河北省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用練習

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1、課時訓練(五)一次方程(組)及其應用(限時:35分鐘)|夯實基礎|1.已知關于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為()A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1C.m=13,n=-43 D.m=-13,n=432.2017杭州 設x,y,c是實數(shù),下列說法正確的是()A.若x=y,則x+c=y-cB.若x=y,則xc=ycC.若x=y,則xc=ycD.若x2c=y3c,則2x=3y3.若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于()A.-8 B.0 C.2 D.84.在解方程x-12-1=3x+13時,兩邊同時乘6,去分母后,正確的是()A

2、.3x-1-6=2(3x+1)B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1)D.3(x-1)-6=2(3x+1)5.2018天津 方程組x+y=10,2x+y=16的解是()A.x=6,y=4B.x=5,y=6C.x=3,y=6 D.x=2,y=86.2018唐山豐潤區(qū)一模 已知3x+2y=k,x-y=4k+3,如果x與y互為相反數(shù),那么()A.k=0 B.k=-34C.k=-32 D.k=347.關注數(shù)學文化 2018邵陽 程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百

3、僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解結果正確的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人8.2018濱州 若關于x,y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,則關于a,b的二元一次方程組3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是.9.張強在做作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是x+13=13x+,怎么辦呢?

4、張強想了想,便翻看了書后的答案,此方程的解是x=-3,張強很快補好了這個常數(shù),并迅速完成了作業(yè).張強應算出的這個常數(shù)是.10.2018呼和浩特 文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋,結賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元”,小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知,小華結賬時實際付款元.11.關注數(shù)學文化 2018紹興 我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為尺,竿子長為尺.12.解方程(組):(1)x+13+1=x-x-12;(2)2(x+y)3

5、-x+y4=-112,3(x+y)-2(x-y)=3.13.關注數(shù)學文化 2018安徽 孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?”大意為:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答上述問題.14.2018石家莊裕華區(qū)一模 如圖K5-1,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,按圖中的方式排成一個數(shù)表,用一個十字框框住5個數(shù),這樣框出的任意5個數(shù)(如圖)分別用a,b,c,d,x表示.(1)若x=17,則a+b+c+d=;(2)移動十字框,用x表示a+b+c+d=;(3)設M=a+b+c+d+

6、x,判斷M的值能否等于2020,請說明理由.圖K5-115.2018長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?|拓展提升|16.已知|x+3|+|x-2|=5,y=-4x+5,則y的最大值是.17.李師傅加工1

7、個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的.現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘.則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘.參考答案1.A2.B3.D4.D5.A6.C解析 由3x+2y=k,x-y=4k+3,解得x=9k+65,y=-11k+95,x與y互為相反數(shù),9k+65-11k+95=0,即k=-32.故選C.7.A解析 設大和尚有x人,則小和尚有(100-x)人,根據(jù)相等關系:大和尚吃的饅頭個數(shù)+小和尚吃的饅頭個數(shù)=100,可列方程為3x+100-x3=100.解方程可得x=25.所以大和尚25人,小和尚75人.故選

8、A.8.a=32,b=-12解析 觀察兩個方程組的結構特點,a+b相當于x,a-b相當于y,故可直接得出:a+b=1,a-b=2,從而得出原方程組的解是a=32,b=-12.9.-5310.486解析 設小華原來買x個筆袋,則(x+1)0.918+36=18x,解得x=29,(29+1)180.9=486(元).11.2015解析 設索長為x托,竿子長為y托,由題知x-y=1,y-12x=1,解得x=4,y=3,所以索長4托,竿子長3托,因為1托為5尺,所以索長為20尺,竿子長15尺.12.解:(1)去分母,得2(x+1)+6=6x-3(x-1),去括號,得2x+2+6=6x-3x+3,移項、

9、合并同類項,得-x=-5,解得x=5.(2)原方程組可化為5x+5y=-1,x+5y=3,-,得4x=-4,解得x=-1.將x=-1代入中,得y=45.故原方程組的解是x=-1,y=45.13.解:設城中有x戶人家,由題意得x+13x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.14.解:(1)68(2)4x(3)令M=4x+x=5x=2020,解得x=20205=404.404是偶數(shù)不是奇數(shù),與題目x為奇數(shù)相矛盾,M不能為2020.15.解:(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得6x+3y=660,500.8x+400.75y=5200,解得x=70,y=80.答:

10、打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元),答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.16.17解析 從三種情況考慮:第一種:當x-20,x+30,即x2時,原方程就可化簡為x+3+x-2=5,解得x=2;第二種:當x+30,x-20,即-3x2時,原方程就可化簡為x+3-x+2=5,恒成立;第三種:當x+30,x-20,即x-3時,原方程就可化簡為-x-3+2-x=5,解得x=-3.所以x的取值范圍是-3x2.y=-4x+5,當x=-3時,y=17即為最大值.17.40解析 設李師傅加工1個甲種零件需x分鐘,加工1個乙種零件需y分鐘,根據(jù)題意,得3x+5y=55,4x+9y=85,由+,得7x+14y=140,x+2y=20,2x+4y=40.9