九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章《事件的概率》單元綜合測(cè)試2 （新版）青島版

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1、第六章 事件的概率 一、選擇題（每題3分，共30分） 1、下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ） A．?dāng)S一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6 B．買(mǎi)一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)； C．太陽(yáng)從西邊落下； D．口袋中裝有10個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)白球 2、下列說(shuō)法正確的是（ ） A．可能性很大的事件必然發(fā)生 B．可能性很小的事件也可能發(fā)生 C．如果一件事情可能不發(fā)生，那么它就是必然事件 D．如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有百分之一，那么它就不可能發(fā)生 3、下列說(shuō)法正確的是?。? ） A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少

2、，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn) B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時(shí)間在下雨; D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等 4、如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左 或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的概率是 （ ） A． B． C． D． 5、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻

3、率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ） A．12 B．9 C．4 D．3 6、小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回?cái)噭蛟倜鲆恢磺?反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%,則這種狀況可能是（ ） A．兩次摸到紅色球 B．兩次摸到白色球 C．兩次摸到不同顏色的球 D．先摸到紅色球,后摸到白色球 7、廣告牌上“京都大酒店”幾個(gè)字是霓虹燈，幾個(gè)字一個(gè)接一個(gè)亮起來(lái)，直至全部亮起來(lái)再循環(huán)，當(dāng)路人一眼望去，能夠看到全亮的概率是（ ） 獎(jiǎng)金（元） 1000 500 100 50

4、10 2 數(shù)量（個(gè)） 10 40 150 400 1000 10000 A． B． C． D． 8、 某市民政部門(mén)：“五一”期間舉行“即開(kāi)式福利彩票”的銷(xiāo)售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬(wàn)張（每張彩票2元），在這此彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：如果花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（ ） A． B． C． D． 9、在元旦游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫(huà)有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)一

5、張，如果翻開(kāi)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，就可以過(guò)關(guān)．那么一次過(guò)關(guān)的概率是（ ） A． B． C． D． 10、小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣(一件藍(lán)色,一件黃色)和3條長(zhǎng)褲(一件藍(lán)色,一件黃色,一件綠色),他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲,正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是 （ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題3分共30分） 2 3 第12題圖 1 4 5 6 11、根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，明天降水概率為，后天降水概率為，假如你準(zhǔn)備明天或后天去放風(fēng)箏，你選擇　　

6、　天為佳． 12、如圖，每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)______. 13、在標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為 。 14、某電視臺(tái)綜藝節(jié)目從接到的5000個(gè)熱線(xiàn)電話(huà)中，抽取10名“幸運(yùn)觀(guān)眾”，小穎打通了一次熱線(xiàn)電話(huà)，她成為“幸運(yùn)觀(guān)眾”的概率是 ． 15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是 ，可以怎樣放球

7、 __________（只寫(xiě)一種）. 16、如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分. 誰(shuí)先累積到10分，誰(shuí)就獲勝.你認(rèn)為 （填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大. 17、在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,共有_____種不同的代數(shù)式,其中能構(gòu)成完全平方式的有______種. 18、如圖表示某班21位同學(xué)衣服上口 袋的數(shù)目。若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是 　__. 19、兩位同學(xué)進(jìn)行投籃，甲同學(xué)投20次，投中15次；乙同學(xué)投1

8、5次，投中9次，命中率高的是 ，對(duì)某次投籃而言，二人同時(shí)投中的概率是 。 20、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是 ，則口袋里有藍(lán)球 ___個(gè)。 三、解答題．（每題5分，共40分） 21、將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率的點(diǎn)上． A:投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面；B:在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米； C:給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3；D:明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)． 22．某魚(yú)塘捕到100條魚(yú),稱(chēng)得總重為150千克,這些魚(yú)大小差不多,

9、做好標(biāo)記后放回魚(yú)塘,在它們混入魚(yú)群后又捕到102條大小差不多的同種魚(yú),稱(chēng)得總重仍為150千克,其中有2條帶有標(biāo)記的魚(yú).(1)魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有多少條? (2)估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘可產(chǎn)這種魚(yú)多少千克? 23、親愛(ài)的同學(xué)，下面我們來(lái)做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠。 （1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？ （2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說(shuō)明.

