2018-2019學年高中物理同步重難講練之牛頓運動定律 專題06 牛頓運動定律的應用之超重與失重問題學案 新人教版必修1

專題06 牛頓運動定律的應用之超重與失重問題 重難講練 1．實重與視重 (1)實重：物體實際所受重力．物體所受重力不會因為物體運動狀態(tài)的改變而變化． (2)視重：用彈簧測力計或臺秤來測量物體重力時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)叫做物體的視重．當物體與彈簧測力計保持靜止或者勻速運動時，視重等于實重；當存在豎直方向的加速度時，視重不再等于實重． 2．產生超重的原因 當物體具有豎直向上的加速度a時，支持物對物體的支持力(或懸繩的拉力)為F.由牛頓第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力(或對懸繩的拉力)F′>mg. 3．超重的動力學特點 超重加速度方向向上(或有向上的分量)． 4．對失重現(xiàn)象的理解 (1)從力的角度看：失重時物體受到豎直懸繩(或測力計)的拉力或水平支撐面(或臺秤)的支持力小于重力，好像重力變小了，正是由于這樣，把這種現(xiàn)象定義為“失重”． (2)從加速度的角度看：根據(jù)牛頓第二定律，處于失重狀態(tài)的物體的加速度方向向下(a≤g，如圖)，這是物體失重的條件，也是判斷物體失重與否的依據(jù)． (3)從速度的角度看：只要加速度向下物體就處于失重狀態(tài)，其速度可以向上也可以向下．常見的失重狀態(tài)有兩種：加速向下或減速向上運動． 5．對完全失重的理解：物體處于完全失重狀態(tài)(a＝g)時，重力全部產生加速度，不再產生壓力(如圖)，平常一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液柱不再產生壓強等． 6. 判斷超重和失重的方法 從受力的 角度判斷 當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài) 從加速度的 角度判斷 當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度(a＝g)時，物體處于完全失重狀態(tài) 從速度變化的角度判斷 ①物體向上加速或向下減速時，超重 ②物體向下加速或向上減速時，失重 【典例1】倫敦奧運會開幕式的彈跳高蹺表演中，一名質量為m的演員穿著這種高蹺從距地面H高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升到距地面高h處。假設彈跳高蹺對演員的作用力類似于彈簧的彈力，演員和彈跳高蹺始終在豎直方向運動，不考慮空氣阻力的影響，則該演員(　　) A.在向下運動的過程中始終處于失重狀態(tài) B.在向上運動的過程中始終處于超重狀態(tài) C.在向下運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài) D.在向上運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài) 【答案】　C 選項D錯誤。 【典例2】一個質量50 kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計，彈簧測力計下面掛著一個質量mA＝5 kg的物體A，當升降機向上運動時，人看到彈簧測力計的示數(shù)為40 N，如圖所示，g取10 m/s2，求此時人對地板的壓力． 【答案】　400 N，方向向下 【解析】　依題意可知，彈簧測力計讀數(shù)為40 N，而物體A的重力G＝mAg＝50 N，顯然彈簧測力計的讀數(shù)小于物體的重力，即視重小于實重，物體A處于失重狀態(tài)．由于人和A以及升降機三者具有相同的加速度，因此人也處于失重狀態(tài)． 以A為研究對象，受力分析如圖甲所示． 由牛頓第二定律得 mAg－T＝mAa 　　　 甲　　　　　　　　乙 所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向向下，人的受力如圖乙所示． 由牛頓第三定律可得，人對地板的壓力為400 N，方向向下． 【典例3】（2019屆寧夏銀川一中高三第二次月考） 若貨物隨升降機運動的v­t圖象如圖所示 (豎直向上為正)，則貨物受到升降機的支持力F與時間t關系的圖象可能是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根據(jù)速度時間圖線可知，貨物先向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=ma，解得F=mg-ma＜mg，然后做勻速直線運動，F(xiàn)=mg，然后向下做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma＞mg，然后向上做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma＞mg，然后做勻速直線運動，F(xiàn)=mg，最后向上做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=ma，解得F=mg-ma＜mg．