2019-2020學(xué)年高中物理 第1章 功和功率 第4節(jié) 人與機(jī)械學(xué)案 魯科版必修2

第4節(jié)　人與機(jī)械 　1.知道機(jī)械的額定功率和機(jī)械效率的物理意義，能熟練計(jì)算機(jī)械效率．　2.理解功率和機(jī)械效率是從不同方面反映機(jī)械性能的兩個物理量，它們之間無必然的聯(lián)系．　3.了解現(xiàn)代機(jī)械的發(fā)展水平． [學(xué)生用書P12] 一、功率與機(jī)械效率 1．機(jī)械效率 (1)定義：有用功與總功的比值或有用功率與總功率的比值． (2)定義式：η＝＝． (3)物理意義：表示機(jī)械做功或利用該機(jī)械實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的有效程度的物理量． 2．功率與機(jī)械效率的區(qū)別 兩者是從不同方面反映機(jī)械性能的物理量，它們之間沒有必然的聯(lián)系．功率大，表示機(jī)械做功快；機(jī)械效率高，表示機(jī)械對總能量的利用率高． 一級方程式賽車裝備了強(qiáng)大的發(fā)動機(jī)，其功率最大可達(dá)900 馬力(合662千瓦)，車速最高可達(dá)370千米/小時．賽車的功率大，效率一定高嗎？ 提示：不一定，功率和效率是兩個意義不同的物理量． 二、機(jī)械的使用 使用目的 用機(jī)械代替甚至超越人力工作，使人們的工作更輕松、更有效 發(fā)展趨勢 智能化水平越來越高，高智能機(jī)器人廣泛進(jìn)入生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域 注意問題 智能化機(jī)械若使用不當(dāng)，會給人類造成危害 舉例 踏板縫紉機(jī)、自行車、智能機(jī)器人 (1)使用機(jī)械能省功，也能提高工作效率．(　　) (2)提高機(jī)械的機(jī)械效率就能提高機(jī)械做功的功率．(　　) (3)任何實(shí)際機(jī)械的機(jī)械效率都不會大于1.(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 　對機(jī)械效率的理解及計(jì)算[學(xué)生用書P13] 1．有用功、額外功、總功、機(jī)械效率 意義 關(guān)系 有用功 克服有用阻力所做的功 做功關(guān)系： W總＝W有用＋W額外 功率關(guān)系： P總＝P有用＋P額外 額外功 克服額外阻力所做的功，如克服機(jī)械自身重力、摩擦阻力等所做的功 總功 利用機(jī)械時作用在機(jī)械上的動力對機(jī)械所做的功 機(jī)械 效率 有用功與總功的比值或有用功率與總功率的比值 機(jī)械效率： η＝＝ 2.機(jī)械效率與功率 功率 機(jī)械效率 定義 物體所做的功跟完成這些功所用時間的比值 有用功跟總功的比值或有用功率跟總功率的比值 續(xù)表 功率 機(jī)械效率 公式 P＝或P＝Fv η＝或η＝ 意義 表示做功的快慢 表示機(jī)械對總能量利用率的高低 關(guān)系 兩者間沒有必然聯(lián)系，功率大，機(jī)械效率不一定高，機(jī)械效率高，功率不一定大 命題視角1　機(jī)械效率的理解 　關(guān)于機(jī)械效率，下列說法中正確的是(　　) A．有用功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高 B．額外功越小，機(jī)械的機(jī)械效率就越高 C．總功越小，機(jī)械的機(jī)械效率就越高 D．有用功與總功的比值越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高 [解析]　機(jī)械效率的高低是由有用功、總功兩個因素決定的，若只分析一個因素的大小，不能判斷機(jī)械效率的高低．選項(xiàng)A、B要在總功一定的前提條件下，才是正確的；選項(xiàng)C要在有用功一定的前提條件下，才是正確的．