數(shù)學(xué)總第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 7.1 統(tǒng)計(jì)（試卷部分）

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1、第七章第七章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率7.17.1統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (浙江專用浙江專用)1.(2018杭州,4,3分)測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī),得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計(jì)時(shí),出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤:將最高成績(jī)寫得更高了.計(jì)算結(jié)果不受影響的是()A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.平均數(shù)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)A A組組 2014-20182014-2018年年浙江浙江中考題組中考題組五年中考答案答案C根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義,可知將最高成績(jī)寫高時(shí)數(shù)據(jù)的排列順序保持不變,故中位數(shù)不受影響,故選C.思路分析思路分析明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義:中位數(shù)只受數(shù)據(jù)排列順序的影響;方差、標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況有關(guān),

2、受單個(gè)數(shù)據(jù)變化的影響;平均數(shù)受單個(gè)數(shù)據(jù)變化的影響.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題考查數(shù)據(jù)分析的能力,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.2.(2018溫州,4,4分)某校九年級(jí)“詩(shī)詞大會(huì)”比賽中,各班代表隊(duì)得分如下(單位:分):9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是()A.9分B.8分C.7分D.6分答案答案C將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為6,7,7,7,8,9,9,所以各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是7分,故選C.方法總結(jié)方法總結(jié)本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)

3、就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.(2018嘉興,3,3分)2018年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.1月份銷量為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加答案答案D由題圖可知,1月份銷量為2.2萬輛,故A正確;14月中,2月份到3月份的月銷量增長(zhǎng)最快,B正確;4月份銷量比3月份增加了4.3-3.3=1萬輛,C正確;14月中,1月份到2月份銷量是減少的,D錯(cuò)誤.4.(2018湖州,4,3分)某工藝品廠草編車間共有16名

4、工人,為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù),獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是()A.5件B.11件C.12件D.15件生產(chǎn)件數(shù)(件) 101112131415人數(shù)(人)154321答案答案B每天生產(chǎn)11件的工人最多,有5人,所以這16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是11件.5.(2017溫州,5,4分)溫州某企業(yè)車間有50名工人,某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是()A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)零件個(gè)數(shù)(個(gè))5678人數(shù)(人)3152210答案答案C生產(chǎn)7個(gè)零件的人數(shù)最多,所以眾數(shù)是7個(gè).故選C.6.(2017寧波

5、,8,4分)若一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2B.3C.5D.7答案答案C依題意可得x=7.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,3,5,7,7.中位數(shù)為5.故選C.7.(2016杭州,4,3分)下圖是某市2016年四月份每日的最低氣溫()的統(tǒng)計(jì)圖,則在四月份每日的最低氣溫這組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.14,14B.15,15C.14,15D.15,14答案答案A將這組數(shù)據(jù)從小到大排列是5個(gè)12,2個(gè)13,12個(gè)14,3個(gè)15,4個(gè)16,2個(gè)17,2個(gè)18,共有30個(gè)數(shù)據(jù),中位數(shù)是第15,16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以中位數(shù)是14.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),所以眾

6、數(shù)是14,故選A.解后反思解后反思本題考查了統(tǒng)計(jì)中的“中位數(shù)”和“眾數(shù)”,易錯(cuò)點(diǎn)是將頻數(shù)當(dāng)作數(shù)據(jù)運(yùn)用,屬中等難度題.8.(2016嘉興,5,4分)某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī),要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差答案答案B將9個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后,中位數(shù)之前有4個(gè)成績(jī),之后有4個(gè)成績(jī),故在知道自己成績(jī)的情況下,只要知道中位數(shù)就可以知道自己是否進(jìn)入前4名,即知道是否入選.故選B.評(píng)析評(píng)析本題考查了根據(jù)各統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)選用合適的量來解決問題.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是反映數(shù)據(jù)位次的

7、量,數(shù)值大于它的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和數(shù)值小于它的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等.9.(2016寧波,7,4分)某班10名學(xué)生的校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示:則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.165cm,165cmB.165cm,170cmC.170cm,165cmD.170cm,170cm尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222答案答案B根據(jù)題中表格,將10名學(xué)生校服尺寸(單位:cm)按從小到大排序?yàn)?60,165,165,165,170,170,175,175,180,180,其中數(shù)據(jù)165出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)為165cm;中位數(shù)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),故中位