故B正確，ACD錯誤。故選B. 【跟蹤訓練】 1.下列說法中正確的是(　　) A．只有正在向上運動的物體，才有可能處于超重狀態(tài) B．超重就是物體所受的重力增大 C．物體處于超重狀態(tài)時，地球對它的引力變大 D．超重時物體所受的重力不變 【答案】　D 【解析】　只要物體加速度方向向上，物體就處于超重狀態(tài)，物體也可能向下做減速運動，故A錯誤．超重時物體的重力不變，地球對物體的吸引力也不變，故B、C錯誤，D正確． 2. 某人在地面上最多可舉起50 kg 的物體，當他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了60 kg的物體時，電梯加速度的大小和方向為(g＝10 m/s2)(　　) A.2 m/s2　豎直向上 B. m/s2　豎直向上 C.2 m/s2　豎直向下 D. m/s2　豎直向下 【答案】　D 3.(多選)在升降機內，一人站在磅秤上，發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20%，則下列判斷可能正確的是(g取10 m/s2) (　　) A．升降機以8 m/s2的加速度加速上升 B．升降機以2 m/s2的加速度加速下降 C．升降機以2 m/s2的加速度減速上升 D．升降機以8 m/s2的加速度減速下降 【答案】　BC 【解析】　人發(fā)現(xiàn)體重減輕，說明人處于失重狀態(tài)，加速度向下，由mg－N＝ma，N＝80%mg，故a＝0.2 g＝2 m/s2，方向向下．升降機可能加速下降，也可能減速上升，故B、C正確． 4. 如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是(　　) A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力 【答案】　A 【解析】　以A、B作為整體，上升過程只受重力作用，所以系統(tǒng)的加速度為g，方向豎直向下，故系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，A、B之間無彈力作用，A正確，B錯誤．下降過程，A、B仍是處于完全失重狀態(tài)，A、B之間也無彈力作用，C、D錯誤． 5．“蹦極”是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空p點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止懸吊時的位置，人在從p點下落到最低點c點的過程中，下列說法錯誤的是（ ） A． 在pa段做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài) B． 在ab段繩的拉力小于人的重力，處于失重狀態(tài) C． 在bc段繩的拉力大于人的重力，處于超重狀態(tài) D． 在c點，速度為零，處于平衡狀態(tài) 【答案】D 小于人的重力，故合力是向下的，加速度是向下的，故在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，所以B正確； C項：因為b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，故此點彈性繩的彈力等于物體的重力，故在此點之后，彈力大于人的重力，故合力是向上的，加速度是向上的，故在ab段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)，所以C正確； D項：c是人所到達的最低點，故速度為零．但是c點的彈力最大，故物體向上的加速度達到最大，所以D錯誤，符合題意。 故應選D。 6．一興趣小組做了一次實驗，實驗時讓某同學從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h后停住，利用傳感器和計算機顯示該同學受到地面的支持力F隨時間變化的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷正確的是(　　) A． 在0至t2時間內該同學處于失重狀態(tài) B． t2時刻該同學的加速度為零 C． t3時刻該同學的速度達到最大 D． 在t3至t4時間內該同學處于超重狀態(tài) 【答案】ABD 【解析】在0到t2時間內，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，所以該同學處于失重狀態(tài)，A正確；在t2時刻，支持力的大小等于重力，加速度為0，速度達到最大，B正確，C錯誤；在t3到t4時間內，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，所以該同學處于超重狀態(tài)，D正確；故選項ABD. 