45道幾何題[初一年級(jí)]和答案解析

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1、.1. 以下列各組數(shù)為三角形的三條邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是 A17,15,8 B1/3,1/4,1/5 C 4,5,6 3,7,112. 如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和,那么這個(gè)三角形一定是 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 等腰三角形3. 下列給出的各組線段中,能構(gòu)成三角形的是 5,12,13 5,12,7 8,18,7 3,4,84. 如圖已知：RtABC中,C=90,AD平分BAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中,不正確的是 DC=DE ADC=ADE DEB=90 BDE=DAE 5. 一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為 A12 B

2、10 C 8 56. 下列說法不正確的是 A 全等三角形的對應(yīng)角相等B 全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等C 角平分線相等的三角形一定全等D 角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合7. 兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 無數(shù)個(gè)8. 下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 A線段 MN B等邊三角形 C 直角三角形 鈍角AOB9. 如圖已知：ABC中,AB=AC, BE=CF, ADBC于D,此圖中全等的三角形共有 2對 3對 4對 5對10. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為125 135 145 15011. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為125

3、 135 145 15012. 如圖已知：A=D,C=F,如果ABCDEF,那么還應(yīng)給出的條件是 AC=DE AB=DF BF=CE ABC=DEF 13. 在RtABC中,C=90,如果AB=13,BC=12,那么AC= ；如果AB=10,AC：BC=3：14,那么BC=15. 如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是 。16. 有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形,它的第三邊等于17. 如圖已知：等腰ABC中,AB=AC,A=50,BO、CO分別是ABC和ACB的平分線,BO、CO相交于O。則：BOC=18. 設(shè)是等腰三角形的一個(gè)底角,則的取值范圍是A0

4、90 B 090 09019. 如圖已知：ABCDBE,A=50,E=30則ADB= 度,DBC= 度20. 在ABC中,下列推理過程正確的是A如果A=B,那么AB=ACB如果A=B,那么AB=BCC 如果CA=CB ,那么A=B 如果AB=BC ,那么B=A21. 如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是 三角形。22. 等腰ABC中,AB=2BC,其周長為45,則AB長為23. 命題對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形的逆命題是：其中：原命題是 命題,逆命題是 命題。24. 如圖已知：ABDC,ADBC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中AOE,ABC,全等的三角形

5、一共有 對。25. 如圖已知：在RtABC和RtDEF中AB=DE已知 = 已知RtABCRtDEF 26. 如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)三角形一定是 三角形。27. 如圖,BO、CO分別是ABC和ACB的平分線,BOC=136,則= 度。28. 如果等腰三角形的一個(gè)外角為80,那么它的底角為 度29. 在等腰RtABC中,CD是底邊的中線,AD=1,則AC= 。如果等邊三角形的邊長為,那么它的高為 。30. 等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為A30 B120 C 40 30或15031. 如圖已知：AD是ABC的對稱軸,如果DAC=30,DC=4c

6、m,那么ABC的周長為 cm。32. 如圖已知：ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果A=40,那么BEC= ；如果BEC的周長為20cm,那么底邊BC= 。33. 如圖已知：RtABC中,ACB=90,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=3,BC=3,那么,A= 度。CDE的周長為 。34. 有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。 35. 關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等 36. 有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 37. 以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+bc 38. 兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 39. 如圖

7、已知,ABC中,B=40,C=62,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線。求：DAE的度數(shù)。39. 如圖已知ABC,用刻度尺和量角器畫出：A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。40. 如圖已知:和線段。求作:等腰ABC,使得A=, AB=AC,BC邊上的高AD=。41. 在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠,要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫,使與A、B兩廠的距離相等,畫出倉庫的位置。42. 如圖已知：RtABC中,C=90,DEAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的長。43. 若ABC的三邊長分別為m2-n2,m2+n2,2mn。mn0 求證：ABC是直角三角形44. 如圖已知：ABC中

8、,BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。 求證：AC=2AE 45. 如圖已知：ABC中,ABC的平分線與ACB的外角平分線交于D,DEBC交AB于E,交AC于F。 求證：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5,814. ：4x1415. ：4或3416. ：11517. ：A18. ：50,2019. ：C20. ：鈍角21. ：1822. ：全等三角形的對應(yīng)角相等。假,真。23. ：COF, CDA, 624. ：AC=DF,SAS25. ：鈍角26. ：9227

9、. ：4028. ：2,329. ：D30. ：2431. ：30,8cm32. ：60,1/233+333. ：34. ：35. ：36. ：37. ：38. ：解：ADBC已知 CAD+C=90直角三角形的兩銳角互余 CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180三角形的內(nèi)角和定理 BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC,CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=1139. ：畫圖略40. ：作法:作A=, 作A的平分線AD,在AD上截取AD= 過D作AD的垂線交A的兩邊于B、C ABC即為所求作的等腰三角形41. ：作法:作線段AB的垂直

10、平分線交鐵路于C,點(diǎn)C即為倉庫的位置。42. ：解：BC=AC=1 C=90,則：B=45 AB2=BC2+AC2=2,AB=2 又DEAB,B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=22-1=2-243. ：證明：m2-n2+2mn2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 m2+n2 ABC是直角三角形44. ：證明：延長AE到F,使AE=EF,連結(jié)DF,在ABE和FDE中,BE=DE, AEB=FED AE=EF ABE FDE SAS B=FDE, DF=AB D為BC中點(diǎn),且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB, BAD=BDA ADC=BAC+B, ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC 已證 ADF ACD SAS ADF=ADC 已證 AD=AD 公共邊 AF=AC AC=2AE 45. ：證明：DEBC DB平分ABC,CD平分ACM EBD=DBC=BDE,ACD=DCM=FDCBE=DE,CF=DF而：BE=EF+DFBE=EF+CF13 / 13