8、數(shù)為=170cm,故選B.170 170210.(2015杭州,8,3分)如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖(當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”),由圖可得下列說法:18日的PM2.5濃度最低;這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112g/m3;這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”;空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān),其中正確的說法是()A.B.C.D.答案答案C根據(jù)題中兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各說法作出判斷:18日的PM2.5濃度最低,說法正確;這六天中PM2.5濃度數(shù)據(jù)(單位:g/m3)按從小到大排列為:25,66,67,92,144,158,中位數(shù)是第3,

9、4個(gè)數(shù)的平均數(shù),為=79.5g/m3,說法錯(cuò)誤;這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”,說法正確;空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān),說法正確.正確的說法是.故選C.6792211.(2015臺(tái)州,3,4分)在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A.了解我省中學(xué)生視力情況B.了解九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查臺(tái)州600全民新聞欄目的收視率答案答案B選項(xiàng)B的調(diào)查范圍小,易操作且沒有破壞性,故B適宜采用全面調(diào)查,故選B.12.(2015湖州,5,3分)已知一組數(shù)據(jù)的方差是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是()A.9B.3C.D.323答案答案D標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.故選D

10、.13.(2018溫州,13,5分)一組數(shù)據(jù)1,3,2,7,x,2,3的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.答案答案3解析解析根據(jù)題意知=3,解得x=3,則這組數(shù)據(jù)為1,2,2,3,3,3,7,所以眾數(shù)為3.1 327237x 思路分析思路分析先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值,再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).方法總結(jié)方法總結(jié)本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念.注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).14.(2017金華,12,4分)2017年5月28日全國(guó)部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下:則以上最高氣溫的中位數(shù)為.宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫() 252835302632答案答案29解析解析將這組數(shù)

11、據(jù)(單位:)從小到大排列如下:25,26,28,30,32,35.所以中位數(shù)是=29.2830215.(2014杭州,14,4分)已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖,則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是.答案答案15.6解析解析數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè),則中位數(shù)應(yīng)該是按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).(15.3+15.9)=15.6,所求中位數(shù)是15.6.12評(píng)析評(píng)析此題看似簡(jiǎn)單,但是很容易出錯(cuò),很多同學(xué)會(huì)忘記把數(shù)據(jù)重新排列,得出錯(cuò)誤的結(jié)果.16.(2015溫州,19,8分)某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:(1)根據(jù)三項(xiàng)得

12、分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說明誰將被錄用.筆試面試體能甲837990乙858075丙809073解析解析(1)=84(分),=80(分),=81(分),從高到低的排名順序?yàn)榧住⒈?、?(2)由題意可知,只有甲不符合規(guī)定.=8560%+8030%+7510%=82.5(分),=8060%+9030%+7310%=82.3(分),錄用乙.x甲8379903x乙8580753x丙8090733x甲x丙x乙x乙x丙1.(2017溫州,2,4分)某校學(xué)生到

13、校方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若該校步行到校的學(xué)生有100人,則乘公共汽車到校的學(xué)生有()某校學(xué)生到校方式情況統(tǒng)計(jì)圖A.75人B.100人C.125人D.200人考點(diǎn)考點(diǎn)二二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)應(yīng)用答案答案D10020%40%=200(人).故選D.2.(2017紹興,5,4分)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6答案答案D比較四名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)可得,乙和丁的成績(jī)更好,而乙的方差丁的方

14、差,所以丁的成績(jī)更穩(wěn)定些,故選D.思路分析思路分析先選平均數(shù)高的,再選方差小的.3.(2016麗水,5,3分)某校對(duì)全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測(cè)試,七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生,各年級(jí)的合格人數(shù)如下表所示,則下列說法正確的是()A.七年級(jí)的合格率最高B.八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262C.八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D.九年級(jí)的合格人數(shù)最少年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254答案答案D各年級(jí)的學(xué)生人數(shù)不確定,無法求得各年級(jí)的合格率,A、B、C錯(cuò)誤.270262254,九年級(jí)的合格人數(shù)最少.故選D.4.(2014杭州,8,3分)已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量(單位:所)和

15、在校學(xué)生人數(shù)(單位:人)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.由圖得出如下四個(gè)結(jié)論:圖1圖2學(xué)校數(shù)量20072012年比20012006年更穩(wěn)定;在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過程;2009年的大于1000;在校學(xué)生人數(shù)學(xué)校數(shù)量20092012年,各相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是20112012年.其中,正確的結(jié)論是()A.B.C.D.答案答案B由題圖1可知正確,由題圖2可知正確,2009年的=10671000,正確,對(duì)于,20112012年在校學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)不如前幾年快,錯(cuò)誤,故選B.在校學(xué)生人數(shù)學(xué)校數(shù)量4451324175.(2016金華,13,4分)為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì),進(jìn)行了6

