新人版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[2013年]

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1、.新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)2012及解讀目 錄第一部分 前 言. 1一、課程性質(zhì). 1二、課程基本理念. 2三、課程設(shè)計(jì)思路. 4第二部分 課程目標(biāo). 9一、總目標(biāo). 9二、學(xué)段目標(biāo). 10第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn). 16第一學(xué)段13年級(jí). 16一、數(shù)與代數(shù). 16二、圖形與幾何. 18三、統(tǒng)計(jì)與概率. 19四、綜合與實(shí)踐. 20第二學(xué)段46年級(jí). 20一、數(shù)與代數(shù). 20二、圖形與幾何. 23三、統(tǒng)計(jì)與概率. 25四、綜合與實(shí)踐. 26第三學(xué)段79年級(jí). 26一、數(shù)與代數(shù). 26二、圖形與幾何. 31三、統(tǒng)計(jì)與概率. 40四、綜合與實(shí)踐. 42第四部分 實(shí)施建議. 43一、教學(xué)建議. 43二、評(píng)

2、價(jià)建議. 54三、教材編寫(xiě)建議. 62四、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議. 70附 錄. 75附錄1 有關(guān)行為動(dòng)詞的分類. 75附錄2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例. 78數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān),隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái),數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值,推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公

3、民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念 1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得：人人

4、都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程,處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn),處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)

5、生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面

6、了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響,開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具,有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)

7、實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、課程設(shè)計(jì)思路 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì),充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí),重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。一 學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性,統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí),根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段13年級(jí)、第二學(xué)段46年級(jí)、第三學(xué)段79年級(jí)。二 課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課

8、程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo),從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用了解、理解、掌握、運(yùn)用等術(shù)語(yǔ)表述,過(guò)程目標(biāo)使用經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等術(shù)語(yǔ)表述術(shù)語(yǔ)解釋見(jiàn)附錄1。三 課程內(nèi)容在各學(xué)段中,安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐。 綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí),數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運(yùn)算,數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù),代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等

9、式、函數(shù)等。圖形與幾何的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí),圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù),包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)

10、合。在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要,數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際

11、物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過(guò)分析做出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力主

12、要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)則包括運(yùn)算的定義、法則、順序等出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型

13、的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自

14、己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律,并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起,貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部分 課程目標(biāo) 一、總目標(biāo) 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。總

15、目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程,掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程,掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程,掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng),積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力,發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力

16、,清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面,不是相互獨(dú)立和割裂的,而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交

17、融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中,應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn),是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志,它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí),知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第一學(xué)段13年級(jí)知識(shí)技能1經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程,理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義,掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。2經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程,了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量

18、、識(shí)圖和畫(huà)圖的技能。3經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程,了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象,以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中,發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過(guò)程中,發(fā)展空間觀念。2能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類,體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3. 在觀察、操作等活動(dòng)中,能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。4會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題,表達(dá)自己的想法。問(wèn)題解決1能在教師的指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并嘗試解決。2了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法。3體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。4嘗試回

19、顧解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度1對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功,能嘗試克服困難。3了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4能傾聽(tīng)別人的意見(jiàn),嘗試對(duì)別人的想法提出建議,知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段46年級(jí)知識(shí)技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程,認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,能解簡(jiǎn)單的方程。2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形,了解確定物

20、體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法。3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程,掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。4能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考1初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號(hào)和幾何直觀的作用。2進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。3在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。4. 會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。問(wèn)題解決1嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。2能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法,了解解決問(wèn)題方法的多樣

21、性。3經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的過(guò)程,嘗試解釋自己的思考過(guò)程。4能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程,初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度1愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下,體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程,相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。第三學(xué)段79年級(jí)知識(shí)技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程,理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算包括估算技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2探索并掌握相交線、平

22、行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定,掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系,能確定位置。3體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程,理解抽樣方法,體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。數(shù)學(xué)思考1通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)模型的思想,建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程,初步建立幾何直觀。2了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。3體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)