選項(xiàng)A、B、C只說出影響機(jī)械效率高低的一個因素，因此無法確定機(jī)械效率的高低． [答案]　D 命題視角2　機(jī)械效率的計(jì)算 　如圖所示，利用輕滑輪將一質(zhì)量為100 kg的物體沿傾角α＝37°的斜面以速度v＝0.5 m/s勻速拉至高為h＝1.5 m的高處，斜面與物體間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)試求： (1)此過程中拉力F的功率； (2)這一過程的機(jī)械效率． [解題探究]　(1)物體以速度v勻速運(yùn)動時，拉力F的作用點(diǎn)的速率是多少？ (2)題中的有用功等于重力做的功還是等于摩擦力做的功？ [解析]　(1)該物體受到重力mg、斜面支持力N、摩擦力f、拉力F′.因?yàn)槲矬w沿斜面勻速向上運(yùn)動，所以 垂直斜面方向N＝mgcos 37° ① 沿斜面方向F′＝2F＝f＋mgsin 37° ② f＝μN(yùn) ③ 由①②③可得 F＝ ＝N＝380 N 勻速運(yùn)動時，拉力F的功率 P＝F·v′＝F·2v＝380×2×0.5 W＝380 W. (2)物體沿斜面移動的距離 s＝＝ m＝2.5 m 拉力F通過的距離L＝2s＝5 m 總功W總＝FL＝380×5 J＝1 900 J 有用功W有用＝WG＝mgh＝100×10×1.5 J＝1 500 J η＝＝≈0.79＝79%. [答案]　(1)380 W　(2)79% 分析機(jī)械效率的基本思路 (1)對機(jī)械進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，找出動力和阻力，尤其注意分清有用阻力和無用阻力． (2)根據(jù)功的公式求解動力做的功(總功)、克服有效阻力做的功(有用功)、克服無效阻力做的功(額外功)． (3)有用功與總功的比值是機(jī)械的機(jī)械效率．　 　提高機(jī)械效率的方法[學(xué)生用書P13] 1．提高機(jī)械的機(jī)械效率的思路 (1)根據(jù)機(jī)械效率的定義知道 ①當(dāng)總功一定時，機(jī)械所做的有用功越多或額外功越少，機(jī)械效率就越高． ②當(dāng)有用功一定時，機(jī)械所做的總功越少或額外功越少，機(jī)械效率就越高． ③當(dāng)額外功一定時，機(jī)械所做的總功越多或有用功越多，有用功在總功中所占的比例就越大，機(jī)械效率就越高． (2)要提高機(jī)械效率，通常是通過減少額外功來實(shí)現(xiàn)的，在無法減少額外功的情況下，則采用增大有用功的方式來實(shí)現(xiàn)． 2．提高機(jī)械效率的有效途徑 (1)盡量減少額外功，采取減輕機(jī)械本身的重力或加潤滑油減小摩擦的辦法． (2)當(dāng)額外功一定時，在機(jī)械能承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，充分發(fā)揮機(jī)械的作用． 　要提高某一機(jī)械的效率，可以采取的正確方法是(　　) A．增加機(jī)械做功的時間 B．減小機(jī)械做功的時間 C．有用功一定，減少額外功 D．增加重物上升的高度 [解析]　在使用機(jī)械時，改變機(jī)械做功的時間或高度，有用功和總功會同時改變相同的倍數(shù)，由η＝可得，機(jī)械效率不會改變．由η＝、W總＝W有用＋W額外可得η＝，當(dāng)W有用一定時，W額外越少，η就越高．選項(xiàng)C正確． [答案]　C 　1.用如圖所示的滑輪組分別把甲、乙、丙三個物體勻速提升1 m，三個物體的重力依次為300 N、600 N、800 N，則滑輪組的機(jī)械效率(不計(jì)摩擦)(　　) A．提升甲物時較高 B．提升乙物時較高 C．提升丙物時較高 D．機(jī)械效率不變 解析：選C.依據(jù)η＝＝＝可知，在滑輪組不變的情況下，所提起重物的重力越大，機(jī)械效率越高，故C正確． 　