16、次水質(zhì)檢測(cè),繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖.若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L,則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是mg/L.答案答案1解析解析由題意可得第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是1.56-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).故填1.6.(2018杭州,18,8分)某校積極參與垃圾分類活動(dòng),以班級(jí)為單位收集可回收垃圾.下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).(1)求a的值;(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元?某校七年級(jí)各班一周

17、收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)直方圖解析解析(1)由頻數(shù)直方圖可知4.55.0的頻數(shù)a=4.(2)該年級(jí)這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.52+5.04+5.53+6.01=51.5(kg),該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.50.8=41.2(元),該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元.思路分析思路分析(1)由頻數(shù)直方圖可得4.55.0的頻數(shù)a的值;(2)先求出該年級(jí)這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的最大值,再乘單價(jià)即可得出被回收后所得金額的最大值,再與50元進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論.7.(2018溫州,19,10分

18、)現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店,該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店,請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù);(2)甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率,決定在該市增設(shè)蛋糕店.在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下,若要使甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%,求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.某市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖解析解析(1)該市蛋糕店的總數(shù)為150=600(家),甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量為600=100(家).(2)設(shè)甲公司需要增設(shè)x家蛋糕店,由題意得20%(600+x)=100+x,解得

19、x=25.所以甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店.9036060360思路分析思路分析(1)由乙公司蛋糕店數(shù)量及扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該市蛋糕店的總數(shù),由該市蛋糕店的總數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖可得甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量;(2)設(shè)甲公司需要增設(shè)x家蛋糕店,根據(jù)“甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%”列方程求解即可.方法總結(jié)方法總結(jié)本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與一元一次方程的應(yīng)用,扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比,根據(jù)題意確定相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程.8.(2018湖州,20,8分)某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍,每名學(xué)生最多選擇

20、一個(gè)隊(duì)伍,為了了解學(xué)生的選擇意向,隨機(jī)抽取A,B,C,D四個(gè)班,共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù);(2)求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生2500人,試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).解析解析(1)選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12+15+13+14=54.選擇交通監(jiān)督人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是54200100%=27%.扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是36027%=97.2.(2)D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是20030%-15-14-16=15.補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

21、(3)2500(1-30%-27%-5%)=950(人).估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950.9.(2018衢州,21,8分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”“文明交通”“關(guān)愛老人”“義務(wù)植樹”“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查.結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有

22、學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?解析解析(1)=50(人).(2)活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360=72.活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)為50-8-14-10-12=6.補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)估計(jì)參與4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有2000=720(人).1428%1050126505010.(2017杭州,17,6分)為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表組別(m)頻數(shù)1.091.19

23、81.191.29121.291.39a1.391.4910某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖(1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;(2)該年級(jí)共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m(含1.29m)的人數(shù).以上解析解析(1)a=50-(8+12+10)=20.補(bǔ)全頻數(shù)直方圖,如圖:某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖(2)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m以上(含1.29m)的人數(shù)約為500=300.20 105011.(2016杭州,18,8分)某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量(輛)占當(dāng)季汽車產(chǎn)量(輛)百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)若

24、第一季度的汽車銷售數(shù)量為2100輛,求該季度的汽車產(chǎn)量;(2)圓圓同學(xué)說:“因?yàn)榈诙?第三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量的百分比從75%降為50%,所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量.”你覺得圓圓說得對(duì)嗎?為什么?解析解析(1)21000.7=3000(輛),所以第一季度的產(chǎn)量為3000輛.(2)圓圓的說法不對(duì).因?yàn)榘俜直葍H能夠表示所要考察的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例,并不能反映總量的大小.評(píng)析評(píng)析本題涉及折線統(tǒng)計(jì)圖,主要是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系,另外,要理解“百分比”的意義.12.(2016臺(tái)州,22,12分)為了保護(hù)視力,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動(dòng).活動(dòng)前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查

25、他們的視力,結(jié)果如圖所示(每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動(dòng)后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示.抽取的學(xué)生活動(dòng)后視力頻數(shù)分布圖分組(x表示視力)頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25(1)求所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),并評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果.解析解析(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為40.(3分)(2)10+5=15,1540=37.5%,(5分)估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率為37.5%

