《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練14 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練14 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(十四)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(限時:45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019臨沂 從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運(yùn)動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K14-1所示.下列結(jié)論:圖K14-1小球在空中經(jīng)過的路程是40 m;小球拋出3秒后,速度越來越快;小球拋出3秒時速度為0;小球的高度h=30 m時,t=1.5 s.其中正確的是()A.B.C.D.2.2019連云港 如圖K14-2,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中C=120.若新建墻BC與CD總長為12 m,則該梯形儲料場ABCD的最大面積是()圖K14-2A.18 m2B.183 m2C.243 m
2、2D.4532 m23.2019本溪 工廠生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本16元,工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價y(元)與一次性批發(fā)量x(件)(x為正整數(shù))之間滿足如圖K14-3所示的函數(shù)關(guān)系.圖K14-3(1)直接寫出y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)若一次性批發(fā)量不超過60件,當(dāng)批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?|能力提升|4.2019青島 某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖K14-4所示.圖K14-4(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)解析
3、式;(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?|思維拓展|5.2019鄂州 “互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價為x元(x為正整數(shù)),每月的銷售量為y條.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元,當(dāng)銷
4、售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?6.2019隨州 某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2元/千克,每天的產(chǎn)量p(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式p=12x+8,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材每天的市場需求量q(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:銷售價格x(元/千克)2410市場需求量q(百千克)12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元/千克且不高于10
5、元/千克.(1)直接寫出q與x的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種半成品食材能全部售出,而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時,求x的取值范圍;求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下,當(dāng)x為元/千克時,利潤y有最大值;若要使每天的利潤不低于24(百元),并盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi),則x應(yīng)定為元/千克.【參考答案】1.D解析由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40 m,故錯誤;小球拋出3秒后,速度越來越快,故正確
6、;小球拋出3秒時達(dá)到最高點(diǎn),即速度為0,故正確;設(shè)函數(shù)解析式為:h=a(t-3)2+40,把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-409,函數(shù)解析式為h=-409(t-3)2+40,把h=30代入解析式得,30=-409(t-3)2+40,解得t=4.5或t=1.5,小球的高度h=30 m時,t=1.5 s或4.5 s,故錯誤,故選D.2.C解析如圖,過點(diǎn)C作CEAB于E,則四邊形ABCD為矩形,設(shè)CD=AE=x,DCE=CEB=90,BCE=BCD-DCE=30,BC=12-x.在RtCBE中,CEB=90,BE=12BC=6-12x,AD=CE=3BE=63-32x,AB=
7、AE+BE=x+6-12x=12x+6.梯形ABCD的面積S=12(CD+AB)CE=12x+12x+663-32x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243,當(dāng)x=4時,S最大=243,即CD長為4 m時,梯形儲料場ABCD的面積最大為243 m2.3.解:(1)當(dāng)0x20且x為整數(shù)時,y=40;當(dāng)2060且x為整數(shù)時,y=20.(2)設(shè)所獲利潤為w(元),當(dāng)0x20且x為整數(shù)時,y=40,w=(40-16)x=24x,當(dāng)x=20時,w最大為480元.當(dāng)20x60且x為整數(shù)時,y=-12x+50,w=(y-16)x=-12x+50-16x,w=-12x2+34x,w=-12
8、(x-34)2+578,-120,當(dāng)x=34時,w最大,最大值為578元.480578,一次批發(fā)34件時利潤最大.答:一次批發(fā)34件時工廠所獲利潤最大,最大利潤是578元.4.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(30,100),(45,70)代入一次函數(shù)解析式得:100=30k+b,70=45k+b,解得:k=-2,b=160,故函數(shù)的解析式為y=-2x+160.(2)由題意得:w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,-20,故當(dāng)x55時,w隨x的增大而增大,而30x50,當(dāng)x=50時,w有最大值,此時,w=1200,故銷售單價定為50元時,才能使銷
9、售該商品每天的利潤最大,最大利潤是1200元.(3)由題意得:(x-30)(-2x+160)800,解得:40x70,每天的銷售量y=-2x+16020,每天的銷售量最少應(yīng)為20件.5.解:(1)y=-5x+500.解析由題意可得:y=100+5(80-x),整理得y=-5x+500.(2)由題意,得:w=(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500,a=-50,w有最大值,當(dāng)x=70時,w最大值=4500,應(yīng)降價80-70=10(元).答:當(dāng)銷售單價降低10元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為4500元.(3)由題意,得:-5(x-70)2+4
10、500=4220+200,整理得x2-140x+4884=0,解得:x1=66,x2=74,拋物線w=-5(x-70)2+4500開口向下,對稱軸為直線x=70,當(dāng)66x74時,符合該網(wǎng)店要求,而為了讓消費(fèi)者得到最大實(shí)惠,故x=66,當(dāng)銷售單價定為66元時,既符合網(wǎng)店要求,又能讓消費(fèi)者得到最大實(shí)惠.6.解:(1)設(shè)q與x的函數(shù)解析式為q=kx+b,由表格可知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,12),(4,10),所以有2k+b=12,4k+b=10,解得k=-1,b=14,所以q與x的函數(shù)解析式為q=-x+14,x的取值范圍為2x10.(2)由題意可知當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時,有pq,即12x+8-x+14,解得x4,又因?yàn)?x10,所以2x4.由知,當(dāng)2x4時,y=(x-2)p=(x-2)12x+8=12x2+7x-16;當(dāng)4x10時,y=(x-2)q-2(p-q)=(x-2)(-x+14)-212x+8-(-x+14)=-x2+13x-16.綜上可得y=12x2+7x-16(2x4),-x2+13x-16(4x10).(3)132;5.9
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