三年級數(shù)學上冊 第9單元《數(shù)學廣角 集合》教案 新人教版

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1、《數(shù)學廣角──集合》 一、教學目標 （一）知識與技能 1．適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。 2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。 （二）過程與方法 通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。 （三）情感態(tài)度與價值觀 體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。 　　二、教學重難點 　　教學重點：了解集合

2、圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。 　　教學難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復問題。 三、教學準備 多媒體課件、小白板、練習題卡 四、教學過程 （一）巧用對比，初悟“重復” 1．觀察與比較（課件出示圖片） 第一組；父與子 （1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？ 第一種：無重復情況。 黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。 預設：列式一：2+2=4（人） 第二種：有重復情況。 汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 師追問：為什么減1？ 第二組：小棒拼三角形 　　

3、（1）3根小棒拼成的一個三角形。 （2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？ 預設：可能會說6根，表示3+3=6（根） 還可能會說5根，表示3+3-1=5(根) 圖片出示有重復情況的2個三角形。 教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？ 2．思考與發(fā)現(xiàn) （課件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。 （1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生思考，回答想法。 教師要引導學生突出：（1）“重疊”或“重復”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題；（4）師生小結，得出：圖片1中有個人既是爸

4、爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。 教師揭示課題，今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。 （二）善用例題，引入新課 1．情境引入（課件出示“通知”） ?(1)了解信息，提出問題 你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？ 讓學生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。 （2）出示名單，引發(fā)認知沖突 ?課件出示三（1）班參賽學生的名單的統(tǒng)計表，讓學生觀察。 2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復” 問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學，從而得出

5、“重復”或相近的意思。 （三）合作探究，體驗過程 1．策略分析 談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽？ 讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。 借助學具，小組合作，同學間相互交流。教師巡視，個別輔導。 2．探究方法 （1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。 預設：方法一 方法二： 跳繩 楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強 踢毽子 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強 ? 方法三：??? ?跳繩?????????? 即參加跳繩又參加踢毽子

6、?????? 踢毽子 ?????????? 陳東? 丁旭????????????? 楊明???????????????? 于麗? 陶偉 ????????? 王愛華 趙軍????????????? 劉紅???????????????? 周曉? 盧強 ????????? 馬超?? 徐強????????????? 李芳???????????????? 朱曉東 （2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。 （3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。 課件出示： （4）介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：在數(shù)學中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關系

7、。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，?維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”，也叫集合圖。 【設計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學文化的底蘊。 3．辯論感悟 談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？ 讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。 4．據(jù)圖列式，運用集合圖 談話：你了解圖中各部分

8、的意義嗎？ （1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。 （2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。 指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。 可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人） 5．變式練習，內(nèi)化集合思想 課件出示：三（2）參加運動會學生名單（學號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。 跳繩 9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子 17 25 28 30 31 39 40 44 ? 教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些

9、。 請學生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。 師生小結。 【設計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸，也是解決重復問題的關鍵，是為學生以后解決此類問題打好基礎。 （四）鞏固應用，建構模型 1．基礎性練習 （1）完成教材上105頁“做一做”第1題． 指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習 3．拓展性練習 估計三（3）班可能有多少同學參加比賽。 討論：根據(jù)學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少

10、人？ 判斷：參賽的同學最多有17人。（? ）參賽的同學最少有 8人。（? ） 小組討論，全班分析，得出：參賽同學最多是17人，沒有人重復；最少有9人，其中8人重復。 【設計意圖】設計一組由梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。 （五）全課總結，呼應課題 師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧

11、秘。 五、 教學反思 本節(jié)課的教學目標是讓學生在已有的知識上結合具體的情境，初步體會集合的數(shù)學思想方法，并運用集合的數(shù)學思想解決簡單的實際問題。 ? 本節(jié)課，我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中，從中獲得數(shù)學學習成功的體驗，點燃學生創(chuàng)新的思維火花。 1、選取學生熟悉的教材，激發(fā)學生的學習興趣。 ? 本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，把例題統(tǒng)計表中的名單換成本班學生名單，他們感到十分親切，參與學習的積極性高漲。 2、充分發(fā)揮小組合作作用，培養(yǎng)學生交流、糾錯的能力。 ? 教學時，我設計先讓學生自己獨立思考計算出第二小組的人數(shù)，然后在組內(nèi)進行交流。交流中，不同的解法引發(fā)了學生的思維沖突，在經(jīng)過交流思考后，學生不僅找出了問題，并改正了錯誤。這一教學環(huán)節(jié)的設計，充分發(fā)揮了小組合作的作用，還培養(yǎng)了學生語言表達和自我糾錯的能力。 3、重視發(fā)展學生思維。 ?數(shù)學課要重視發(fā)展學生的思維。重視發(fā)散學生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學生認識了韋恩圖以后，我非常關注學生根據(jù)韋恩圖找出不同的解決方法。 ? 在最后的課堂練習中，除了完成教材設計的兩題，還增設了兩題發(fā)展學生思維的拓展題，幫助學生靈活應用新知解決實際問題。?