26、.(6分)(3)角度一:視力達(dá)標(biāo)率.活動(dòng)前,視力達(dá)標(biāo)率為1540=37.5%;活動(dòng)后,視力達(dá)標(biāo)率為2240=55%.角度二:視力的平均數(shù).活動(dòng)前,視力的平均數(shù)為:=4.66;活動(dòng)后,視力的平均數(shù)為:=4.75.角度三:視力的中位數(shù).活動(dòng)前,視力的中位數(shù)落在4.64.8(包括4.6,不包括4.8)內(nèi);活動(dòng)后,視力的中位數(shù)落在4.85.0(包括4.8,不包括5.0)內(nèi).(上述三個(gè)角度中選擇任意兩個(gè)即可)(10分)3 4.1 6 4.37 4.59 4.7 10 4.95 5.140 2 4.1 3 4.35 4.58 4.7 17 4.95 5.140 從視力達(dá)標(biāo)率、平均數(shù)、中位數(shù)可以看出,所抽取

27、學(xué)生的視力在活動(dòng)后好于活動(dòng)前.(11分)根據(jù)樣本估計(jì)總體,該校學(xué)生活動(dòng)后視力的總體情況好于活動(dòng)前,說明該活動(dòng)有效.(12分)13.(2015紹興,19,8分)為了了解某種電動(dòng)汽車的性能,對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢.將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的里程數(shù)依次為200千米,210千米,220千米,230千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米.解析解析(1)被抽檢的電動(dòng)汽車共有3030%=100輛,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(2)=(10200

28、+30210+40220+20230)=217(千米).估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米.x110014.(2015杭州,17,6分)杭州市推行垃圾分類已經(jīng)多年,但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾.如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計(jì)圖.(1)試求出m的值;(2)杭州市那天共收到廚余垃圾約200噸,請(qǐng)計(jì)算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù).解析解析(1)m=100-(22.39+0.9+7.55+0.15)=69.01.(2)其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù)約等于2000.9%=1.8(噸).1.(2017重慶A卷,4,4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方

29、式的是()A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查考點(diǎn)一考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)概念B B組組 2014-2018 2014-2018年全國(guó)中考題組年全國(guó)中考題組答案答案DA選項(xiàng)數(shù)量大,而且不要求結(jié)果特別精確,所以適合抽樣調(diào)查,B、C選項(xiàng)的調(diào)查具有破壞性,所以適合抽樣調(diào)查,D選項(xiàng)人數(shù)較少,適合普查,故選D.2.(2017河北,14,2分)甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如下.甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量(噸)4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)

30、圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是()A.甲組比乙組大B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大D.無法判斷答案答案B由題中表格可知甲組的中位數(shù)為=5(噸),由題中扇形圖可知乙組用水量為4噸和6噸的均有12=3(戶),用水量為7噸的有12=2(戶),則用水量為5噸的有12-(3+3+2)=4(戶),所以乙組的中位數(shù)為=5(噸),所以甲組和乙組的中位數(shù)相同,故選B.55290360603605523.(2016北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在25之間,這300戶家庭的平均人數(shù)約為

31、3.4.小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭人數(shù)222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭人數(shù)223333333444455用氣量101213141717181920202226312831小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能

32、較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況?并簡(jiǎn)要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.解析解析小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少.小東的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于3.4.1.(2017安徽,7,4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計(jì),該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是()A.280B.240C.300D.260考點(diǎn)考點(diǎn)二二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

33、答案答案A由題圖可知,樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在810小時(shí)之間的有100-8-24-30-10=28(人),則該校1000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在810小時(shí)之間的約有1000=280(人).281002.(2018江西,18,8分)4月23日是世界讀書日,習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號(hào)召,鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間.過程如下:收集數(shù)據(jù)從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下(單位:min):3060815040

34、1101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:課外閱讀時(shí)間x(min)0 x4040 x8080 x120120 x160等級(jí)DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:得出結(jié)論(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為;(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人,估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名;(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘,請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論(1)B.(2)40

35、0=160(名).(3)按平均數(shù)計(jì)算:8052=4160(分鐘),4160160=26(本).答:估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀26本課外書.820解析解析整理數(shù)據(jù)課外閱讀時(shí)間x(min)0 x4040 x8080 x120120 x9時(shí),y=5(x-9)+27=5x-18.(4分)(2)在這30支水彩筆中,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是7的頻數(shù)為4,頻率為;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是8的頻數(shù)為6,頻率為;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是9的頻數(shù)為8,頻率為.+=0.5,n的最小取值為9.(7分)(3)30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:27+=(元).30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆

36、芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:30+=(元).,4306308304306301343063083018307 (109) 55 (11 9) 530 17965 (11 10) 530185617961856購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省.(10分)1.(2015衢州,5,3分)某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.7B.6C.5D.4考點(diǎn)一考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)概念C C組組 教師專用題組教師專用題組答案答案C該班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7,且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,x=57-4-4-5-6-6-