10、 24、把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上. （1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？ （2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張. 請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率. 25、一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同)，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為 （1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)； （2）第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方

11、法，求兩次都摸到紅球的概率． 26、一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y = 的圖象上的概率是多少？ 27、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說(shuō)明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？(用樹(shù)狀圖或列表法解答) 28、某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并做如下規(guī)定：顧客購(gòu)物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)

12、盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 （1）計(jì)算并完成表格； （2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？ （3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤(pán)一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？ （4）在該轉(zhuǎn)盤(pán)中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°） 參考答案 一、選擇題（每題3分，共30分） 1、B；點(diǎn)撥：A、C是必然事件，擲一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)一定不超過(guò)6，太陽(yáng)一定從西邊落下；B是隨機(jī)事件，買(mǎi)一張?bào)w育彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)；D是不可能事件，口袋中裝有10個(gè)紅球，從中不可能摸出一個(gè)白球，所以屬于隨機(jī)事件的是B。 2、B；點(diǎn)撥：可能性

13、很大的事件不一定必然發(fā)生，所以A錯(cuò)；可能性很小的事件也可能發(fā)生，所以B正確；如果一件事情可能不發(fā)生，那么它也可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有百分之一，那么它可能發(fā)生的概率很小，但也可能發(fā)生，所以C、D都不正確。 3、 D；點(diǎn)撥：概率的大小是反映一件事發(fā)生的可能性大小，絕不是這件事要按概率成比例發(fā)生，所以A、B、C都不對(duì)，由于圖釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)不均勻，所以?huà)仈S一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，正確的選D。 4、B；點(diǎn)撥：小球從A點(diǎn)出發(fā)在B點(diǎn)就有2條路可走，到C、D兩點(diǎn)就變成有4條路可走，所以小球到達(dá)H點(diǎn)的概率是 ，選B。 5、A；點(diǎn)撥：通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球

14、的頻率穩(wěn)定在25%，可以估計(jì)摸到紅球的概率是25％，那么解方程 可得a＝12，故選A。 6、C；點(diǎn)撥：反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%,就是指某種“狀況”的概率是50％，現(xiàn)在看實(shí)驗(yàn)有幾種可能的結(jié)果，那種結(jié)果的概率是50％；試驗(yàn)結(jié)果有4種：兩次摸到紅色球、兩次摸到白色球、先摸到紅色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到紅色球，每種結(jié)果的概率都是0.25，概率是50％結(jié)果就是把“先摸到紅色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到紅色球”合在一起“兩次摸到不同顏色的球”，所以選C。 7、B；點(diǎn)撥：廣告牌上“京都大酒店”幾個(gè)字是霓虹燈，幾個(gè)字一個(gè)接一個(gè)亮起來(lái)，直

15、至全部亮起來(lái)再循環(huán)，一次循環(huán)中有5種情況，每種出現(xiàn)的情況相同概率都是1/5，所以當(dāng)路人一眼望去，能夠看到全亮的概率是1/5，選B。 8、C；點(diǎn)撥：獎(jiǎng)金不少于50元的數(shù)量有：10＋40＋150＋400＝600，所以如果花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是600÷100000＝ 。 9、D；點(diǎn)撥：等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形中有4個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，抽到軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 ，所以一次過(guò)關(guān)的概率選D。 10、C ；點(diǎn)撥：列表 藍(lán) 黃 綠 藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)） 黃（藍(lán)，黃） 藍(lán)（黃，藍(lán)） 黃（黃，黃） 藍(lán)（綠，藍(lán)） 黃