7. 在升降的電梯內的水平地面上放一體重計，電梯靜止時，吳力同學站在體重計上，體重計的示數(shù)為60 kg，電梯運動時，某一段時間吳力同學發(fā)現(xiàn)體重計的示數(shù)為72 kg，在這段時間內下列說法正確的是(　　) A.吳力同學所受的重力變大了 B.吳力同學對體重計的壓力大于體重計對他的支持力 C.電梯的加速度大小為g，方向一定豎直向上 D.電梯的運動方向一定豎直向上 【答案】　C 加速度向上，電梯可能加速上升，也可能減速下降，選項D錯誤。 8. 質量是60 kg的人站在升降機中的體重計上，如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數(shù)是多少？(g取10 m/s2) (1)升降機勻速上升； (2)升降機以4 m/s2的加速度勻加速上升； 【答案】　(1)600 N　(2)840 N 【解析】　以人為研究對象受力分析如圖所示： (1)勻速上升時a＝0，所以N－mg＝0 N＝mg＝600 N. 據(jù)牛頓第三定律知 N′＝N＝600 N. 據(jù)牛頓第三定律知： N′＝N＝840 N. 模擬提升 1．（2019屆甘肅省酒泉市敦煌中學高三二診） 下列關于超重、失重現(xiàn)象的說法正確的是（　?。? A． 汽車駛過拱形橋頂端時處于失重狀態(tài)，此時質量沒變，重力減小了 B． 蕩秋千的小孩通過最低點時處于失重狀態(tài)，此時拉力小于重力 C． 宇航員在飛船內處于完全失重狀態(tài)，而正在進行太空行走的宇航員在飛船外則處于平衡狀態(tài) D． 電梯加速上升時，電梯中的人處于超重狀態(tài)，受到的支持力大于重力 【答案】D 【解析】A、汽車駛過拱形橋頂端時有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，此時質量沒變，重力不變，故A錯誤； B、蕩秋千時秋千擺到最低位置時，加速度方向向上，故人處于超重狀態(tài)，故B錯誤； C、無論宇航員在艙內或是在艙外，都隨著飛船一起做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，所以不是處于平衡狀態(tài)，故C錯誤； D、電梯加速上升時，加速度向上，處在電梯中的人處于超重狀態(tài)，受到的支持力大于重力，故D正確； 故選D。 2．（2019屆北京市中國人民大學附屬中學高三上10月月考） 如圖 所示，某同學站在體重計上觀察超重與失重現(xiàn)象。由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定 的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程。她穩(wěn)定站 立時，體重計的示數(shù)為 A0，關于實驗現(xiàn)象，下列說法正確的是 A． “起立”過程中，體重計的示數(shù)一直大于 A0 B． “起立”過程中，先出現(xiàn)失重現(xiàn)象后出現(xiàn)超重現(xiàn)象 C． “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計的示數(shù)大于 A0 的現(xiàn)象 D． “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計的示數(shù)小于 A0 的現(xiàn)象 【答案】CD 出現(xiàn)體重計的示數(shù)小于 A0的現(xiàn)象；故CD正確，AB錯誤。故選CD。 3．（2019屆河北省忠德學校衡水教學部高三上第一次月考） 圖中A為磁鐵，C為膠木秤盤，A和C(包括支架)的總質量為，為鐵片，質量為，整個裝置用輕繩懸掛于O點.當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力的大小為 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】當電磁鐵通電前，繩的拉力應為，當電磁鐵通電后，鐵片被吸引上升，鐵片被吸引，大小相等、方向相反，且作用在兩個不同的物體上，所以，繩的拉力大于（M+m）g．所以選項D正確，ABC錯誤。 4．（2019屆云南省師范大學附屬中學高三上第二次月考） 實驗小組利用DS系統(tǒng),觀察超重和失重現(xiàn)象。他們在學校電梯房內做實驗,某次實驗得到電梯內一物體的v-t圖象如圖所示,取豎直向上為正方向,下列說法錯誤的是 A． 物體在前38內的位移約為2.3m B． 在0≤t<3s這段時間內,電梯內的物體處于超重狀態(tài) C． 在3s≤t≤8s這段時間內,電梯內物體的速度和加速度都在減小 D． 