2020年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第六節(jié) 經典力學的局限性訓練（含解析）新人教版必修2

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1、經典力學的局限性 A級　抓基礎 1．關于宇宙速度的說法，正確的是(　　) A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最大環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度 C．人造地球衛(wèi)星運行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度 解析：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，同時也是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故A正確，B、C錯誤；第二宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯誤． 答案：A 2．(多選)牛頓的經典力學能很好地解釋下列哪些現象(　　) A．高速公路上行駛的汽車 B．空氣中下落的雨滴 C．原子核外電子繞核的轉動 D．

2、空氣中漂浮的肥皂泡 解析：經典力學只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界．高速公路上行駛的汽車、空氣中下落的雨滴、空氣中漂浮的肥皂泡都屬于宏觀、低速范疇，經典力學適用；原子核外電子繞核的轉動屬于微觀現象，經典力學不適用． 答案：ABD 3．(2019·海南卷)2019年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功．已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36 000 km，是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右，則(　　) A．該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大 B．該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大 C．該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大 D．該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮

3、二號”的大 解析：根據G＝mrω2＝mr＝m＝ma，解得v＝，T＝2π ，ω＝ ，a＝，因北斗衛(wèi)星的運轉半徑大于“天宮二號”的軌道半徑，可知該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的小；該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大；該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的??；該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的小；故選項B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 4．(2019·浙江卷)某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對于地面靜止)．則此衛(wèi)星的(　　) A．線速度大于第一宇宙速度 B．周期小于同步衛(wèi)星的周期 C．角速度大于月球繞地球運行的角速度 D．向心加速度大于地面的重力加速度 解析：第一宇宙速度是所有繞地球

4、運行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項B錯誤；根據ω＝可知，因此衛(wèi)星做圓周運動的半徑遠小于月球繞地球做圓周運動的半徑，可知角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項C正確；根據a＝可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項D錯誤． 答案：C 5．研究表明，3億年前地球自轉的周期約為22小時．這表明地球的自轉在減慢，假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，則未來(　　) A．近地衛(wèi)星的運行速度比現在的小 B．近地衛(wèi)星的向心加速度比現在的小 C．地球同步衛(wèi)星的線速度比現在的大 D．地球同步衛(wèi)星的向心加速度

5、比現在的小 解析：設衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M，則有G＝m＝m＝mω2r＝ma向，得衛(wèi)星的運動周期為T＝2π ，線速度為v＝ ，角速度為ω＝，向心加速度a向＝，由題意知，近地衛(wèi)星的運行半徑不變，所以運行速度不變，向心加速度也不變，故A、B錯誤；若地球自轉在減慢，則同步衛(wèi)星的周期變大，則知其軌道半徑r增大，線速度v減小，角速度ω減小，向心加速度a向減小，故C錯誤，D正確． 答案：D 6．2019年1月，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“中星2D”衛(wèi)星．“中星2D”是我國最新研制的通信廣播衛(wèi)星，可為全國提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務．“中星2D”的質量為m、運行軌道距離

6、地面高度為h.已知地球的質量為M、半徑為R，引力常量為G，根據以上信息可知“中星2D”在軌運行時(　　) A．速度的大小為 B．角速度大小為 C．向心加速度大小為 D．周期為2πR 解析：“中星2D”在軌運行時，由萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G＝m＝mω2r＝ma＝mr，根據題意有r＝R＋h，聯(lián)立解得v＝ ，A錯誤；根據分析解得ω＝，B錯誤；根據分析解得a＝，C正確；根據分析解得T＝2π(R＋h)·，D錯誤． 答案：C 7.(多選)如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A

7、、B、C繞地心運動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是(　　) A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 B．衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度 C．可能出現在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方 D．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在P點的加速度相同 解析：衛(wèi)星C和物體A的周期相同，則圓周運動的半徑越大，線速度越大，向心加速度越大，A錯誤，B正確；衛(wèi)星B的周期和地球自轉的周期相同，故衛(wèi)星B每一天的固定時間通過地球固定點的正上方，C正確；由＝ma得不同衛(wèi)星處于同一位置時的加速度相同，D正確． 答案：BCD 8．已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G.求： (

8、1)地球的質量M； (2)地球的第一宇宙速度v； (3)相對地球靜止的同步衛(wèi)星，其運行周期與地球的自轉周期T相同．求該衛(wèi)星的軌道半徑r. 解析：(1)對于地面上質量為m的物體，有G＝mg，解得M＝； (2)質量為m的物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律有G＝m，解得v＝＝； (3)質量為m的地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律有G＝mr， 解得r＝ ＝ . 答案：(1)M＝　(2)　(3) B級　提能力 9.下圖是某一衛(wèi)星運行的軌道示意圖，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運行，近地點為M，遠地點為N，當衛(wèi)星經過N時點火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉移到圓軌道2上

9、運行．關于衛(wèi)星的運行過程，下列說法中正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道1和軌道2上運動時的機械能相等 B．衛(wèi)星在軌道1上運行經過N點的速度小于經過M點的速度 C．衛(wèi)星在軌道1上運行經過N點的加速度小于在軌道2上運行經過N點的加速度 D．衛(wèi)星在軌道1上運行經過N點的加速度大于在軌道2上運行經過N點的加速度 解析：衛(wèi)星由軌道1到軌道2，需要在N點加速，所以變軌后的機械能大，故A錯誤；從N點到M點引力做正功，所以經過N點的速度小于經過M點的速度，故B正確；根據牛頓第二定律得：G＝ma，所以無論軌道1還是軌道2，經過N點加速度一樣，故C、D錯誤． 答案：B 10．(多選)同步衛(wèi)星離地心

10、的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是(　　) A.＝　　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由于同步衛(wèi)星與赤道上物體的角速度相等，由a＝rω2，得＝，選項A正確，B錯誤；由G＝m，得v＝ ，故＝，選項D正確，C錯誤． 答案：AD 11．(多選)據英國《衛(wèi)報》網站報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”．假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，則該

11、行星與地球的(　　) A．軌道半徑之比為 B．軌道半徑之比為 C．線速度之比為 　 D．線速度之比為 解析：行星公轉的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律，有＝mR，解得R＝ ，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，故＝＝，故A正確，B錯誤；根據v＝，有＝·＝·＝，故C正確，D錯誤． 答案：AC 12．人們認為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒鐘大約自轉一周(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球半徑R約為6.4×103 km)． (1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不至于由于快速轉動而被“甩”掉，

12、它的密度至少為多少？ (2)假設某白矮星的密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？ 解析：(1)假設赤道上的物體剛好不被“甩”掉，則此時白矮星對物體的萬有引力恰好提供物體隨白矮星轉動的向心力，設白矮星質量為M，半徑為r，赤道上物體的質量為m，則有G＝mr，得白矮星的質量為M＝，則白矮星的密度為ρ＝＝＝＝ kg/m3＝1.41×1011 kg/m3. (2)白矮星的第一宇宙速度，就是物體在萬有引力作用下沿白矮星表面繞它做勻速圓周運動時的速度，即G＝m，故白矮星的第一宇宙速度為v＝ ＝ ＝ ＝ m/s＝4.02×107 m/s. 答案：(1)1.41×1011 kg/m3　(2)4.02×107 m/s - 6 -