四年級數(shù)學上冊 第2單元 線與角 第2節(jié) 相交與垂直教案 北師大版

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1、第2節(jié)　相交與垂直 教材第18～19頁的內(nèi)容。 1．結合生活情境，認識平面上兩條直線相交的位置關系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線，發(fā)展空間觀念。 2．經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線；感受解決問題策略的多樣化，積累操作的活動經(jīng)驗，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。 重點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。 難點：根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。 ①課件：長方體鐵框架一個、三角板一套。②學具準備：三角板一套、一張長方形紙。 引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內(nèi)容就與相交有

2、關。(板書課題：相交與垂直) 設計意圖：這樣的設計，旨在把枯燥的數(shù)學知識貫穿在學生身邊熟悉的事物中，引起他們的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳狀態(tài)，為主動探究新知識聚焦動力。 (一)實踐探究，建立概念，認識相交與垂直 1．兩根小棒相交可以得出角，大家想動手操作嗎？要求同桌合作擺小棒，把兩根小棒相交得出的角擺出來，然后匯報。 2．畫一畫，兩條看似沒相交的線，加深認識“相交”。 (1)出示教材中的圖，讓學生說一說：這兩條直線相交嗎？(2)怎樣驗證你的猜測？ 3．剛才許多同學說了自己的想法。擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來?？墒侵苯鞘?0度，用眼睛判斷不夠精確，你有什

3、么方法證明自己擺的角是直角嗎？ 生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書上的角去比…… 4．老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角(課件出示)。在直角上還要標上直角符號“┐”。 這組直線相交成什么角？(板書：成直角)它是由幾條直線相交成直角？(板書：兩條直線相交) 像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。 5．互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？(用字母O表示交點) 判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？(相交成的角是否是直角) 6．質(zhì)疑：對于“互相垂直”你們還有什么地方不明白嗎？“互相”是什么意思？ 師舉高一根小

4、棒，能不能說這根小棒垂直？(不能，必須有另一根小棒與它垂直) 7．我們以下圖為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。 應該是說OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OA⊥OB。 8．(出示長方體鐵框架)誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？(兩三名學生說) 打開課件找到這個立體圖形，同桌互相說一說。 設計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握知識。 (二)學生動手嘗試 1．畫一畫，畫垂線。 師指導畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這條直線垂直的直線；二是過直線外一點畫一條與這條直線垂直的直線。

5、 設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數(shù)學的基本實用性。 2．做中得。 (1)綜合練習(出示課件)。 判斷對錯。(用手勢來表示) ①兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。(　　) ②兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(　　) ③下圖中，從A點到直線BD的三條線段中，AC最短。(　　) (2)實踐應用。 完成教材第19頁練一練中的“小實驗”。 設計意圖：讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗，使學生體會點與線段之間垂直線段最短。 1．教材第19頁練一練第1題。 2．教材第19頁練一練第2題。 3．教材第19頁練一練

6、第3題。 師：同學們今天學得高興嗎？說說你學會了什么。(引導學生歸納總結) 設計意圖：全課總結有利于學生明確本節(jié)課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固和記憶，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 相交與垂直 相交　　　　　　　一個交點　 互相垂直　　　　　相交成直角 這節(jié)課是通過學生的操作活動，探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己認知的基礎上進行學習。 通過“畫一畫、悟一悟、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數(shù)學的方法，讓學生自己去合作、去自學、去判斷、去分析、去表達，促使他們在學習中親身體驗、理解與構建垂直的概念。本課時的教學重點是認清互相垂直的特征。 畫垂線環(huán)節(jié)，利用三角板畫互相垂直的線對學生來說并不困難，但過直線外一點、直線上一點畫已知直線的垂線，發(fā)現(xiàn)學生不容易掌握，需要進行方法的再指導。