37、7=3,這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:3,4,4,5,6,6,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.故選C.2.(2014湖州,5,3分)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.42答案答案C數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的平均數(shù)是(-2-1+0+1+2)5=0,數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2=2.故選C.153.(2014麗水、衢州,6,3分)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從統(tǒng)計(jì)圖看,該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.23,25B.24,23C.23,23D.23,24答案

38、答案C由題圖可知,眾數(shù)與中位數(shù)均是23.故選C.1.(2014嘉興,5,4分)小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),從圖中可看出()A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減情況考點(diǎn)考點(diǎn)二二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)應(yīng)用答案答案A能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比,故選項(xiàng)A正確;不能確定各項(xiàng)消費(fèi)的金額,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;不能看出消費(fèi)的總金額,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;不能看出各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減情況,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.2.(2014湖州,14,4分)下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況,記該月A市和B

39、市日平均氣溫是8的天數(shù)分別為a天和b天,則a+b=.答案答案12解析解析根據(jù)題圖可得:a=10,b=2,則a+b=10+2=12.評(píng)析評(píng)析本題考查對(duì)頻數(shù)分布折線圖的分析能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖.3.(2016天津,20,8分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)圖中a的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人能進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.解析解析

40、(1)25.(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,=1.61,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,有=1.60,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60.(3)能.x1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 324563 1.60 1.6024.(2016金華,19,6分)某校組織學(xué)生進(jìn)行排球墊球訓(xùn)練,訓(xùn)練前后,對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī),并按“A,B,C”三個(gè)等次繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題:

41、(1)抽取的學(xué)生中,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)若學(xué)校有600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù).解析解析(1)抽取的人數(shù)為21+7+2=30,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)為30-2-8=20.如圖:(2)該校600名學(xué)生,訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)約為600=400.答:估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400.20305.(2015臺(tái)州,21,10分)某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)

42、全頻數(shù)分布直方圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).解析解析(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.(2)1010%=100,40100=40%,m=40.4100=4%,E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%360=14.4.(3)3000(25%+4%)=870(人).答:估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人.6.(2015衢州,20,8分)某校在開展讀書交流活動(dòng)中,全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類,對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)

43、計(jì)圖回答下面問題:(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù);(3)本次活動(dòng)師生共捐書1200本,請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類書籍.解析解析(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有820%=40(本),其他類:4015%=6(本),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2)表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)為:360=126.(3)估計(jì)科普類書籍有:1200=360(本).144012407.(2015麗水,20,8分)某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示:(1)一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的,則一月份B款運(yùn)動(dòng)

44、鞋銷售了多少雙?(2)第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)銷售量);(3)結(jié)合第一季度的銷售情況,請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.45解析解析(1)50=40,一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙.(2)設(shè)A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)分別為x元,y元,則根據(jù)題意,得解得三月份的總銷售額為40065+50026=39000(元).(3)答案不唯一,如:從銷售量來看,A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月上升,比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量大,建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋,少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋.45504040000,605250000,xyxy400,500.xy8.(2014溫州,23

45、,12分)八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽.試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E/7(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分,81分,64分,83分,58分.求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù);經(jīng)計(jì)算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)

46、了自己的答題情況.請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可).解析解析(1)=82.5(分).答:A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分.(2)設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題,答錯(cuò)y題.由題意得解得答:E同學(xué)答對(duì)12題,答錯(cuò)1題.C同學(xué).他實(shí)際答對(duì)14題,答錯(cuò)3題,未答3題.x(19 17 15 17) 5(22 1) ( 2)4 5258,13,xyxy12,1.xy評(píng)析評(píng)析本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法,注意理解題意,正確列式解答.9.(2014麗水、衢州,20,8分)學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查.圖1和圖2是他根據(jù)采集

47、的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(2)如果全年級(jí)共600名同學(xué),請(qǐng)估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù);(3)若由3名“乘車”的學(xué)生,1名“步行”的學(xué)生,1名“騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),列出所有可能的情況,并求出2人都是“乘車”的學(xué)生的概率.解析解析(1)252=50人;50-25-15=10人;條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,所求圓心角度數(shù)=360=108.(2)估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的人數(shù)為60020%=120人.(3)設(shè)3名“乘車”的學(xué)生為A、B、C,1名“步行”的學(xué)生為