23、結(jié)論,運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程,在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4能獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決1初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。3在與他人合作和交流過(guò)程中,能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思,初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2感受成功的快樂(lè),體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)

24、學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,有克服困難的勇氣,具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑,養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段13年級(jí) 一數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù),能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2. 能說(shuō)出各數(shù)位的名稱,理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)參見(jiàn)例1。3. 理解符號(hào),的含義,能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小參見(jiàn)例2。4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)參見(jiàn)例

25、3。5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù),能讀、寫(xiě)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6. 能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小,能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。7. 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進(jìn)行交流參見(jiàn)例4。二數(shù)的運(yùn)算1. 結(jié)合具體情境,體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義參見(jiàn)例5。2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4認(rèn)識(shí)小括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算兩步。5. 會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)分母小于10的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并會(huì)解釋估算的過(guò)

26、程參見(jiàn)例6。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。8. 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋參見(jiàn)例7。三常見(jiàn)的量1. 在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系。2. 能認(rèn)識(shí)鐘表,了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短參見(jiàn)例8。3. 認(rèn)識(shí)年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。4. 在現(xiàn)實(shí)情境中,感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。5. 能結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。四探索規(guī)律探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律參見(jiàn)例9,例10。一圖形的認(rèn)識(shí)1. 能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不

27、同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體參見(jiàn)例11。3. 能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4. 通過(guò)觀察、操作,初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5. 會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角,了解直角、銳角和鈍角。7. 能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類參見(jiàn)例21。二測(cè)量1. 結(jié)合生活實(shí)際,經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程,體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2. 在實(shí)踐活動(dòng)中,體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算,能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位參見(jiàn)例12。3. 能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度,并進(jìn)行測(cè)量。4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)參見(jiàn)

28、例13,探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積,體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積參見(jiàn)例14。三圖形的運(yùn)動(dòng)1. 結(jié)合實(shí)例,感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象參見(jiàn)例15。2. 能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形參見(jiàn)例16。3. 通過(guò)觀察、操作,初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。四圖形與位置1. 會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向,能辨認(rèn)其余三個(gè)方向,知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向,會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向參見(jiàn)例17。1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選

29、定的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系參見(jiàn)例18。2. 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程,了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法,并能用自己的方式文字、圖畫(huà)、表格等呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果參見(jiàn)例19。3. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析,體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用,感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息參見(jiàn)例20。1通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題,獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在實(shí)踐活動(dòng)中,了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程,進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。參見(jiàn)例21,例22,例2346年級(jí) 一數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 在具體情境中,認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù),了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

30、,會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)參見(jiàn)例24。3. 會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用參見(jiàn)例25。4. 知道2,3,5的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中,能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)素?cái)?shù)和合數(shù)。7. 結(jié)合具體情境,理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義參見(jiàn)例26；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化不包括將循環(huán)

31、小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。8. 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。二數(shù)的運(yùn)算1能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2認(rèn)識(shí)中括號(hào),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算以兩步為主,不超過(guò)三步。3探索并了解運(yùn)算律加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律,會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。4在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)不含帶分?jǐn)?shù)加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算以兩步為主,不超過(guò)三步。6能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。7.在具體情境中,了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

32、：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程,并能表達(dá)自己的想法。9在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能選擇合適的方法進(jìn)行估算參見(jiàn)例27,例28。10能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,探索簡(jiǎn)單的規(guī)律參見(jiàn)例29。三式與方程1在具體情境中能用字母表示數(shù)。2結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示。3. 能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系如3x+25,2x-x3,了解方程的作用。4了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。四正比例、反比例1在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義,并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2通過(guò)具體情境,認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。3會(huì)根據(jù)給

33、出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值參見(jiàn)例30。4能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。五探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)參見(jiàn)例31,例32。一圖形的認(rèn)識(shí)1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離。3知道平角與周角,了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交包括垂直關(guān)系。5通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓,知道扇形,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。6認(rèn)識(shí)三角形,通過(guò)觀察、操作,了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。7認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊

34、三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向前面、側(cè)面、上面看到的物體的形狀圖參見(jiàn)例33。9通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。二測(cè)量1能用量角器量指定角的度數(shù),能畫(huà)指定度數(shù)的角,會(huì)用三角尺畫(huà)30,45,60,90角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3知道面積單位：千米2、公頃。4通過(guò)操作,了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積參見(jiàn)例34。6通過(guò)實(shí)例了解體積包括容積的意義及度量單位米3、分米3、厘米3、

35、升、毫升,能進(jìn)行單位之間的換算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8體驗(yàn)?zāi)承?shí)物如土豆等體積的測(cè)量方法參見(jiàn)例35。三圖形的運(yùn)動(dòng)1通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸,能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2通過(guò)觀察、操作等,在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移,會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90參見(jiàn)例36。3能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活

36、中的圖案,并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。四圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中,會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖參見(jiàn)例37。4在具體情境中,能在方格紙上用數(shù)對(duì)限于正整數(shù)表示位置,知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)參見(jiàn)例38。一簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程1經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程可使用計(jì)算器。2會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量收集數(shù)據(jù)。3認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)參見(jiàn)例39。4體會(huì)平均數(shù)的作用,能計(jì)算平均數(shù),能用自己的

37、語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義參見(jiàn)例39。5能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中,有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息,并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表參見(jiàn)例40。6能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流參見(jiàn)例39和例41。二隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1結(jié)合具體情境,了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果參見(jiàn)例42。2通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng),感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的,能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,并能進(jìn)行交流參見(jiàn)例42。1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2結(jié)合實(shí)際情境,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。3在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)

38、思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。4. 通過(guò)應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。參見(jiàn)例43,例44,例45,例4679年級(jí) 一數(shù)與式1有理數(shù)1理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的大小。2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法,知道a的含義這里a表示有理數(shù)。3理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算以三步以內(nèi)為主。4理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。5能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題參見(jiàn)例47。2實(shí)數(shù)1了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算

39、術(shù)平方根、立方根。2了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)的立方根,會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。3了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍參見(jiàn)例48。5了解近似數(shù),在解決實(shí)際問(wèn)題中,能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算,并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。6了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念,了解二次根式根號(hào)下僅限于數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法則,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算參見(jiàn)例49。3代數(shù)式1借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義參見(jiàn)例50。2能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)

40、系,并用代數(shù)式表示。3會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料,找到所需要的公式,并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。4整式與分式1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)包括在計(jì)算器上表示。2理解整式的概念,掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘。3能推導(dǎo)乘法公式： = a2- b2； 2 = a 22ab + b 2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算參見(jiàn)例51。4能用提公因式法、公式法直接利用公式不超過(guò)二次進(jìn)行因式分解指數(shù)是正整數(shù)。5了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)

41、進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。二方程與不等式1方程與方程組1能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型參見(jiàn)例52。2經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程參見(jiàn)例53。3掌握等式的基本性質(zhì)。4能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。5掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。6*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。7理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。8會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。9了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題。10能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解

42、是否合理。2不等式與不等式組1結(jié)合具體問(wèn)題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)參見(jiàn)例54。2能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三函數(shù)1函數(shù)1探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。2結(jié)合實(shí)例,了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。3能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析參見(jiàn)例55。4能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求出函數(shù)值。5能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系參見(jiàn)例56。6結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系

43、的分析,能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論參見(jiàn)例57。2一次函數(shù)1結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式參見(jiàn)例58。2會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像,根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式 y = kx + b 探索并理解k0和k0時(shí),圖像的變化情況。4理解正比例函數(shù)。5體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3反比例函數(shù)1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像和表達(dá)式 y = 探索并理解k0和k0時(shí),圖像的變化情況。3能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4二次函

44、數(shù)1通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,體會(huì)二次函數(shù)的意義。2會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像,通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式,并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo),說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向,畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。5*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。一圖形的性質(zhì)1點(diǎn)、線、面、角1通過(guò)實(shí)物和具體模型,了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等參見(jiàn)例59。2會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義。3掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。4掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。5理解兩點(diǎn)間距離的

