學度上學期高三六校聯(lián)考第一次考試理科.doc
2010-2011學年度上學期高三六校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷(時間:120分鐘 總分:150分 命題人:趙華章 昌圖一高)一、 選擇題(每題5分,共60分)1、已知集合M= ,N=,則MN=( )ABt|t>0 Ct|tD2,2、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是( )A( 0,1 )B( 1,2 ) C( 2,3 )D( 3,4 ) 3、設(shè)函數(shù) 的定義域為實數(shù)集,(e為自然對數(shù)的底),則必有( )A>> B>>C>> D由在面布為inC,sinA-sinBDDD>>4、已知, 為銳角,則有( )A+ B+= C+< D+=5、將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位,若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( )A B C D.6、在ABC中,如果sinA=sinC,B=,那么角A等于( )A B CD7、若,且sin-sin>0,下面結(jié)論正確的是( )A>B+>0 C< D2>28、在銳角ABC中,A=2B,則的取值范圍為( )A1,2B1,3 C(1,3) D(1,2)9、已知的導(dǎo)數(shù),則( )A. B. C. D.10、已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A-1,0)B C(-2,0) D11、如果實數(shù)則的最大值為( )A. B.6 C.7 D.812、已知 的取值范圍是( )A B C D 二、填空題(每題5分,共20分)13、已知_14、已知函數(shù)_15、已知函數(shù)內(nèi)至少有5個最小值點,則正整數(shù)的最小值 為_16、定義在R上的函數(shù)滿足_三、解答題(第17題10分,其余每題12分,共70分)17、設(shè)(1)將化為的形式,并求出的最小正周期;(2)若銳角滿足,求tan的值。18、在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-sinC,sin(B+C)),且(1)求角C的大小;(2)若sinA=,求cosB的值。19、已知ABC的面積S滿足(1)求角B的取值范圍;(2)求函數(shù)的值域。20、已知偶函數(shù)定義域為-3,3,函數(shù)在-3,0上為增函數(shù),求滿足的x的集合.21、已知函數(shù)(1)若函數(shù)y=在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍(2)若函數(shù)y=在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求的取值范圍22、設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)g(x)的極大值(2)求證(3)若,曲線y=與 y=是否存在公共點,若存在公共點,在公共點處是否存在公切線,若存在,求出公切線方程,若不存在,說明理由。高三理科數(shù)學答案選擇題BCCBA DDDCA BA填空題13. 414. 15. 3016 解答題17.(1)5分(2)所以10分19(1)6分(2),當時,取得最大值當時,取得最小值所以所求值域為【,】12分20.解:偶函數(shù)在【-3,0】上為增函數(shù),則在【0,3】上為減函數(shù), 6分所以,得,所以X的取值的集合為12分21(1)在(-1,1)內(nèi)恒成立,得6分(2)在(-1, 1)內(nèi)只有一個解得12分22.(1)g(x)=lnx-(x+1)當0<x<1時,>0當x>1時,<0所以g(x)極大值=g(1)=-23分(2)由(1)知,x=1是極大值點,也是最大值點,所以g(x) g(1)=-2即lnx-(x+1)-2,lnxx-1(當且僅當x=1時等號成立)令u=x-1,得uln(u+1),取u=8分(1) 令F(x)=h(x)-f(x)= -elnx(x>0)12分