16、（綠，黃） 或 上衣 褲子 藍(lán) 黃 藍(lán) （藍(lán)、藍(lán)） （黃、藍(lán)） 黃 （藍(lán)、黃） （黃，黃） 綠 （藍(lán)、綠） （黃，綠） 從表中或圖可知正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是2÷6＝ ，選C。 二、填空題（每題3分共30分） 11、明 ；點(diǎn)撥：明天降水概率為，后天降水概率為，所以放風(fēng)箏選降水概率低的明天。 12、 ；點(diǎn)撥：一共6塊木牌，只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，所以隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為 。 13、0.6；點(diǎn)撥：畫(huà)樹(shù)形圖 知道隨機(jī)抽取兩張，和有20種可能性，和為奇數(shù)的有12種，

17、 所以和為奇數(shù)的概率＝12÷20＝0.6。 14、 ；點(diǎn)撥：5000個(gè)熱線(xiàn)電話(huà)中，抽取10名“幸運(yùn)觀(guān)眾”，成為“幸運(yùn)觀(guān)眾”的概率＝10÷5000＝ 。 15、在一只不透明的袋中放入3只紅色球、2只黃色球，就能使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是 ；點(diǎn)撥：本題是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一，可以用很多種放法，只要滿(mǎn)足放入的黃色球占全部球的 即可。 16、甲 ；點(diǎn)撥：同時(shí)拋擲兩枚硬幣，有4種可能的結(jié)果：兩個(gè)正面、兩個(gè)反面、一正一反、一反一正，兩個(gè)正面的概率是1÷4＝0.25，所以乙得1分的概率是0.25，而甲得1分得概率是0.75，所以甲獲勝得大。 17、8

18、 4 ；點(diǎn)撥：在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,共有8種不同的代數(shù)式： 和 ,其中有4種可以構(gòu)成完全平方式。 18、 ；點(diǎn)撥：有21位同學(xué)，口袋數(shù)目為5的有4位同學(xué)，所以若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是4÷21＝ 。 19、甲， ；點(diǎn)撥：甲的命中率＝15÷20＝0.75，乙的命中率＝9÷15＝0.6，所以甲的命中率高；對(duì)某次投籃而言，二人同時(shí)投中的概率＝0.75×0.6＝ 。 20、9；點(diǎn)撥：設(shè)口袋中一共有球x個(gè)，任意摸出一個(gè)白球的概率是

19、，則有方程： ，解得x＝12，口袋中一共有球12個(gè)，其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，所以口袋里有藍(lán)球12－2－1＝9個(gè)。 三、解答題．（每題5分共40分） 21、分析：分別算出A、B、C、D的概率，然后表示在圖上。 解：A:投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面的概率＝0.5；B:在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米是不可能事件，概率為0；C:給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3的概率是 ；D:明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)是必然事件，概率為1；所以將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率的點(diǎn)上如圖所示： 22、分析：先用設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)概率，用概率計(jì)算魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有多少條，再求大約多少千克 解：（1） 設(shè)魚(yú)

20、塘中一共有魚(yú)x條，102：2＝x：100，所以x＝ =5100 ； （2）5100×[(150+150-2×1.5)÷(100+102-2)]=7573.5(千克) 答：魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有5100條，這個(gè)魚(yú)塘可產(chǎn)這種魚(yú)7573.5千克。 點(diǎn)撥：本題是用頻率估計(jì)概率，求魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)及重量的題目，在求重量時(shí)可以把每條魚(yú)的重量近似的認(rèn)為150÷100＝1.5千克，也可以象解答中那樣求，這里魚(yú)的條數(shù)是估計(jì)的近似值，魚(yú)的千克數(shù)也是近似值。 23、解：（1）依題意可知：抽出卡片的概率為0； 朝上 B（綠 1） B（綠 2） C（綠 ） 朝下 B（綠 2） B（

