2019年高考物理二輪復習 專題強化八 碰撞與動量守恒

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1、 專題強化八　碰撞與動量守恒 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分． 1．[2018·南充市模擬]相同的雞蛋從同樣的高度自由下落，落在水泥地面上雞蛋易碎，落在海綿墊子上雞蛋不易碎．若不考慮反彈，則兩種情況相比較，下列說法中正確的是(　　) A．雞蛋與水泥地面接觸的過程中動量變化較大 B．落在海綿墊子上雞蛋所受合外力的沖量較小 C．兩次接觸的過程中雞蛋的動量變化相同 D．兩次接觸的過程中雞蛋的動量變化率相同 2．(多選)[2018·烏魯木齊一模]如圖所示，小球A、B、C質量

2、均為m，將小球B、C同時拉開相同角度后由靜止釋放，兩小球到達最低點時，小球間發(fā)生對心彈性碰撞，不計空氣阻力(　　) A．從釋放小球到碰撞結束的過程中，整個系統(tǒng)動量守恒 B．從釋放小球到碰撞結束的過程中，整個系統(tǒng)機械能守恒 C．B與A碰撞過程中動量守恒表達式為mv0＝mv1＋mv2 D．B與A碰撞過程中動量守恒表達式為2mv0＝2mv1＋mv2 3．(多選)[2018·瀘州市江陽區(qū)模擬]如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運動，輕質彈簧左端固定在A點，物體用細線拉在A點將彈簧壓縮，某時刻線斷了，物體沿車滑動到B端粘在B端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　

3、) A．若物體滑動中不受摩擦力，則全過程機械能守恒 B．若物體滑動中有摩擦力，則全過程動量不守恒 C．不論物體滑動中有沒有摩擦，小車的最終速度與斷線前相同 D．不論物體滑動中有沒有摩擦，系統(tǒng)損失的機械能相同 4．[2018·樂山模擬]物體A和B用輕繩相連掛在輕質彈簧下靜止不動，如圖所示，A的質量為m，B的質量為M，當連接A、B的繩子突然斷開后，物體A上升經某一位置時的速度大小為v，這時物體B的下落速度大小為u，在這一段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為(　　) A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 5．[2018·齊齊哈爾一模]一質量為

4、1 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動，F隨時間t變化的圖線如圖所示，則(　　) A．t＝1 s時物塊的速率為1 m/s B．t＝2 s時物塊的動量大小為2 kg·m/s C．t＝3 s時物塊的動量大小為3 kg·m/s D．t＝4 s時F的功率為3 W 6．[2018·咸陽一模]如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定的速率v1逆時針運動，一質量為m的物塊以大小為v2的初速度從傳送帶的P點沖上傳送帶，從此時起到物塊再次回到P點的過程中，下列說法正確的是(　　) A．合力對物塊的沖量大小一定為2mv2 B．合力對物塊的沖量大小一定為2mv1 C．合力對物塊的沖量大小可能

5、為零 D．合外力對物塊做的功可能為零 7．[2018·濟南期末]如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一質量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一質量也為m的小物塊從槽上高h處開始下滑，下列說法正確的是(　　) A．在下滑過程中，物塊和槽組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．在下滑過程中，物塊和槽組成的系統(tǒng)動量守恒 C．在壓縮彈簧的過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒 D．被彈簧反彈后，物塊能回到槽上高h處 8．[2018·揭陽二模]在冰壺比賽中，某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺，兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖(a)所示，碰撞前后兩壺運動的v－t圖線如圖(b)中

6、實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質量相等，則(　　) A．碰后紅壺將被反彈回來 B．碰后藍壺速度為0.8 m/s C．碰后藍壺移動的距離為2.4 m D．碰后紅壺所受摩擦力小于藍壺所受的摩擦力 9．(多選)[2018·山東、湖北部分重點中學聯(lián)考]如圖所示，將質量為M1、半徑為R且內壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側靠豎直墻，右側靠一質量為M2的物塊．今讓一質量為m的小球自左側槽口A的正上方足夠高處從靜止開始下落，與半圓槽相切自A點進入槽內，則以下結論中正確的是(　　) A．小球在槽內運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒 B．小球在槽內運動到B點后，