45、意義,能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。6理解角的概念,能比較角的大小。7認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,并會(huì)計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線1理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念,探索并掌握對(duì)頂角相等、同角等角的余角相等,同角等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2理解垂線、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。3理解點(diǎn)到直線的距離的意義,能度量點(diǎn)到直線的距離。4掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。6理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。7掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。8掌

46、握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明參看例60。9能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。10探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。11了解平行于同一條直線的兩條直線平行。3三角形1理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性。2探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3理解全等三角形的

47、概念,能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。4掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等參見(jiàn)例61。5掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等參見(jiàn)例61。6掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。7證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。8探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。9理解線段垂直平分線的概念,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。10了解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性

48、質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。11了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。12探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。13探索并掌握判定直角三角形全等的斜邊、直角邊定理。14了解三角形重心的概念。4四邊形1了解多邊形的定

49、義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。2理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。3探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4了解兩條平行線之間距離的意義,能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。5探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角

50、的四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)參見(jiàn)例62。6探索并證明三角形的中位線定理。5圓1理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。2探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。3探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。4知道三角形的內(nèi)心和外心。5了解直線和圓的位置關(guān)系,掌握切線的概念,探索切線

51、與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。6探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等參見(jiàn)例63。7會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。8了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖1能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。2會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。3會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。4在尺規(guī)作圖

52、中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫(xiě)出作法。7定義、命題、定理1通過(guò)具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。2結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。3知道證明的意義和證明的必要性參見(jiàn)例75,知道證明要合乎邏輯參見(jiàn)例64,知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式。4了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。5通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。二圖形的變化1圖形的軸對(duì)稱1通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念,探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分參見(jiàn)例65。2能畫(huà)

53、出簡(jiǎn)單平面圖形點(diǎn),線段,直線,三角形等關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。3了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。4認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等參見(jiàn)例65。2了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。3探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。4認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3圖

54、形的平移1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行或在同一條直線上且相等參見(jiàn)例65。2認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4圖形的相似1了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。2通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。3掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。4了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。5了

55、解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。6了解圖形的位似,知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。7會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題參見(jiàn)例75。8利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)sin A,cos A,tan A,知道30,45,60角的三角函數(shù)值。9會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。10能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5圖形的投影1通過(guò)豐富的實(shí)例,了解中心投影和平行投影的概念。2會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖,并會(huì)根據(jù)視圖

56、描述簡(jiǎn)單的幾何體。3了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型。4通過(guò)實(shí)例,了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。三圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置1結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。2理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。3在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置參見(jiàn)例66。4會(huì)寫(xiě)出矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。5在平面上,能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置參見(jiàn)例67。2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)1在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的

57、對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。2在直角坐標(biāo)系中,能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。3在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系,體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。4在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。概率 一抽樣與數(shù)據(jù)分析1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2. 體會(huì)抽樣的必要性,通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參見(jiàn)

58、例68。3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4. 理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述參見(jiàn)例69。5. 體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差參見(jiàn)例70。6. 通過(guò)實(shí)例,了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義,能畫(huà)頻數(shù)直方圖,能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息參見(jiàn)例71。7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系,知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流參見(jiàn)例71。9. 通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等,感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)參見(jiàn)例72。二事件的概率1. 能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等

59、方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解事件的概率參看例73,例74。2. 知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn),可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。1結(jié)合實(shí)際情境,經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案,并加以實(shí)施的過(guò)程,體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程,并在此過(guò)程中,嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。2會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程,將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文,并能進(jìn)行交流,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討,了解所學(xué)過(guò)知識(shí)包括其他學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。參見(jiàn)例75,例76,例77,例78,例79,例80新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 一、前言 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程

60、標(biāo)準(zhǔn)2012以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)我國(guó)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要試行的要求,標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨,明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位,闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路,提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),并對(duì)課程實(shí)施教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)提出建議。 標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用,教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求,充分考慮學(xué)生

61、發(fā)展和在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異,因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容,以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織,標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對(duì)性的案例,供教師在實(shí)施過(guò)程中參考。 二、設(shè)計(jì)理念 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān),特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位,要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來(lái)生活