在3s<t<8s這段時間內,電梯內的物體受到的支持力小于重力 【答案】C 【解析】由圖可知，圖中一個小方格代表的位移為0.1m，則在前3s內圖像包含的面積約為23個小格，可知位移約為2.3m，選項A正確；圖像的斜率等于加速度，可知在0≤t<3s這段時間內,加速度向上，則電梯內的物體處于超重狀態(tài)，選項B正確；在3s≤t≤8s這段時間內,電梯內物體的速度在減小，加速度先增大后減小，選項C錯誤； 在3s<t<8s這段時間內,電梯的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則電梯內的物體受到的支持力小于重力，選項D正確；此題選擇不正確的選項，故選C. 5．（2019屆山西省臨猗縣臨晉中學高三9月月考） 在如圖所示的裝置中，質量為3kg的物塊被平行于斜面的細繩拴在斜面上端的小柱上，斜面的傾角為30°，被固定在測力計上，整個裝置保持靜止。如果物體與斜面間無摩擦，裝置穩(wěn)定以后，當細線被燒斷，物體正在下滑的過程中，與穩(wěn)定時比較，測力計的讀數(shù)（g=10m/s2） （ ） A． 增加15N B． 減小15 N C． 減小7.5 N D． 保持不變 【答案】C 【解析】對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力和支持力，平衡時，有 N-(M+m)g=0 ① 加速下滑時，再次對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有豎直方向：(M+m)g-N′=masin30° ② 6．（2019屆貴州省貴陽市第一中學高三9月月考） 撐桿跳是一種田徑運動項目。在這項比賽中,運動員雙手握住一根特制的桿子,經(jīng)過快速助跑后,借助桿撐地的反彈力量,使身體騰起,躍過橫桿。現(xiàn)忽略空氣阻力,關于運動員撐桿跳的過程,下列說法正確的是 A． 運動員起跳后的上升階段,運動員始終處于超重狀態(tài) B． 運動員起跳后的上升階段,桿對運動員的支持力始終等于運動員對桿的壓力 C． 運動員起跳后的上升階段,桿對運動員的支持力與運動員對桿的壓力是一對平衡力 D． 運動員起跳后的上升階段,桿對運動員的作用力可能小于運動員對桿的作用力 【答案】B 【解析】在運動員起跳上升階段，運動員開始時向上做加速運動，隨后向上做減速運動，所以運動員開始時處于超重狀態(tài)，上升的最后階段處于失重狀態(tài)，故A錯誤；運動員起跳后的上升階段，桿對運動員的支持力與運動員對桿的壓力是一對作用力與反作用力，大小相等，故B正確，CD錯誤。所以B正確，ACD錯誤。 7．（2019屆湖北省黃岡市高三年級9月質量檢測） 在2018年印尼雅加選亞運會上，中國撐桿跳運動員李玲獲得撐桿跳金牌，圖為她在比賽中的幾個畫面。下列說法中正確的是（ ） A． 她在助跑過程中，一定做勻加速直線運動 B． 她在上升過程中，處于失重狀態(tài) C． 她在下落過程中，處于失重狀態(tài) D． 她過晟高點時的速度為零 【答案】C 【解析】她在助跑過程中，不一定做勻加速直線運動，選項A錯誤；她在上升過程中，先加速后減速，先超重后失重，選項B錯誤；她在下落過程中，加速度向下，處于失重狀態(tài)，選項C正確； 她過最高點時的還有水平速度，則速度不為零，選項D錯誤；故選C. 8．（2018廣東省汕頭市達濠華僑中學高一上期末） 將貨物由靜止豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，v-t圖象如圖所示．以下判斷正確的是（ ） A． 前3 s內貨物加速上升，加速度為2m/s2，物體是失重狀態(tài) B． 前3 s內與最后2 s內貨物的平均速度大小相等，方向相反 C． 第5s末到第7s末內貨物只受重力作用，完全失重 D． 第3 s末至第5 s末的過程中，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài) 【答案】D 【解析】前3s內貨物做勻加速直線運動，加速度為，加速度的方向向上，物體是超重狀態(tài)。故A錯誤。前3s內的平均速度，后2s內的平均速度，兩段時間內的平均速度大小相同，方向也相同。故B錯誤；第5s末到第7s末內物體的加速度：，繩子對物體的拉力為：F=mg-ma=m（g-a）=7m，可知繩子的拉力不為0．故C錯誤；第3s末至第5s末，貨物做勻速直線運動，貨物勻速上升處于平衡狀態(tài)。故D正確。故選D。 9．（2018－2019衡水中學高三上月考卷-普通卷） 手狀電梯傷人事件頻發(fā)。一位乘客站在傾斜扶梯的水平臺階上隨扶梯以1m／s的速度勻速向上運動，某時被告知扶頂端板塌陷，乘客立即按下扶梯中部的緊急停止按鈕，此時他距扶梯頂部4m，扶梯經(jīng)過2s后停下，此過程乘客可以看做隨扶梯做勻減速運動，下列說法正確的是（ ） A． 緊急停止過程中，乘客所受擦力方向沿扶梯斜向下 B． 緊急停止過程中，乘客處于超重狀態(tài) C． 在緊急停止過程中，乘客沿挾梯方向向上運動的位移為0.6m D． 若乘客因慌亂尋找緊急停止按鈕耽誤了3．