機(jī)械功率和機(jī)械效率的分析與計(jì)算[學(xué)生用書P14] 　如圖所示，在相同的時間里，用力F甲、F乙把等重的物體提升相同的高度，乙的動滑輪比甲重(忽略繩重和摩擦)，比較它們的機(jī)械效率η甲、η乙和兩力做功的功率P甲、P乙，則(　　) A．η甲>η乙，P甲>P乙 B．η甲>η乙，P甲<P乙 C．η甲<η乙，P甲>P乙 D．η甲<η乙，P甲<P乙 [解析]　本題中有用功相同，但乙的動滑輪比甲重，所以乙的額外功大，由η＝可知η甲>η乙；又因?yàn)? 在相同的時間內(nèi)提升相同的高度，即P有用＝＝相同，由η＝?P總＝，而η甲>η乙，所以P甲<P乙． [答案]　B 　2.電梯載著重900 N的貨物，以2 m/s的速度勻速上升，電機(jī)的輸出功率為1.5×104 W，則該電梯的有用功率、效率分別是(　　) A．450 W、12%　　　　 B．1 800 W、12% C．1 800 W、10% D．450 W、10% 解析：選B.勻速上升時，貨物受到電梯的支持力F＝mg，有用功率P有用＝Fv＝mgv＝900×2 W＝1 800 W，效率η＝＝＝12%，故選項(xiàng)B正確． [隨堂檢測][學(xué)生用書P14] 1．下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械只能在額定功率下工作 B．功率越大，機(jī)械效率越高 C．功率的大小與機(jī)械效率的高低無關(guān) D．隨著科技的發(fā)展，機(jī)械效率有可能達(dá)到100% 解析：選C.機(jī)械實(shí)際工作的功率可以小于或等于額定功率，A錯誤；功率與機(jī)械效率無必然聯(lián)系，B錯誤，C正確；克服額外阻力而做的無用功總是存在的，故機(jī)械效率不可能達(dá)到100%，D錯誤． 2．一個滑輪組經(jīng)改進(jìn)后提高了效率，用它把同一物體提升同樣的高度，改進(jìn)后與改進(jìn)前相比(　　) A．有用功減少，總功減少 B．有用功增加，總功增加 C．有用功不變，總功不變 D．有用功不變，總功減少 解析：選D.提高機(jī)械效率可以通過減少額外功而保持有用功不變，也可以通過增加有用功而保持額外功不變兩種方式．本題中把物體提升同樣的高度則有用功不變，通過改進(jìn)機(jī)械后減少了額外功，從而提高了機(jī)械效率，因此A、B、C錯誤，D正確． 3．機(jī)械效率是70%的機(jī)械與機(jī)械效率是80%的機(jī)械相比較，下列說法中正確的是 (　　) A．效率是70%的機(jī)械做功快 B．效率是80%的機(jī)械做功快 C．兩種機(jī)械做功一樣快 D．無法比較做功的快慢 解析：選D.功率是描述物體做功快慢的物理量，機(jī)械效率是有用功與總功的比值，表示機(jī)械對總能量利用率的高低，已知機(jī)械效率無法判定物體做功的快慢，選項(xiàng)D正確． 4．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(　　) A．v2＝k1v1　　　　　 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 解析：選B.該車在水平路面上達(dá)到最大速率時，處于平衡狀態(tài)，即該車此時的牽引力F1＝k1mg，F(xiàn)2＝k2mg，兩種情況下，車的功率相同，即F1v1＝F2v2，解得v2＝v1，故選項(xiàng)B正確． [課時作業(yè)][學(xué)生用書P99(單獨(dú)成冊)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．有關(guān)功、功率和機(jī)械效率的說法中，正確的是(　　) A．機(jī)器的功率越大，做的功就越多 B．功率不同的機(jī)器，做的功可能相等 C．機(jī)器做功的時間越少，功率就越大 D．機(jī)器的功率越大，機(jī)械效率就越低 解析：選B.