（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 專項突破練3 陰影部分面積計算問題

《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 專項突破練3 陰影部分面積計算問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計 專項突破練3 陰影部分面積計算問題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專項突破練3陰影部分面積計算問題1.(2018黑龍江龍東)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A是x軸上任意一點,BC平行于x軸,分別交y=3x(x0),y=kx(x0)的圖象于B,C兩點,若ABC的面積為2,則k值為()A.-1B.1C.-12D.12答案A解析連接OC,OB,如圖,BCx軸,SACB=SOCB,而SOCB=12|3|+12|k|,12|3|+12|k|=2,而k0)與正比例函數(shù)y=kx,y=xk(k1)的圖象分別交于點A,B,若AOB=45,則AOB的面積是.答案2解析如圖:作BDx軸,ACy軸,OHAB,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),A.B在反比例函數(shù)上,x1y1=x2y2

2、=2,y=2x,y=kx,解得x1=2k,又y=2x,y=xk,解得x2=2k,x1x2=2k2k=2,y1=x2,y2=x1,即OC=OD,AC=BD,BDx軸,ACy軸,ACO=BDO=90,ACOBDO(SAS),AO=BO,AOC=BOD,又AOB=45,OHAB,AOC=BOD=AOH=BOH=22.5,ACOBDOAHOBHO,SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=12x1y1+12x2y2=122+122=2.9.(2018貴州安順)如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為2 cm,BOC=60,BCO=90,將BOC繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC,點C在OA上,則邊B

3、C掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm2.(結(jié)果保留)答案14解析BOC=60,BOC是BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,BOC=60,BCOBCO,BOC=60,CBO=30,BOB=120,AB=2cm,OB=1cm,OC=12(cm),BC=32(cm),S扇形BOB=12012360=13(cm2).S扇形COC=12014360=112(cm2),陰影部分面積=S扇形BOB+SBCO-SBCO-S扇形COC=S扇形BOB-S扇形COC=13-112=14(cm2).10.(2018江蘇宿遷)如圖,將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點A,B分別落在x,y軸的正半軸上,OAB=60,點A的坐標(biāo)為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動(先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60,再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,)當(dāng)點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是.答案3+1712解析在RtAOB中,A(1,0),OA=1,又OAB=60,cos60=OAAB=12,AB=2,OB=3,在旋轉(zhuǎn)過程中,三角板的角度和邊的長度不變,點B運動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積:S=1213+6022360+1213+90(3)2360=3+1712.6