5s時間，則乘客可能會遇危險 【答案】D 乘客因慌亂尋找緊急停止按鈕耽誤了3.5s時間，則乘客開始減速時，離頂端位移為x'=4-3.5×1=0.5m；而減速過程位移為1m，則可知，人已到達頂端，可以遭遇危險，故D正確。故選D。 10．（2018-2019云南省峨山彝族自治縣峨山一中高二入學考試） 如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質量均為M，上下均有跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動．如果電梯中乘客的質量為m，勻速上升的速度為v，電梯即將到頂層前關閉電動機依靠慣性上升h高度后停止，在不計空氣和摩擦阻力的情況下，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A． 關閉電動機后，乘客處于超重狀態(tài) B． 關閉電動機后，乘客處于失重狀態(tài) C． 由于A、B質量相等，故關閉電動機后，乘客的加速度大小為g D． 關閉電動機后，電梯上升的高度h一定小于 【答案】B 【解析】AB、關閉發(fā)動機后，乘客減速上升，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤，B正確； 故選B。 11．（2018山東省淄博市部分學校高一下期末教學質量檢測） 某同學站在電梯底板上，如圖所示的v-t圖像是計算機顯示電梯在某一段時間內速度變化的情況（豎直向上為正方向）。根據(jù)圖像提供的信息，可以判斷下列說法中正確的是 A． 在0~20s內，電梯向上運動，該同學處于超重狀態(tài) B． 在0~5s內，電梯在加速上升，該同學處于失重狀態(tài) C． 在5s~10s內，電梯處于靜止狀態(tài)，該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力 D． 在10s~20s內，電梯在減速上升，該同學處于失重狀態(tài) 【答案】D 【解析】圖像的斜率表示加速度，故0~5s內斜率為正，加速度為正，方向向上，處于超重狀態(tài)，速度為正，即電梯向上加速運動；在5~10s過程中，電梯勻速，該同學加速度為零，該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力，處于正常狀態(tài)；10~20s過程中，斜率為負，速度為正，即電梯向上做減速運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，D正確． 12．（2018遼寧省新民市第一高級中學高二下期末） 一次模擬演習中，某特種兵進行了飛行跳傘表演．該傘兵從高空靜止的直升飛機上跳下，在t0時刻打開降落傘，在3t0時刻以速度v2著地．若該傘兵運動方向一直沿著豎直方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列結論正確的是（　　） A． 在0～t0時間內加速度恒定，在t0～3t0時間內加速度減小 B． 在0～3t0時間內，該傘兵一直都處于失重狀態(tài) C． 在3t0時刻該傘兵的腳觸地時，腳對地面的作用力大于地面對腳的作用力 D． 在t0～3t0時間內，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小 【答案】AD 【解析】A、由圖可知，在時間傘兵做勻加速直線運動，加速度不變，時間內圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故A正確； B、由圖可知，在時間傘兵向下做減速運動，所以加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤； C、腳對地面的作用力和地面對腳的作用力是一對作用力與反作用力，大小相等方向相反，故C錯誤； D、設降落傘和傘兵的總質量為m，所受的阻力為，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：，得，a逐漸減小，則也逐漸減小，即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小，故D正確。 13．（2019屆湖北安陸一中高三月考） 一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對電梯的壓力(　　) A． t＝2 s時最大 B． t＝8.5 s時最小 C． 人在0～2 s時間內處于超重狀態(tài)，在2～4s時間內處于失重狀態(tài) D． 在7～10 s時間內電梯先加速后減速 【答案】AB 故A正確，C錯誤。7-10s內，人處于失重狀態(tài)，人對地板的壓力小于人的重力。且由于t=8.5s時，人的加速度為負向最大，人對地板的壓力最小，故B正確。在7～10 s時間內電梯加速度一直向下，則電梯一直做減速運動，選項D錯誤；故選AB. 15