2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 3-9 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)真題對(duì)點(diǎn)練（含解析）

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 1．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖3—9—25所示，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里．三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列選項(xiàng)正確的是(　　) 圖3—9—25 A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma 解析：該空間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場的疊加場，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知其重力與所受到的電場力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mag＝qE，解得ma＝.b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋.c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－.綜上所述，可知mb>ma>mc，選項(xiàng)B正確． 答案：B 2．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖3—9—26所示，在y＞0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；在y＜0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核12H先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向．已知11H進(jìn)入磁場時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場.11H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計(jì)重力．求： 圖3—9—26 (1)11H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離； (2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小； (3)12H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離． 解：(1)11H在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3—9—27所示．設(shè)11H在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1＝v1t1① 圖3—9—27 h＝a1t12② 由題給條件，11H進(jìn)入磁場時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角θ1＝60°.11H進(jìn)入磁場時(shí)速度的y分量的大小為a1t1＝v1tanθ1③ 聯(lián)立以上各式得s1＝h④ (2)11H在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有 qE＝ma1⑤ 設(shè)11H進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為v1′，由速度合成法則有v1′＝⑥ 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，11H在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qv1′B＝⑦ 由幾何關(guān)系得s1＝2R1sinθ1⑧ 聯(lián)立以上各式得B＝⑨ (3)設(shè)12H在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場中的加速度大小為a2，由題給條件得 (2m)v22＝mv12⑩ 由牛頓第二定律有qE＝2ma2? 設(shè)12H第一次射入磁場時(shí)的速度大小為v2′，速度的方向與x軸正方向夾角為θ2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 s2＝v2t2? h＝a2t22? v2′＝? sinθ2＝? 聯(lián)立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝v1′? 設(shè)12H在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由⑦?式及粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式得 R2＝＝R1? 所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)．設(shè)12H進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)到第一次離開磁場的出射點(diǎn)的距離為s2′，由幾何關(guān)系有s2′＝2R2sinθ2? 聯(lián)立④⑧???式得，12H第一次離開磁場時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離為s2′－s2＝(－1)h? 3．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)如圖3—9—28，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用．求： 圖3—9—28 (1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??； (2)甲、乙兩種離子的比荷之比． 解：(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有 q1U＝m1v12① 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 q1v1B＝m1② 由幾何關(guān)系知2R1＝l③ 由①②③式得B＝④ (2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2.同理有 q2U＝m2v22⑤ q2v2B＝m2⑥ 由題給條件有2R2＝⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為 ∶＝1∶4⑧ - 5 -