2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 8-16 選修3-4真題對(duì)點(diǎn)練（含解析）

選修3－4 1．(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)(1)如圖8—16—17，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為________．若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. 圖8—16—17 (2)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝ s時(shí)的波形圖如圖8－16－18(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖8－16－18(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象．求： 圖8—16—18 (ⅰ)波速及波的傳播方向； (ⅱ)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)． 解析：(1)根據(jù)光路的可逆性，在AC面，入射角為60°時(shí)，折射角為30°. 根據(jù)光的折射定律有n＝＝＝. 玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的折射率大， 沿同一路徑入射時(shí)，r角仍為30°不變，對(duì)應(yīng)的i角變大．因此折射角大于60°. (2)(ⅰ)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36 cm① 由圖(b)可以看出，周期為T＝2 s② 波速為v＝＝18 cm/s③ 由圖(b)知，當(dāng)t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播． (ⅱ)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④ 由圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝ s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有 xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤ 由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 xQ＝9 cm⑥ 答案：(1)　大于 (2)(ⅰ)18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(ⅱ)9 cm 2．(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s．橋的長(zhǎng)度為________ m．若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的________倍． 圖8—16—19 (2)如圖8－16－19所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)．不計(jì)多次反射． (ⅰ)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角； (ⅱ)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ 解析：(1)設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s， 代入L＝vt中解得橋長(zhǎng)L＝365 m 聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長(zhǎng)λ′＝＝λ. (2)(ⅰ)光路及相關(guān)量如圖8—16—20所示，光線在BC面上折射，由折射定律有 圖8—16—20 sini1＝nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角．光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有 nsini3＝sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角． 由幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④ F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得δ＝60°⑥ (ⅱ)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2≥nsinC＞nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足nsinC＝1⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ≤n<2⑨ 答案：(1)365　　(2)(ⅰ)60°　(ⅱ)≤n≤2 3．(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)(1)(多選)如圖8－16－21一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖8－16－21線和虛線所示．已知該波的周期T＞0.20 s．下列說法正確的是________． 圖8—16—21 A．波速為0.40 m/s B．波長(zhǎng)為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m 圖8—16—22 (2)如圖8—16—22所示，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上．D位于AB邊上，過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F.該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱鏡的折射率．(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 解析：(1)因周期T＞0.20 s，故波在Δt＝0.20 s內(nèi)傳播的距離小于波長(zhǎng)λ，由y－x圖象可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，A對(duì)．由y－x圖象可知波長(zhǎng)λ＝0.16 m，B錯(cuò)．由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知t＝0時(shí)，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)沿＋y方向振動(dòng)，t＝0.7 s＝1T，故此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因?yàn)門<0.12 s<，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿－y方向振動(dòng)，C對(duì)，D錯(cuò)．根據(jù)λ＝vT得波速變?yōu)?.80 m/s時(shí)波長(zhǎng)λ＝0.32 m，E對(duì)． 圖8—16—23 (2)過D點(diǎn)作AB邊的法線NN′，連接OD，則∠ODN＝α為O點(diǎn)發(fā)出的光線在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖8—16—23所示．根據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ① 式中n為三棱鏡的折射率． 由幾何關(guān)系可知β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④ 由③④式和題給條件得OE＝2 cm⑤ 根據(jù)題給條件可知，△OED為等腰三角形，有 α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝⑦ 答案：(1)ACE　(2) 4．(2017年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖8－16－24(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，－2)．兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖8－16－24(b)和圖8－16－24(c)所示．兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互____________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)． 圖8—16—24 解析：點(diǎn)波源S1(0，4)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L(zhǎng)1＝10 m，點(diǎn)波源S2(0，－2)的振動(dòng)形式傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程為L(zhǎng)2＝8 m，兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m．由于兩列波的波源到點(diǎn)B(4，1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)B時(shí)振動(dòng)方向相反，引起的點(diǎn)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱；由振動(dòng)圖線可知，波動(dòng)周期為T＝2 s，波長(zhǎng)λ＝vT＝2 m．由于兩列波的波源到點(diǎn)C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t＝0時(shí)兩列波的波源的振動(dòng)方向相反，所以兩列波到達(dá)點(diǎn)C時(shí)振動(dòng)方向相同，引起的點(diǎn)C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng)． 答案：2　減弱　加強(qiáng) 5．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)(多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時(shí)刻，該波的波形圖如圖8－16－25(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖8－16－25(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列說法正確的是(　　) 圖8—16—25 A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖(b)相同 B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大 C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大 D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖(b)所示 E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大 解析：A.由圖(b)可知，在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖(a)可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.由t＝的波形圖推知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；C.t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；D.t＝0時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟(b)圖吻合，故D正確；E.t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確．故本題選CDE. 答案：CDE 6．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖8—16—26所示，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率為. 圖8—16—26 (1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； (2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離． 解：(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2，桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有 ＝tan53°　＝tanθ 由折射定律有：sin53°＝nsinθ 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x 則x＝x1＋x2 聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：x＝7 m (2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′ 由折射定律有：sini′＝nsin45° 設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則： x1′＋x2′＝x′＋x ＝tani′ ＝tan45° 聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：x′＝(6－3) m≈5.5 m 7．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)如圖8—16—27所示，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a.繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方l的O′處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)．當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是________． 圖8—16—27 A B C D 解析：由單擺的周期公式T＝2π可知，小球在釘子右側(cè)時(shí)，振動(dòng)周期為在左側(cè)時(shí)振動(dòng)周期的2倍，所以B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。由機(jī)械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點(diǎn)的高度相同，但由于擺長(zhǎng)不同，所以小球在左、右兩側(cè)擺動(dòng)時(shí)相對(duì)平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在右側(cè)擺動(dòng)時(shí)，最大水平位移較大，故A項(xiàng)正確． 答案：A 8．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋．回答下列問題： 圖8—16—28 (1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________； A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng) C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫 (2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________； (3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm.則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)． 解析：(1)由Δx＝，因Δx越小，目鏡中觀察得條紋數(shù)越多，故B符合題意； (2)由＝，λ＝ ； (3)λ＝＝ ≈6.3×10－3 m＝630 nm. 答案：(1)B　(2)　(3)630 9．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上．振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源．兩波源發(fā)出的波在水面上相遇．在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣．關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是________． A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同 B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同 C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同 D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同 E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化 解析：在波的干涉實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)的振幅是兩列波振幅之和，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)減弱區(qū)的振幅是兩列波振幅之差，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沒波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質(zhì)點(diǎn)的相位不都相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤．兩波源振動(dòng)頻率相同，其他各質(zhì)點(diǎn)均做受迫振動(dòng)，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動(dòng)片的周期相同，B、D項(xiàng)正確；同一質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離確定，故波程差恒定，即相位差保持不變，E正確． 答案：BDE 10．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)如圖8—16—29所示，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出． 圖8—16—29 (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時(shí)AB邊上入射角的正弦． 解：(1)光路圖及相關(guān)量如圖8—16—30所示．光束在AB邊上折射，由折射定律得 圖8—16—30 ＝n① 式中n是棱鏡的折射率．由幾何關(guān)系可知 α＋β＝60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得 β＋β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得 n＝④ (2)設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得 ＝n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θC，且sinθC＝⑥ 由幾何關(guān)系得θC＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為 sini′＝⑧ - 13 -