7、小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒 C．小球離開C點以后，將做斜上拋運動，且恰好再從C點落入半圓槽中 D．小球第二次通過B點時半圓槽與物塊分離，分離后兩者不會再相碰 10．[2018·安徽模擬]如圖所示，豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點．現將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放．已知圓弧軌道半徑R＝1.8 m，小滑塊的質量關系是mB＝2mA，重力加速度g＝10 m/s2.則碰后小滑塊B的速度大小不可能是(　　) A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．2 m/s 二、實驗題：本題1小題，共6分． 11．

8、[2018·湖北聯(lián)考]兩位同學用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律． (1)(多選)實驗中必須滿足的條件是________． A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B．斜槽軌道末端的切線必須水平 C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下 D．兩球的質量必須相等 (2)測量所得入射球A的質量為mA，被碰撞小球B的質量為mB，圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M

9、、N，測得平拋射程分別為OM和ON.當所測物理量滿足表達式__________________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式____________________時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞． (3)乙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝，如圖乙所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點．實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B

10、相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′.測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3.若所測物理量滿足表達式________________時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒． 三、計算題：本題共4小題，共44分． 12．(10分)[2018·天水市第一中學二模]如圖所示，質量M＝2 kg的小車A靜止在水平光滑地面上，小車左制固定擋板到車右端的距離L＝0.3 m，且車的上表面水平光滑．物體B靜止放置在車A的右端，可視為質點．現車A在水平向右的恒力F作用下開始運動，經過t＝0.5 s撤去力F，此時小車左端固定擋板恰好與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間不計，求： (1)水

11、平恒力F的大??； (2)碰撞后物體B經過多長時間從車A的右端離開車的上表面． 13．(12分)[2018·邢臺市模擬]如圖所示，“冰雪游樂場”滑道B點的左邊為水平滑道，右邊為半徑R＝6.4 m的圓弧滑道，左右兩邊的滑道在B點平滑連接．小孩乘坐冰車從圓弧滑道頂端A點由靜止開始出發(fā)，半徑OA與豎直方向的夾角為θ＝60°，經過B點后，被靜止在C點的家長迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行．已知小孩和冰車的總質量m＝30 kg，家長和冰車的總質量為M＝60 kg，人與冰車均可視為質點，不計一切摩擦阻力，重力加速度g＝

12、10 m/s2，求： (1)小孩乘坐冰車經過圓弧滑道末端B點時對滑道的壓力N的大??； (2)家長抱住孩子的瞬間，小孩和家長(包括各自冰車)組成的系統(tǒng)損失的機械能ΔE； (3)家長抱住孩子的瞬間，家長對小孩(包括各自冰車)的沖量I的大?。? 14．(10分)[2018·棠湖中學第二次模擬]如下圖所示，在光滑水平面上放置一個勻質木塊A，厚度為l，質量為19m，并用銷釘固定．一顆質量為m的子彈以水平速度v0射入木塊，恰好能從A中穿出，子彈在木塊中受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質點． (1)求子彈在木塊中受到的阻力大?。? (2)

13、取下銷釘，同樣的子彈仍以水平速度v0射入木塊，求子彈能打入木塊的深度． 15．(12分)[2018·江西省模擬]如圖所示，半徑為R的光滑的圓弧軌道AP放在豎直平面內，與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連．在光滑水平軌道上，有a、b兩物塊和一段輕質彈簧．將彈簧壓縮后用細線將它們拴在一起，物塊與彈簧不拴接．將細線燒斷后，物塊a通過圓弧軌道的最高點c時，對軌道的壓力大小等于自身重力．已知物塊a的質量為m，b的質量為2m，物塊b與BD面間的動摩擦因數為μ，物塊到達A點或B點前已和彈簧分離，重力加速度為g.求： (1)

14、物塊b沿軌道BD運動的距離x； (2)燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep. 專題強化八　碰撞與動量守恒 1．C　雞蛋從同一高度掉下，落在水泥地面或海綿墊子上，接觸時速度相等，最終靜止，故動量變化量相等，根據動量定理可知，受到的合外力的沖量相等，A、B選項錯誤，C選項正確；雞蛋與水泥地作用時間短，雞蛋與海綿墊作用時間長，故落在水泥地時，動量變化率大些，D選項錯誤． 2．BC　動量守恒的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，從釋放小球到碰撞結束的過程中，豎直方向上受到重力和繩子拉力作用，合力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，A選項錯誤；運動過程中，繩子拉力不做功，只有