由P＝可推得W＝Pt，即做功的多少由功率和做功時間兩個量決定，功率大的機(jī)器做的功不一定多，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確．只有時間而沒有做功的多少，無法確定功率的大小，故選項(xiàng)C錯誤．功率反映的是做功的快慢程度，而機(jī)械效率反映的是有用功在總功中所占的份額，這是兩個不同的概念，它們之間沒有必然的聯(lián)系，故選項(xiàng)D錯誤． 2．以下說法中正確的是(　　) A．機(jī)械效率越高的機(jī)械越省力 B．功的原理只適于理想機(jī)械 C．總功一定，有用功多的機(jī)械，機(jī)械效率高 D．額外功在總功中占的比例越小，機(jī)械的機(jī)械效率就越低 解析：選C.機(jī)械是否省力與機(jī)械的工作特點(diǎn)有關(guān)，與機(jī)械效率的高低無關(guān)，A錯誤；功的原理也適于普通機(jī)械，B錯誤；根據(jù)機(jī)械效率的定義η＝可知，C正確；額外功在總功中占的比例越小，機(jī)械效率越高，D錯誤． 3．兩臺機(jī)械所做的總功之比為 2∶1，它們的機(jī)械效率之比為3∶4，則它們所做的有用功之比(　　) A．2∶1　　　　　　 B．3∶4 C．4∶1 D．3∶2 解析：選D.由公式η＝可知，W有用＝W總η，所以兩臺機(jī)械的有用功之比W有1∶W有2＝3∶2. 4．采取下列措施，可以提高機(jī)械效率的是(　　) A．有用功一定，增大總功 B．總功一定，增大額外功 C．總功一定，減小額外功 D．額外功一定，減小總功 解析：選C.根據(jù)η＝，W有用一定，增大總功，機(jī)械效率η將變小，A錯；W總＝W有用＋W額外，W總一定，增大W額外，W有用變小，因η＝，所以η變小，B錯；W總一定，減小額外功，W有用變大，據(jù)η＝，η變大，故C對；額外功一定，減小W總，則W有用變小，η＝＝＝，則η變小，故D錯． 5．如圖所示，不計(jì)任何摩擦，分別用定滑輪、動滑輪、滑輪組把同一個物體勻速提升到同一高度，其中機(jī)械效率最高的是(　　) A．定滑輪 B．動滑輪 C．滑輪組 D．無法確定 解析：選A.使用動滑輪和滑輪組提升物體，都需要克服滑輪自身重力做功，克服滑輪自身重力所做的功是額外功，而使用定滑輪不需克服滑輪自身重力做功，選項(xiàng)A正確． 6．利用機(jī)械效率不同的三種機(jī)械，分別把同一物體提高相同的高度，若η1<η2<η3，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．W總1<W總2<W總3 B．W總1>W總2>W總3 C．W總1＝W總2＝W總3 D．無法判斷 解析：選B.由η＝×100%知，當(dāng)W有用相同，且有η1<η2<η3時，W總1>W總2>W總3.所以選項(xiàng)B正確． 二、多項(xiàng)選擇題 7．關(guān)于人與機(jī)械，下列說法中正確的是(　　) A．機(jī)械只能承擔(dān)人類可以完成的工作 B．機(jī)械能夠承擔(dān)某些人類無法直接完成的工作 C．機(jī)械可以在超過額定功率的狀態(tài)下長時間工作 D．機(jī)械可以在小于額定功率的狀態(tài)下長時間工作 解析：選BD.機(jī)械可以承擔(dān)某些人類無法直接完成的工作．機(jī)械不能在超過額定功率的狀態(tài)下長時間工作，否則易將機(jī)械損壞． 8．有甲、乙兩臺機(jī)械，功率P甲>P乙，機(jī)械效率η甲<η乙，下列說法正確的是(　　) A．在相同的時間內(nèi)，甲機(jī)械做的功多 B．做相同的有用功，甲用的時間少 C．甲機(jī)械中的摩擦阻力一定比乙機(jī)械中的大 D．甲機(jī)械的輸出功率和輸入功率之比小于乙機(jī)械的輸出功率和輸入功率之比 解析：選AD.機(jī)械所做的功W＝Pt，由于P甲>P乙，所以在相同時間內(nèi)W甲>W乙，故A正確；機(jī)械所做的有用功W有＝ηPt，由此可知有用功由η、P、t三個因素決定，所以無法比較做相同的有用功所用的時間，故B錯誤；無用功應(yīng)包括克服摩擦阻力和機(jī)械自身重力等所做的功，所以效率低的機(jī)械摩擦阻力不一定大，故C錯誤；根據(jù)定義式η＝可知，D正確． 