48、D,1名“騎車”的學(xué)生為E,則有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE共10種等可能的情況,其中2人都是“乘車”的學(xué)生的概率P=.30100310評(píng)析評(píng)析本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù),扇形統(tǒng)計(jì)圖能直接反映各部分占總體的百分比大小.1.(2017寧波七校聯(lián)考,6)一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.4,5B.5,4.5C.5,4D.3,2考點(diǎn)一考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)概念三年模擬A A組組 2016 201620182018年模擬年

49、模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組答案答案B這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為1,3,4,5,5,6,則中位數(shù)為=4.5.又5出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)為5,故選B.4522.(2017杭州二模,3)在樣本方差的計(jì)算式s2=(x1-20)2+(x2-20)2+(x10-20)2中,數(shù)字10與20分別表示()A.樣本容量,平均數(shù)B.平均數(shù),樣本容量C.樣本容量,方差D.標(biāo)準(zhǔn)差,平均數(shù)110答案答案A根據(jù)方差的計(jì)算公式可知10表示樣本容量,20表示平均數(shù).故選A.3.(2017溫州永嘉一模,5)某賽季甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各參加10場(chǎng)比賽,各場(chǎng)得分情況如圖,下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是()A.甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù)B

50、.甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)C.甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值答案答案CB、D顯然錯(cuò)誤,甲、乙前兩場(chǎng)得分相差不大,從第3場(chǎng)及以后甲的得分大于乙的得分,且后幾場(chǎng)得分相差較大,故甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù),故A錯(cuò)誤,故選C.4.(2017杭州西湖一模,4)有兩組數(shù)據(jù):98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,則關(guān)于統(tǒng)計(jì)量以下說法不正確的是()A.平均數(shù)相等B.中位數(shù)相等C.眾數(shù)相等D.方差相等答案答案D兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均為99,第一組數(shù)據(jù)的方差為0.5,第二組數(shù)據(jù)的方差為0.125,故選D.5.(2016杭州上城二模,3)某

51、地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位:)分別是30,33,24,29,24,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.24B.27C.29D.30答案答案C按從小到大的順序排列數(shù)據(jù):24,24,29,30,33,處于最中間的數(shù)是29,中位數(shù)是29.6.(2016杭州十三中二模,2)五箱蘋果的質(zhì)量(單位:千克)分別為18,20,21,22,19.則這五箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為()A.19和20B.20和19C.20和20D.20和21答案答案C將題中數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列:18,19,20,21,22,中位數(shù)為20,平均數(shù)為=20,故選C.18 192021 225答案答案6.6;6.5解析解析平均數(shù)是=6

52、.6小時(shí).中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),故中位數(shù)為=6.5小時(shí).5 56 107 78 830 6727.(2018杭州上城二模)2017中國(guó)數(shù)字閱讀大會(huì)已經(jīng)完美落幕,杭州建蘭中學(xué)掀起了閱讀的熱潮,某班班長(zhǎng)調(diào)查了全班30名學(xué)生一周進(jìn)行數(shù)字閱讀的時(shí)間,結(jié)果如下表:閱讀時(shí)間/小時(shí)5678人數(shù)/人51078則這30名學(xué)生一周進(jìn)行數(shù)字閱讀的時(shí)間的平均數(shù)是小時(shí),中位數(shù)是小時(shí).1.(2016杭州十五中二模,8)對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè).結(jié)果顯示達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過半數(shù),達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%.下圖反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù).考點(diǎn)考點(diǎn)二二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)應(yīng)用根據(jù)以上信

53、息,下列判斷:小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200;小學(xué)、初中、高中學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大;小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%;高中生800米跑達(dá)標(biāo)率超過70%.其中判斷正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案答案C小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為1000(1-30%-15%-35%)=200(人).故是正確的.高中生達(dá)標(biāo)率:=62.7%.小學(xué)生達(dá)標(biāo)率:39.1%.初中生達(dá)標(biāo)率:=57.1%.故正確,錯(cuò)誤.所以判斷正確的是,故選擇C.1881000 30%4775241131000 (1 30%35%)1000 52.5%(24 113 188)1000 35%472.(2018金華二模)甲、乙

54、兩人進(jìn)行打字比賽,各自錄入同一篇800字的文章,比賽開始后,前5分鐘各自的速度(單位:個(gè)/分鐘)如表所示:由表中數(shù)據(jù)得,的平均速度高;的成績(jī)更穩(wěn)定.第1分鐘第2分鐘第3分鐘第4分鐘第5分鐘甲6580727070乙6088766889答案答案乙;甲解析解析甲的平均速度為=71.4(個(gè)/分鐘);乙的平均速度為=76.2(個(gè)/分鐘).所以乙的平均速度高;甲的方差為(65-71.4)2+(80-71.4)2+(72-71.4)2+(70-71.4)2+(70-71.4)2=23.84,乙的方差為(60-76.2)2+(88-76.2)2+(76-76.2)2+(68-76.2)2+(89-76.2)2