21、綠 1） C（紅 ） （2）由（1）知，一定不會(huì)抽出卡片，只會(huì)抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是綠色，那么可列下表： 可見(jiàn)朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種可能，即：P（綠）= ，P（紅）= ， 所以猜綠色正確率可能高一些. 點(diǎn)撥：本題不是單純的概率計(jì)算，要仔細(xì)分析題意，理解題目中“從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色”這個(gè)條件，然后再考慮后面的問(wèn)題（1）請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？（2）抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？條件是抽出的卡片，正面是綠色，然后考慮朝下的一面可能是什么顏色，然后再考慮如何根據(jù)概率回答問(wèn)題。 24

22、、分析：有4張撲克牌，黒桃2張，紅心1張、梅花1張，所以從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率為2÷4＝0.5；按從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張的方法抽兩張牌，要畫(huà)樹(shù)形圖或列表分析出現(xiàn)的結(jié)果，然后算出抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率. 解：（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率為 （2）抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果用表格表示如下： 2 3 4 5 2 （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4）

23、 也可樹(shù)狀圖表示如下： 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 (2,3) (2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4) 由表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，抽取的兩張牌可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，而兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率為 . 25．分析：根據(jù)概率求袋中綠球個(gè)數(shù)可列方程解決，按第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球的方法取兩球，所得的結(jié)果要畫(huà)樹(shù)狀圖或列表來(lái)分析，然后

24、求兩次都摸到紅球的概率。 解：（1）設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x． 由題意，得 = 2分 解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是所列方程的根，所以綠球有1個(gè)． 3分 （2）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖： 由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）． ∴P（兩次都摸到紅球）= =

25、 ． 或根據(jù)題意，畫(huà)表格： 第1次 第2次 紅1 紅2 黃 綠 紅1 ———— （紅2，紅1） （黃，紅1） （綠，紅1） 紅2 （紅1，紅2） ——— （黃，紅2） （綠，紅2） 黃 （紅1，黃） （紅2，黃） ——— （綠，黃） 綠 （紅1，綠） （紅2，綠） （黃，綠） ——— 由表格知共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種． ∴P（兩次都摸到紅球）= = ．

26、 26、分析：連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）的情況要畫(huà)樹(shù)形圖或列表進(jìn)行分析，然后再將點(diǎn)A（m，n）代入函數(shù)y= 中看有幾種情況點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y = 的圖象上，就可以算出概率。 解:由樹(shù)形圖(圖略)或列表 m n 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)

27、 (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 可得,以(m,n)為坐標(biāo)的點(diǎn)A共有36個(gè),而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y = 的圖象上,所以所求概率是 27、分析：裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，關(guān)鍵是看兩個(gè)隊(duì)長(zhǎng)獲勝的概率是否相等，若等就公平，否則就不公平，而要算他們獲勝的概率，就需要畫(huà)樹(shù)形圖或

28、列表幫助分析。 解：裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的. 　　理由：方法一：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下： 甲 乙 石頭 剪子 布 石頭 (石頭，石頭) (石頭，剪子) (石頭，布) 剪子 (剪子，石頭) 21. (剪子，剪子) (剪子，布) 布 (布，石頭) (布，剪子) (布，布) 　　 根據(jù)表格得，P(甲獲勝)= ，P(乙獲勝）= 　　∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝)， 　　∴裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的. 　　方法二：用樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果如下： 　　根據(jù)樹(shù)狀圖，P(甲獲勝)=，P(乙獲勝）=. 　　∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝)， 　　∴裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的. 28、分析：根車(chē)頻率計(jì)算公式：頻率＝n÷m就可完成表格；根據(jù)表格中頻率穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值附近可以估計(jì)獲得洗衣粉的概率，根據(jù)表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形面積占整個(gè)圓的面積的比就是概率，可以算出扇形的圓心角。 解：（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 （2）當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)頻率將會(huì)接近0.7 （3）假如我去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤(pán)一次，我獲得洗衣粉的概率約是0.7 （4）