《空間幾何體的直觀圖》導(dǎo)學(xué)案

高一數(shù)學(xué)必修二 1.2-03空間幾何體的直觀圖導(dǎo)學(xué)案編撰 崔先湖 姓名 班級(jí) 組別 組名 . 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解斜二測(cè)法的概念；2.能用斜二測(cè)畫法畫出簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖；3.掌握直觀圖、三視圖、平面圖的互化.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用斜二測(cè)畫法畫簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】直觀圖、三視圖、平面圖的互化.【知識(shí)鏈接】1.直觀圖：用來(lái)表示空間圖形的平面圖形（通常是在 下畫出的），叫做空間圖形的直觀圖。2斜二測(cè)法：斜二測(cè)畫法是一種畫直觀圖的方法，是一種特殊的平行投影畫法，其步驟為：(1)（畫軸規(guī)則)在已知圖形中取互相垂直的軸和軸(立體圖形增畫z軸),兩軸相交于點(diǎn),畫直觀圖形時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸軸（或軸），兩軸相交于點(diǎn)且使或（），它們確定的平面表示水平面（或豎直平面）.(2)（平行規(guī)則）已知圖形中平行于軸或軸（軸）的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸（軸）的線段.(3)（長(zhǎng)度規(guī)則）已知圖形中平行于軸（或軸）的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ，平行于軸的線段長(zhǎng)度變?yōu)?.記憶口訣：橫長(zhǎng)豎長(zhǎng)不變，縱長(zhǎng)減半，平行關(guān)系不變.3.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：（參照高效學(xué)案P9）畫軸（使圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上或關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱）畫線取長(zhǎng)度.4.畫立體圖形的直觀圖的步驟：畫軸畫底面畫側(cè)棱（或高）連線成圖.5.三視圖與直觀圖的聯(lián)系與區(qū)別：(1)聯(lián)系：三視圖與直觀圖都是用 圖形來(lái)刻畫空間圖形的位置特征與度量特征的.（2）區(qū)別： 圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，由它可以得到一個(gè)精確的幾何體（如建筑制圖）. 圖是對(duì)空間幾何體的整體刻劃，可視性高，立體感強(qiáng)，由此可以想象實(shí)際物體的形狀.【學(xué)習(xí)過(guò)程】閱讀教材第16頁(yè)例1，嘗試解決下列問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一：畫平面圖形的直觀圖例1. 畫水平放置的正五邊形的直觀圖.問(wèn)題一：指出選擇什么位置建立直角坐標(biāo)系較合理？理由是什么？ 問(wèn)題二：嘗試解答（寫出規(guī)范的畫法過(guò)程）：變式1：如圖所示，梯形中，,，, ，畫出它的直觀圖（不寫畫法，保留作圖痕跡）.問(wèn)題一：選擇恰當(dāng)?shù)慕⒆鴺?biāo)系的位置.問(wèn)題二：解答本題：閱讀教材第17頁(yè)例2，嘗試解決下列問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)二：畫立體圖形的直觀圖例2. 有一個(gè)正六棱錐（底面為正六邊形，側(cè)面為全等的等腰三角形的棱錐），底面邊長(zhǎng)為，高為，畫出這個(gè)正六棱錐的直觀圖.(要求寫出畫法過(guò)程)問(wèn)題一：填寫步驟導(dǎo)圖： 問(wèn)題二：嘗試解答：閱讀教材第18頁(yè)例3，嘗試解決下列問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)三：由幾何體的三視圖畫直觀圖例3.已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖. （不寫畫法，保留作圖痕跡）思維導(dǎo)圖：畫三視圖的原則斜二測(cè)畫法識(shí)別三視圖復(fù)原幾何體直觀圖 變式2:如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，試用斜二測(cè)畫法畫出該幾何體的直觀圖. （不寫畫法，保留作圖痕跡） 知識(shí)點(diǎn)四：直觀圖與平面圖形的互化及面積計(jì)算例4.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形,那么原四邊形的面積是( ) 斜二測(cè)畫法規(guī)則還原問(wèn)題一：根據(jù)思維導(dǎo)圖，還原平面圖形.計(jì)算面積直觀圖實(shí)際圖形 問(wèn)題二：嘗試解答：我的小結(jié)：設(shè)面積為的平面圖形，其直觀圖的面積為，則 .變式3：已知的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么原的面積為（ ） 變式4：如圖所示，四邊形是一個(gè)梯形，,為等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，試求梯形的水平放置的直觀圖的面積. 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.下列關(guān)于斜二測(cè)畫法的敘述中，正確的個(gè)數(shù)為（ ） (1)兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線；(2)兩條互相垂直的直線的直觀圖仍然垂直；(3)正方形的直觀圖可能是梯形；(4)平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；(5)相等線段的直觀圖仍然相等. 2.如圖所示的直觀圖中，軸，,它所表示的原平面圖形是（ ） 正三角形 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 3.一個(gè)三角形的水平直觀圖在中是邊長(zhǎng)為6的正三角形,如圖,那么它的原平面圖形中,頂點(diǎn)B到軸的距離是( ) 4.一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、，四棱錐的高為，若按1:5的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高可分別為（ ） 【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂檢測(cè)】1.根據(jù)下面的三視圖，你能知道三個(gè)簡(jiǎn)單幾何體分別是什么形狀嗎？ 2.畫出如圖所示的四邊形的直觀圖. （不寫畫法，保留作圖痕跡） 【課后反思】本節(jié)課我最大的收獲是 ，我還存在的疑惑是 ，我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是