55、=316.4.所以甲的成績(jī)更穩(wěn)定.658072707056088766889515153.(2016杭州上城一模,12)下圖是某?！白钕矏鄣那蝾愡\(yùn)動(dòng)”統(tǒng)計(jì)圖(每名學(xué)生只選了一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)),已知選羽毛球的比選乒乓球的少8人,則該校選籃球的學(xué)生人數(shù)為.答案答案16解析解析總?cè)藬?shù):8(40%-30%)=80,選籃球的人數(shù):8020%=16.4.(2016嵊州一模,14)在某市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是米.成績(jī)(米)1.451.471.501.531.551.56人數(shù)124332答案答案1.53解析解析將15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從低到高排列,

56、中位數(shù)是排在第8位的成績(jī),中位數(shù)是1.53米.5.(2016溫州永嘉一模,13)我市某周的每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:則這周的每天最高氣溫的平均值是.最高氣溫()25262728天數(shù)1123答案答案27解析解析=27,平均值是27.25 1 26 1 27 228 31 1 23 18976.(2018麗水二模,8分)為了了解某校近4年參加中考的學(xué)生成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù),將本校近四年參加中考的人數(shù)及升學(xué)情況繪成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知2015年有231人成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線.結(jié)合統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答問題:(1)求2015年該校參加中考的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)小莉說:“該

57、校從2013年至2016年參加中考的學(xué)生成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)先減少后增加”,你認(rèn)為她的說法對(duì)嗎?為什么?解析解析(1)2015年有231人成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線,占總?cè)藬?shù)的55%,總?cè)藬?shù)為=420,2015年該校參加中考的總?cè)藬?shù)為420.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:(2)小莉的說法不對(duì).理由如下:2013年成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)為30045%=135,2014年成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)為40035%=140,2015年成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)為231,2016年成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)為41060%=246,23155%成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄

58、取分?jǐn)?shù)線的人數(shù)持續(xù)增加,不是先減少后增加,故小莉的說法不對(duì).7.(2018江干二模,18,8分)為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語口語水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測(cè)試,學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并把測(cè)試成績(jī)繪成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖表.七年級(jí)學(xué)生英語口語測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)x(分)等級(jí)人數(shù)x90A1275x90Bm60 x75Cnx60D9七年級(jí)學(xué)生英語口語測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)本次被抽取參加英語口語測(cè)試的學(xué)生共有多少人?(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人,根據(jù)抽樣結(jié)果,估計(jì)英語口語成績(jī)?yōu)锽級(jí)以上(包

59、括B級(jí))的學(xué)生人數(shù).解析解析(1)由統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖可知成績(jī)?yōu)镈級(jí)的學(xué)生有9人,占總抽取人數(shù)的15%,915%=60(人).答:本次被抽取參加英語口語測(cè)試的學(xué)生共有60人.(2)m=6025%=15.n=60-12-9-15=24.360=144.答:C級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144.(3)A:100%=20%,成績(jī)?yōu)锽級(jí)以上(包括B級(jí))的學(xué)生人數(shù)為640(20%+25%)=288.答:估計(jì)英語口語成績(jī)?yōu)锽級(jí)以上(包括B級(jí))的學(xué)生有288人.246012608.(2017溫州永嘉一模,19)為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,某地對(duì)九年級(jí)學(xué)生每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖

60、所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問題:(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)和每天體育活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù);(2)已知該校共有3500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該地九年級(jí)每天體育活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人.解析解析(1)由題圖知,被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為=500,每天體育活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)為500-100-200-80=120.(2)該地九年級(jí)每天體育活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生約有3500=1400人.10020%8024%100%5001.(2018下城二模,5)某班30名學(xué)生的身高情況如下表:這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1.66m,1.64mB.1.66m,1.66

61、mC.1.62m,1.64mD.1.66m,1.62m身高(m)1.551.581.601.621.661.70人數(shù)(人)134787B B組組 2016201820162018年模擬年模擬提升題組提升題組( (時(shí)間時(shí)間:100:100分鐘分值分鐘分值:90:90分分) )一、選擇題（每小題3分，共18分）答案答案A由題表可知眾數(shù)為1.66m,中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即=1.64m.故選A.1.62 1.6622.(2018杭州下城二模)體育課上,某班同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每人限投5次,如圖是班上所有學(xué)生的投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則下列關(guān)于班上所有學(xué)生投籃進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量正確的是