15、重力做功，碰撞是彈性碰撞，故系統(tǒng)機械能守恒，B選項正確；B與A碰撞過程中遵守動量守恒定律，mv0＝mv1＋mv2，C選項正確，D選項錯誤． 3．CD　物體與油泥發(fā)生完全非彈性碰撞，機械能損失，A選項錯誤；物體與小車間的摩擦力屬于內力，以小車、物體和彈簧為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，B選項錯誤；物體最終與小車成為一個整體，根據動量守恒定律可知，系統(tǒng)共同的速度與初速度相同，C選項正確；系統(tǒng)損失的機械能為彈簧的彈性勢能，不論物體滑動中有沒有摩擦，系統(tǒng)損失的機械能相同，D選項正確． 4．D　當連接A、B的繩子突然斷開后，A受重力和彈簧彈力作用，B受重力作用，以向上為正方向，根據動量定理可知，對于A，I

16、－mgt＝mv－0；對于B，－Mgt＝－Mu－0，聯(lián)立解得，I＝m(v＋u)，D選項正確． 5．C　F－t圖象圍成的面積表示沖量的大小，根據動量定理可知，F·Δt＝m·Δv，t＝1 s時，物塊的速率為2 m/s，A選項錯誤；由動量定理可知，t＝2 s時，動量大小p2＝4 kg·m/s，B選項錯誤；t＝3 s時物塊的動量大小為3 kg·m/s，C選項正確；t＝4 s時，物塊速度v4＝2 m/s，F的功率P＝2 W，D選項錯誤． 6．D　v2＞v1，分析物塊的受力情況，先向右做勻減速直線運動后向左做勻加速直線運動，如果v2＞v1，到達P點之前已經與傳送帶共速，速度為v1，規(guī)定向左為正方向，根據

17、動量定理可知，f·Δt＝mv1－(－mv2)＝m(v1＋v2)，如果v2＝v1，則f·Δt＝2mv1＝2mv2，初、末速度大小相等，合外力做功為零，如果v2＜v1，則f·Δt＝2mv2，同理，合外力做功為零，D選項正確． 7．A　在下滑過程中，物塊和槽組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機械能守恒，A選項正確；系統(tǒng)動量守恒的條件是合外力為零，在下滑的過程中，系統(tǒng)豎直方向上受到重力作用，合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，B選項錯誤；在壓縮彈簧的過程中，對于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)受到墻壁向左的彈力，系統(tǒng)的合外力不為零，動量不守恒，C選項錯誤；物塊與槽在水平方向上動量守恒，故兩者分離時，物塊與槽的速度大小相等，

18、方向相反，物塊被彈簧反彈后，與槽的速度相同，做勻速直線運動，不會再滑上弧形槽，D選項錯誤． 8．B　分析圖(b)可知，時間軸上方表示速度方向為正，碰前紅壺的速度v0＝1 m/s，碰后速度為v′0＝0.2 m/s，碰后紅壺沿原方向運動，A選項錯誤；碰撞過程中，兩壺動量守恒，取初速度為正，根據動量守恒定律可知，mv0＝mv′0＋mv，解得藍壺碰后的速度v＝0.8 m/s，B選項正確；速度－時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移大小，碰后藍壺移動的位移大小x＝t＝2 m，C選項錯誤；速度－時間圖象的斜率表示加速度大小，碰后紅壺的加速度大于藍壺的加速度，根據牛頓第二定律可知，碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所

19、受的摩擦力，D選項錯誤． 9．CD　動量守恒的條件是不受外力或是外力之和為零，小球在槽內左側運動的過程中，小球和半圓槽受到了豎直墻面水平向右的作用力，水平方向上動量不守恒，A選項錯誤；小球運動到B點以后，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，豎直方向上受到重力作用，動量不守恒，B選項錯誤；小球離開C點時，水平方向上與槽共速，豎直方向上做上拋運動，故小球做斜上拋運動，恰好再從C點落入半圓槽中，C選項正確；第二次通過B點后，小球對半圓槽的作用力有水平向左的分量，半圓槽向右減速，物塊繼續(xù)做勻速直線運動，兩者分離，D選項正確． 10．A　滑塊A下滑過程，根據動能定理可知，mAgR＝mAv－0，解得v0＝6 m