9．如圖所示用滑輪組將重600 N的物體勻速提升，如果人用的拉力為250 N，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．若將物體提升2 m，拉力做功1 000 J B．若將物體提升1 m，裝置所做的有用功為250 J C．物體以0.5 m/s的速度勻速被提升，拉力的功率為375 W D．此時裝置的機(jī)械效率是80% 解析：選CD.由題圖知，有三股繩拉物體，所以拉力移動的距離是物體移動距離的3倍，若將物體提升2 m，拉力做的功為WF＝Fs＝250×2×3 J＝1 500 J，故選項(xiàng)A不正確．若將物體提升1 m，裝置所做的有用功為W有用＝Gh＝600×1 J＝600 J，故選項(xiàng)B不正確．物體以0.5 m/s的速度勻速被提升，拉力的功率為P拉＝Fv拉＝250×0.5×3 W＝375 W，故選項(xiàng)C正確．機(jī)械效率η＝＝＝80%，故選項(xiàng)D正確． 三、非選擇題 10．2015年春，山東、河南等地遭受大旱，給當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了巨大的損失，當(dāng)?shù)厝罕姺e極開展抗旱自救工作．農(nóng)田灌溉需用水泵抽水，假設(shè)每分鐘用水380 kg，所用水需從15 m深的井里抽取，已知水泵的效率為80%，則水泵的輸入功率至少是多少？ 解析：水泵抽水是連續(xù)的，我們可以取一段時間(如1 min)分析，在此時間內(nèi)把380 kg的水提升15 m. 在1 min內(nèi)，水泵克服水的重力做功為 W＝mgh＝380×9.8×15 J＝55 860 J 故水泵的有用功率P有用＝＝ W＝931 W 根據(jù)η＝×100%知 P總＝＝ W＝1 163.75 W. 答案：1 163.75 W 11．用如圖所示的裝置提升物體，物體重G＝250 N，動滑輪重G0＝10 N．斜面長L＝5 m、高h(yuǎn)＝3 m，人在右側(cè)用F＝100 N的力拉繩，使物體由斜面底部勻速地上升到頂端，不計(jì)繩的質(zhì)量及輪和軸的摩擦．求： (1)該裝置的機(jī)械效率； (2)斜面對物體的摩擦力大?。? 解析：(1)設(shè)當(dāng)物體由斜面底部上升到斜面頂端時，繩自由端移動的距離為s，則根據(jù)題圖可知 s＝2L，W有用＝Gh，W總＝Fs＝2FL η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%. (2)W總＝2FL＝2×100×5 J＝1 000 J 設(shè)摩擦力為f，則額外功為 W額外＝fL＋G0h 根據(jù)功的原理得，W總＝W有用＋W額外，則 2FL＝Gh＋fL＋G0h，解得f＝44 N. 答案：(1)75%　(2)44 N 12．如圖所示，工人用滑輪組往2 m高的平臺上運(yùn)建筑材料，已知材料的質(zhì)量為40 kg，箱子與動滑輪共重100 N，不計(jì)繩重與摩擦． (1)工人勻速拉動繩索時，所用的拉力是多大？ (2)此過程中工人做的有用功是多少？ (3)此滑輪組的機(jī)械效率是多大？ 解析：(1)材料的重力：G＝mg＝40 kg×9.8 N/kg＝392 N， 動滑輪有2段繩子承擔(dān)重力，所以工人的拉力 F＝(G＋G′)＝×(392 N＋100 N)＝246 N. (2)工人做的有用功：W有用＝Gh＝392 N×2 m＝784 J. (3)拉力作用點(diǎn)移動距離：s＝2h＝2×2 m＝4 m， 拉力做的功：W總＝Fs＝246 N×4 m＝984 J， 滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%≈79.7%. 答案：(1)246 N　(2)784 N　(3)79.7% 11