62、()某班投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖A.中位數(shù)是3B.中位數(shù)是2.5C.眾數(shù)是2D.眾數(shù)是5答案答案C由題圖可知,2所對(duì)應(yīng)的扇形的面積最大,故眾數(shù)為2.3.(2018濱江二模,5)以下分別是某手機(jī)店14月的銷售總額和某款手機(jī)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,四個(gè)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的是()A.4月此款手機(jī)銷售額為60萬元B.4月此款手機(jī)銷售額比3月有所增加C.3月此款手機(jī)銷售額比2月有所增加D.3月與4月此款手機(jī)的銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額答案答案B由題圖可求出1月4月此款手機(jī)的銷售額情況:1月份:8623%=19.78(萬元),2月份:8015%=12(萬元),3月份:6018%=

63、10.8(萬元),4月份:6517%=11.05(萬元).所以A、C、D均錯(cuò)誤,B是正確的.故選B.解題點(diǎn)撥解題點(diǎn)撥弄清兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的對(duì)象,以及對(duì)象間的關(guān)聯(lián).4.(2017杭州上城一模,5)若一組數(shù)據(jù)3,x,4,2的眾數(shù)和平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.3B.4C.2D.2.5答案答案A當(dāng)眾數(shù)是3時(shí),x=3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+3+4+2)4=3,符合題意,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得2,3,3,4,中位數(shù)為(3+3)2=3.當(dāng)眾數(shù)是4時(shí),x=4,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+4+4+2)4=,這與眾數(shù)和平均數(shù)相等不符,所以x不是4.當(dāng)眾數(shù)是2時(shí),x=2,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+2

64、+4+2)4=,這與眾數(shù)和平均數(shù)相等不符,所以x不是2.綜上,中位數(shù)是3.故選A.1341145.(2016杭州西湖一模,6)在某校初三年級(jí)古詩(shī)詞比賽中,初三(1)班42名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,則該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.70,80B.70,90C.80,90D.80,100分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)12813144答案答案C將42名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列后,第21名和第22名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別為80、80,所以中位數(shù)為80;又90出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為90.故選C.6.(2016杭州拱墅一模,8)某校男子足球隊(duì)全體隊(duì)員的年齡分布如下表所示,對(duì)于這些數(shù)據(jù),下列判斷

65、正確的是()A.中位數(shù)是14歲,平均年齡是14.1歲B.中位數(shù)是14.5歲,平均年齡是14歲C.眾數(shù)是14歲,平均年齡是14.1歲D.眾數(shù)是15歲,平均年齡是14歲年齡(歲)1213141516人數(shù)(人)25472答案答案A將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列,中位數(shù)是第10、11位的年齡的平均值,中位數(shù)是14歲,又平均數(shù)=14.1(歲),眾數(shù)是15歲,故選A.x12 2 13 5 14 4 15 7 16 225472 7.(2018寧波二模)為喜迎黨的十九大,某校組織召開了“中國(guó)夢(mèng),我的夢(mèng)”主題演講比賽,并將10名參賽選手的得分情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則這10名參賽選手得分的中位數(shù)是分,平均數(shù)

66、是分.二、填空題（每題二、填空題（每題3 3分，共分，共6 6分）分）解析解析將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于中間的兩個(gè)數(shù)為90,90,所以中位數(shù)是=90分;平均數(shù)為(802+85+905+952)=88.5分.90902110答案答案90;88.58.(2018寧波一模)某運(yùn)動(dòng)愛好者用運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄下每天走的步數(shù),并將某個(gè)月(30天)每天走的步數(shù)(單位:萬步)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.解析解析由題意及條形統(tǒng)計(jì)圖知,1.3萬步的天數(shù)是30-(2+8+10+4)=6.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.3萬步,眾數(shù)是1.4萬步.答案答案1.3萬步;1.4萬步9.(2018西湖二模,17)甲、乙兩人加工同一種直徑為100mm的零件,現(xiàn)從他們加工好的零件中隨機(jī)各抽取6個(gè),量得零件的直徑如下(單位:mm):甲:98,102,100,100,101,99乙:100,103,101,97,100,99(1)分別求出上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;(2)結(jié)合(1)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你評(píng)價(jià)兩人的加工質(zhì)量.三、解答題（共三、解答題（共6666分）分）解析解析(1)=(98+102+100+1