《高一數(shù)學(xué)必修第一冊2019(A版)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計(jì)一》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修第一冊2019(A版)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計(jì)一(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入同學(xué)們先回憶一下:兩角差的余 弦公式是如何表示的?你們是否還想探討卜間這幾個(gè)類似兩角差的余弦公式的式子呢?cos() , sin(),sin() , tan(),tan().學(xué)生回憶書寫已經(jīng)熟悉的兩角差的 余弦公式.cos() cos cos sin sin教師巡查學(xué)生,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)點(diǎn)撥, 形成百花齊放的格局.激起學(xué)生的 求知欲望.知識(shí)形成1 .兩角和的余弦公式 cos().如何由兩角差的余弦公式得到 兩角和的余弦公式?2 .兩角和與差的正弦公式.如何利用兩角差的余弦公式和 誘導(dǎo)公式得到兩角和匕差的正弦公 式?3
2、.兩角和與差的正切公式.(1)怎樣由兩角和的正弦、余 弦公式得到兩角和的正切公式?(2)由兩角和的正切公式如何 得到兩角差的正切公式?(3)對于兩角和與差的正切公 式,思考討論:公式是如何推導(dǎo)出來的?有 什么限制條件?引導(dǎo)學(xué)生用代換cos() cos cos sin sin 中的, 便可得到:cos()cos cos sin sin師:使用條件:,都是任意角,簡記符號:C().記憶口訣:”余余正正,符號相反”.師:提示學(xué)生,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí) 了誘導(dǎo)公式五(或六)可以實(shí)現(xiàn)正弦、余 弦的互化,這對我們今天的問題有幫助 嗎?生:動(dòng)手完成兩角和與差的正弦公 式推導(dǎo)過程,得出:sin() sin co
3、scos sinsin() sin coscos sin師:使用條件:,都是任意角,簡記符號:S( ), S( ).記憶口訣:”正余余正,符號相同”.師:引導(dǎo)學(xué)生借助同角三角函數(shù)的 基本關(guān)系式得出結(jié)論.生:觀察兩角和與差的正弦、余弦公 式并思考得出:sin()tan()cos()培養(yǎng)學(xué)生的 邏輯推理與數(shù)學(xué) 運(yùn)算素養(yǎng).在教師的指 導(dǎo)下,學(xué)生通過合 作交流,探究問 題,共同完成兩角 和匕差的正弦、正 切公式的推導(dǎo),提 開學(xué)生數(shù)學(xué)抽象 素養(yǎng).公式有何特點(diǎn)?如何記憶? 公式后何用處?后何義形?公式S(), C(), T()給出了任意角,的二角函數(shù)值與其和 角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.為了方便起見,我們把
4、這三個(gè)公式都 叫做和角公式.類似地,S(), C(), T()都叫做差角公式.sin cos cos sin cos cos sin sin分子分母同除以cos cos ,便可得小tan tan至”“) 1 tan tan .用 替換tan()中的即可得小tan tan至”“) 1 tan tan .師生共同探討:必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公 式,即tan , tan , tan()只要有一個(gè)不存在就不能使用這兩個(gè)公式,只 能(也只需)用誘導(dǎo)公式來解.注意公式的結(jié)構(gòu),尤其是符號.T( 勺父形:tan tan tan()(1 tan tan );tan tan tan tan tan()tan(
5、);, tan tantan tan 1().T()的變形:tan tan tan()(1 tan tan );tan tan tan tan tan()tan();,tan tan ,tan tan 1.tan()例1已知sin3, 是第四5象限角,求sin z, cos ,教師指導(dǎo)學(xué)生完成例題,并總結(jié)解 決問題的方法.例1要注意角所在的象限,確保符 號止確.例2則是和差角公式的逆向應(yīng)用,需 要讓學(xué)生牢記各個(gè)公式的元素,以免錯(cuò)固化概念,提應(yīng)用舉例tan_的值.例2利用和(差)角公式計(jì)算卜 列各式的值:(1) sin 72 cos42 cos72 sin 42 ;(2) cos20 cos70
6、 sin 20 sin 70 ; 1 tan15 .1 tan15練習(xí):教材第220頁練習(xí)第2, 3 題.用公式,得出錯(cuò)誤的結(jié)論.學(xué)生分兩組板演,嘗試求解、答題, 教師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo),評析.升能力,提升學(xué)生 的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).歸納小結(jié)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的 正弦、余弦和正切公式,我們要熟記 公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.教師引導(dǎo)學(xué)生分組回答,小組評價(jià).鍛煉學(xué)生的 知識(shí)歸納能力.布置作業(yè)1.教材第220頁練習(xí)第4, 5題.2.教材第229頁習(xí)題5.5第4, 5 題.學(xué)生獨(dú)立完成.鞏固本節(jié)所 學(xué)知識(shí).板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一、復(fù)習(xí)引入兩角差的余弦公式二、知識(shí)形成1 .兩角和的余弦公式cos()coscossinsin2 .兩角和與差的正弦公式sin()sincoscossinsin()sincoscossin3.兩角和與差的正切公式x /、tantantan() 1 tan tan.x /、tantantan()1 tan tan三、應(yīng)用舉例例1例2練習(xí)四、歸納小結(jié) 五、布置作業(yè)