《（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 一元二次方程及其應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 一元二次方程及其應用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓練(七)一元二次方程及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.2019金華用配方法解方程x2-6x-8=0時,配方結果正確的是()A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=12.2019泰州方程2x2+6x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.33.2019河南一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4.2019寧波能說明命題“關于x的方程x2-4x+m=0一定有實數(shù)根”是假命題的反例為()A.m=-1B.m=0C.
2、m=4D.m=55.2019煙臺當b+c=5時,關于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情況為()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定6.2019通遼一個菱形的邊長是方程x2-8x+15=0的一個根,其中一條對角線長為8,則該菱形的面積為()A.48B.24C.24或40D.48或807.2019濟寧已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根,則方程的另一個根是.8.2019山西如圖K7-1,在一塊長12 m,寬8 m的矩形空地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分栽種花草,且栽種花草的面積為77 m2,設道路的寬
3、為x m,則根據(jù)題意,可列方程為.圖K7-19.2019連云港已知關于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根,則1a+c的值等于.10.(1)2019安徽解方程:(x-1)2=4.(2)2019呼和浩特用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實數(shù)根.(3)2019紹興x為何值時,兩個代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等?11.2019唐山路北區(qū)三模若A,B代表兩個多項式,并且2A+B=2x2-3x+1,A+2B=x2-1.(1)求多項式A和B;(2)當m為何值時,以x為未知數(shù)的方程A+mB=0有兩個相等的實數(shù)根?12.2019衡陽關于x的一元二次方程x2-3x+k=
4、0有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0與方程x2-3x+k=0有一個相同的根,求此時m的值.13.2019廣州隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)量是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座.(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?(2)按照計劃,求2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率.|拓展提升|14.2019唐山灤南二模若關于x的方程x
5、2+(a2-1)x+a=0的兩根互為相反數(shù),則a的值為()A.1B.-1C.0D.115.數(shù)學文化2019邯鄲永年一模歐幾里得的原本記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法是:如圖K7-2,畫RtABC,使ACB=90,BC=a2,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=a2.則該方程的一個正根是()圖K7-2A.AC的長B.AD的長C.BC的長D.CD的長16.2019保定定興一模探究:在一次聚會上,規(guī)定每兩個人見面必須握手,且只握手1次.(1)若參加聚會的人數(shù)為3,則共握手次;若參加聚會的人數(shù)為5,則共握手次;(2)若參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù)),則共握手次;(3)若參加聚會的人共握手28次
6、,請求出參加聚會的人數(shù).拓展:嘉嘉給琪琪出題:“若線段AB上共有m個點(含端點A,B),線段總數(shù)為30,求m的值.”琪琪的思考:“在這個問題上,線段總數(shù)不可能為30”.琪琪的思考對嗎?為什么?【參考答案】1.A2.C3.A4.D解析方程的根的判別式=(-4)2-4m=16-4m.當0時,方程無實數(shù)根,應使16-4m4,可得原方程無實數(shù)根,四個選項中,只有m=5符合條件.5.A解析因為b+c=5,所以c=5-b.因為=b2+43c=b2+43(5-b)=(b-6)2+240,所以該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.6.B解析解方程(x-5)(x-3)=0,得x1=5,x2=3.菱形一條對角線長為
7、8,菱形的邊長為5,菱形的另一條對角線長為252-42=6,菱形的面積=1268=24.7.-2解析方法1:把x=1代入得1+b-2=0,解得b=1,所以方程是x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2.方法2:設方程的另一個根為x1.由根與系數(shù)的關系知1x1=-2.x1=-2.8.(12-x)(8-x)=779.2解析根據(jù)題意得,=4-4a(2-c)=0,整理得4ac-8a=-4,即4a(c-2)=-4.方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,a0,等式兩邊同時除以4a得:c-2=-1a,則1a+c=2.10.解:(1)兩邊直接開平方得x-1=2,x-1=2或x-1=-2,解得x1=3,
8、x2=-1.(2)原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0,x2-92x=17,x2-92x+8116=17+8116,x-942=35316,x-94=3534,所以x1=9+3534,x2=9-3534.(3)由條件得x2+1=4x+1,x2-4x=0,x(x-4)=0,解得x1=0,x2=4,即當x的值為0或4時,代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等.11.解:(1)2A+B=2x2-3x+1,A+2B=x2-1,+得3A+3B=3x2-3x,則A+B=x2-x,-得A=x2-2x+1,-得B=x-1.(2)根據(jù)題意,得x2-2x+1+m(x-1)=0,整理得x2+(m-2)x+1-m=0
9、,=(m-2)2-4(1-m)=0,解得m=0,即當m=0時,以x為未知數(shù)的方程A+mB=0有兩個相等的實數(shù)根.12.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有實數(shù)根,得b2-4ac=9-4k0,解得k94.(2)k可取的最大整數(shù)為2,方程可化為x2-3x+2=0,該方程的根為1和2.方程x2-3x+k=0與一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一個相同的根,當x=1時,方程為(m-1)+1+m-3=0,解得m=32;當x=2時,方程為(m-1)22+2+m-3=0,解得m=1(不合題意).故m=32.13.解:(1)1.54=6(萬座).答:計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是6
10、萬座.(2)設2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x.依題意,得:6(1+x)2=17.34,解得x1=0.7=70%,x2=-2.7(舍去).答:2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為70%.14.B解析根據(jù)題意得-(a2-1)=0,解得a=1或a=-1,而a=1時,原方程化為x2+1=0,方程沒有實數(shù)解,所以a的值為-1.15.B解析設AD=x,根據(jù)勾股定理得x+a22=b2+a22,整理得:x2+ax=b2,則該方程的一個正根是AD的長.16.解:探究:(1)3(3-1)2=3,5(5-1)2=10.(2)參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù)),每人需跟(n-1)人握手,握手總數(shù)為n(n-1)2.(3)依題意,得n(n-1)2=28,整理,得n2-n-56=0,解得n1=8,n2=-7(舍去).答:參加聚會的人數(shù)為8.拓展:琪琪的思考對.理由如下:若線段數(shù)為30,則由題意,得m(m-1)2=30,整理,得:m2-m-60=0,解得m1=1+2412,m2=1-2412(舍去).m為正整數(shù),沒有符合題意的解,線段總數(shù)不可能為30.7
（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 一元二次方程及其應用
