2019高考物理二輪復習 小題狂做專練三十一 氣體實驗定律

31 氣體實驗定律 一、解答題 1．【2018全國I卷】如圖，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0。 現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了，不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。 2．【湖北、山東部分重點中學2019屆高三第一次聯(lián)考】如圖為“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變的條件下，壓強變化與溫度變化的關系”的實驗裝置示意圖。粗細均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶中，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質(zhì)量的理想氣體被水銀封閉于燒瓶內(nèi)。開始時，燒瓶中氣體溫度為300 K，B、C內(nèi)的水銀面等高。已知大氣壓強p0＝75 cmHg且保持不變，現(xiàn)對燒瓶中氣體緩慢加熱使其溫度變?yōu)?60 K。 (1)為保證氣體體積不變，C管應該向哪移動？移動距離是多少？ (2)為保證氣體壓強不變，C管應該向哪移動？說明理由。 3．【蘭州一中2019屆期中】如圖所示，一個質(zhì)量為m的T形活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的體積可忽略不計，距汽缸底部h0處連接一U形細管(管內(nèi)氣體體積可忽略)，初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞水平部分距離汽缸底部1.4h0?，F(xiàn)緩慢降低氣體的溫度，直到U形管中兩邊水銀面恰好相平，此時T形活塞的豎直部分與汽缸底部接觸。已知大氣壓強為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分高為1.2h0，重力加速度為g。求： (1)汽缸底部對T形活塞的支持力大小； (2)兩水銀面相平時氣體的溫度。 4．【濟寧2019屆調(diào)研】如圖所示，一個高為H＝60 cm，橫截面積S＝10 cm2的圓柱形豎直放置的導熱汽缸，開始活塞在汽缸最上方，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，現(xiàn)在活塞上輕放一個質(zhì)量為5 kg的重物，待整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，測得活塞與汽缸底部距離變?yōu)閔。已知外界大氣壓強始終為p0＝1×105 Pa，不計活塞質(zhì)量及其與汽缸之間的摩擦，取g＝10 m/s2。求： (1)在此過程中被封閉氣體與外界交換的熱量； (2)若開始環(huán)境溫度為27 ℃，現(xiàn)將汽缸開口朝上整體豎直放在87 ℃的熱水系統(tǒng)中，則穩(wěn)定后活塞與汽缸底部距離變?yōu)槎嗌伲? 5．【桂林市2019屆月考】如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為L＝100 cm，下端封閉上端開口豎直放置，管內(nèi)有一段長為H＝25 cm的水銀柱封閉了一段長為L1＝40 cm的空氣柱。已知環(huán)境溫度為t＝27℃，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T＝t＋273 K，大氣壓強為p0＝75 cmHg。 (1)如果將玻璃管緩緩放平（水銀不外溢），求玻璃管內(nèi)氣柱將變?yōu)槎嚅L（保留三位有效數(shù)字）？ (2)如果保持玻璃管口向上，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，當溫度升高到多少攝氏度時，管內(nèi)水銀開始溢出？ 6．【湖南師大附中2019屆月考】如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成。活塞A、B用一長為3l的剛性細桿連接，B與兩圓筒聯(lián)接處相距l(xiāng)＝1.0 m，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿左右滑動。A、B的截面積分別為SA＝30 cm2、SB＝15 cm2，A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強始終保持為p0＝1×105 Pa。活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上．當氣缸內(nèi)氣體溫度為T1＝540 K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為F1＝30 N。 (1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始的540 K緩慢下降，溫度降為多少時活塞開始向右移動？ (2)繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，溫度降為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒聯(lián)接處？ 答案與解析 1．【解析】設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2，在活塞下移的過程中，活塞上下方氣體的溫度均保持不變。由玻意耳定律得① ② 由已知條件得③ ④ 設活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得 ⑤ 聯(lián)立以上各式得⑥ 2．【解析】（1）由條件可知，氣體做等容變化。 由查理定律： 可得：P=90cmHg 因此最終穩(wěn)定后，左側(cè)液柱應該比右側(cè)液柱高15cm，即C端上移15cm。 （2）若氣體做等壓變化，則氣體體積膨脹，B端液面下移，穩(wěn)定后C與B液面相平，即C端應向下移動。 3．【解析】(1)由U形管兩邊的液面相平可知 。 (2)初態(tài)時，；末態(tài)時， 由理想氣體狀態(tài)方程得， 解得，。 4．【解析】(1)封閉氣體發(fā)生等溫變化，氣體初狀態(tài)的壓強為p1＝p0＝1.0×105Pa， 氣體末狀態(tài)的壓強為 根據(jù)玻意耳定律得p1HS＝p2hS 得:h＝0.40m 外界對氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h(huán)) 根據(jù)熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q＝0 解得:Q＝-30J，即放出30J熱量. (2)氣體發(fā)生等壓變化，得: 代入數(shù)據(jù)可得h1＝0.48m. 5．【解析】（1）以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對象，設玻璃管橫截面積為S， 初態(tài)壓強為：， 倒轉(zhuǎn)后壓強為：， 由玻意耳定律可得： 解得： （2）保持玻璃管口向上，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，，當水銀柱與管口相平時，管中氣柱長為： ，體積為： 由于氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得： 已知， 代入數(shù)據(jù)解得： 6．【解析】(1)設氣缸內(nèi)氣體壓強為p1，F(xiàn)1為細線中的張力，則活塞A、B及細桿這個整體的平衡條件為： p0SA-p1SA+p1SB-p0SB+F1=0 解得：p1=p0+=1.2 只要氣體壓強p1p0，細線就會拉直且有拉力，活塞就不會移動.當氣缸內(nèi)氣體等容變化，溫度下降使壓強降到p0時，細線拉力變?yōu)榱?，再降溫時活塞開始向右移動，設此時溫度為T2，壓強為p2=p0 由查理定律：= 代入數(shù)據(jù)得：T2=450K. (2)再降溫細線松了，要平衡必有氣體壓強：p=p0，是等壓降溫過程，活塞右移，氣體體積相應減少，當A到達兩圓筒連接處時，溫度為T3 由蓋-呂薩克定律：=，=， 代入數(shù)據(jù)得：T1=270K。 6