20、/s.如果滑塊間發(fā)生彈性碰撞，則mAv0＝mAvA＋mBvB，mAv＝mAv＋mBv，聯(lián)立解得，vB＝4 m/s；如果滑塊間發(fā)生完全非彈性碰撞，mAv0＝(mA＋mB)vB′，解得vB′＝2 m/s，聯(lián)立可知，碰后小滑塊B的速度大小范圍為2 m/s≤vB≤4 m/s，A選項錯誤． 11．(1)BC　(2)mAOP＝mAOM＋mBON　mAOP2＝mAOM2＋mBON2　(3)＝＋ 解析：(1)該實驗中，通過平拋運動的基本規(guī)律來求解碰撞前后的速度，必須保證每次小球都做平拋運動，斜槽軌道可以存在摩擦，軌道末端必須水平，A選項錯誤，B選項正確；入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，要保證碰撞前的速

21、度相同，C選項正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質量大于被碰小球質量，D選項錯誤． (2)兩球從同一高度下落，下落時間相同，水平速度之比等于水平方向位移之比，即OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，若兩球相碰前后的動量守恒，滿足mAv0＝mAv1＋mBv2，聯(lián)立解得，mAOP＝mAOM＋mBON. 如果是彈性碰撞，則機械能守恒，mAv＝mAv＋mBv，代入數據解得，mAOP2＝mAOM2＋mBON2. (3)小球做平拋運動，豎直方向上，h＝gt2，水平方向上，x＝vt，解得初速度v＝x，碰撞過程動量守恒，mAvA＝mAvA′＋mBvB′， 聯(lián)立解得，＝＋. 12．(1)4

22、.8 N　(2)0.25 s 解析：(1)小車A的上表面光滑，恒力作用過程中，物體B靜止不動． 研究小車A的運動情況，根據運動學公式得， L＝at2. 解得，a＝2.4 m/s2 根據牛頓第二定律可知，F＝Ma. 代入數據解得，F＝4.8 N. (2)碰撞前小車A的速度為v0＝at＝1.2 m/s. 設物體B的質量為m，A、B發(fā)生彈性碰撞后的速度分別為v1和v2. Mv0＝Mv1＋mv2. Mv＝Mv＋mv. 解得，v1＝v0，v2＝v0， 根據位移關系可知，L＝(v2－v1)t. 其中v2－v1＝v0. 聯(lián)立解得，t＝0.25 s. 13．(1)600 N　(2

23、)640 J　(3)160 N·s 解析：(1)小孩從最高點運動到最低點的過程中，根據機械能守恒定律得， mgR(1－cosθ)＝mv. 運動到軌道最低點B時，合力提供向心力． 根據牛頓第二定律可知，FN1－mg＝m. 聯(lián)立解得，FN1＝600 N. 根據牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力 FN＝FN1＝600 N. (2)家長抱住小孩的瞬間，家長、小孩和冰車組成的系統(tǒng)動量守恒． mvB＝(M＋m)v. 系統(tǒng)損失的機械能ΔE＝mv－(M＋m)v2. 聯(lián)立解得，ΔE＝640 J. (3)以小孩運動的速度為正方向，家長抱住小孩的瞬間，根據動量定理 I＝mv－mvB. 代

24、入數據得I＝－160 N·s. 家長對小孩的沖量大小為160 N·s. 14．(1)　(2)l 解析：(1)木塊A固定時，子彈恰好能從A中穿出． 根據動能定理，－Ff·l＝0－mv. 解得，Ff＝. (2)取下銷釘，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，兩者最終共速． mv0＝(19m＋m)v1. 根據能量守恒定律可知， Q＝Ff·d＝mv－×20mv. 聯(lián)立解得子彈射入木塊的深度d＝l. 15．(1)　(2)mgR 解析：(1)彈簧彈開a、b過程，由動量守恒定律得 0＝mv1－2mv2. 物塊a從A到P運動的過程中，由機械能守恒定律得mv＝mg2R＋mv. 在最高點重力與支持力合力提供向心力 mg＋F＝. 聯(lián)立可解得v1＝，v2＝. 物塊b減速到停下的過程中，由動能定理得 －μ(2mg)x＝0－(2m)v. 可解得x＝. (2)彈簧彈開物塊過程，彈性勢能轉化為動能 EP＝mv＋(2m)v. 解得彈性勢能EP＝mgR. 9