2019年高中物理 第2章 第3節(jié) 玻爾的原子模型學案 魯科版選修3-5

玻爾的原子模型 　　　　　　　　　　　　　　　　1.玻爾原子理論的內(nèi)容： (1)原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中。在 這些狀態(tài)中的原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量。 (2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，輻射或吸 收一定頻率的光子能量hν。 (3)原子的不同能量狀態(tài)對應于電子的不同運行軌 道。 2．氫原子不同能級時電子的軌道半徑：rn＝n2r1(n ＝1,2,3，…)。 氫原子在不同能級上的能量：En＝E1(n＝ 1,2,3，…)。 1．經(jīng)典電磁理論的困境 (1)按照經(jīng)典電磁理論，原子輻射電磁波的頻率應不斷變化，這樣大量原子發(fā)光的頻率應當是連續(xù)光譜，而實際上原子光譜是不連續(xù)的。 (2)按照經(jīng)典電磁理論，電子輻射電磁波，能量不斷減少，使得電子繞核運動的軌道半徑也要減小，電子應沿螺旋線軌道落入原子核，而實際上原子是穩(wěn)定的。 2．玻爾原子理論 (1)原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中。在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)。電子只能處在一些分立的軌道上，繞核轉(zhuǎn)動而不產(chǎn)生電磁輻射。 (2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，吸收(或輻射)一定頻率的光子能量hν，例如，原子從定態(tài)E2躍遷到定態(tài)E1，輻射的光子能量為hν＝E2－E1。 (3)原子的不同能量狀態(tài)對應于電子的不同運行軌道。原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，電子不能在任意半徑的軌道上運行。軌道半徑r跟電子動量mv的乘積滿足mevr＝n(n＝1,2,3，…)的軌道才是可能的。n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)。 3．能級 在玻爾的原子理論中，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在每個狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個確定的能量值叫做能級。 4．氫原子的能級結(jié)構(gòu) 根據(jù)玻爾理論，氫原子在不同能級上的能量和相應的電子軌道半徑應滿足En＝(n＝1,2,3…)，rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，式中，E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m。 5．玻爾理論對氫原子光譜的解釋 (1)基態(tài)：在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時，原子盡可能處于最低能級，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，此時原子的狀態(tài)叫做基態(tài)。 (2)激發(fā)態(tài)：電子吸收能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級，這時原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。 (3)能級躍遷：當電子從高能級躍遷到低能級時，原子會輻射能量，當電子從低能級躍遷到高能級時，原子要吸收能量。由于電子的能級是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時吸收或輻射的能量都不是任意的，這個能量等于電子躍遷時始末兩個能級間的能量差，能量差值不同，發(fā)射的光頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光。 1．自主思考——判一判 (1)玻爾理論全面否定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。(×) (2)玻爾認為原子是穩(wěn)定的，電子繞核旋轉(zhuǎn)但不向外輻射能量。(√) (3)原子躍遷時吸收或輻射光子的能量必須是兩能級之差。(√) (4)第m個定態(tài)和第n個定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為rm∶rn＝m2∶n2。(√) (5)第m個定態(tài)和第n個定態(tài)的能量Em和En之比為Em∶En＝n2∶m2。(√) (6)當氫原子由能量為E的定態(tài)向低能級躍遷時，其發(fā)光頻率為ν＝。(×) 2．合作探究——議一議 (1)請詳細闡述原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾。 提示：電子繞核做圓周運動是加速運動，按照經(jīng)典理論，加速運動的電荷要不斷地向周圍發(fā)射電磁波，電子的能量就要不斷減少，最后電子要落到原子核上，這與原子通常是穩(wěn)定的事實相矛盾。 (2)玻爾理論是如何解釋氫原子光譜特征的？ 提示：當電子從高能級躍遷到低能級時，原子會輻射能量；當電子從低能級躍遷到高能級時，原子要吸收能量。因為電子的能級是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時吸收或輻射的能量都不是任意的，這個能量等于電子躍遷時始末兩個能級間的能量差。能量差值不同，發(fā)射光的頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光。 對玻爾原子模型的理解 1．玻爾原子理論體現(xiàn)出的思想 (1)軌道量子化思想：玻爾原子模型中保留了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)，但他認為核外電子的軌道是不連續(xù)的，它們只能在某些可能的、分立的軌道上運動，而不是像行星或衛(wèi)星那樣，軌量半徑大小可以是任意的值。這樣的軌道形式稱為軌道量子化。 (2)電子躍遷思想：電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。 (3)能量量子化思想：由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的。這樣的能量形式稱為能量量子化。 2．原子能量的變化 當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子向外輻射光子，原子總能量減??；反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子吸收光子，原子總能量增大。 [例1]　根據(jù)玻爾理論，氫原子放出一個光子后，氫原子的(　　) A．核外電子的電勢能增大 B．核外電子的動能增大 C．核外電子的轉(zhuǎn)動周期變大 D．氫原子的能量增大 [思路點撥]　明確各能級的能量關系，利用圓周運動的特點及能量守恒定律進行分析。 [解析]　放出光子后，總能量減少，半徑減小，庫侖力做正功，電勢能減小，A錯誤；由庫侖定律和牛頓第二定律有＝，則Ek＝mv2＝，r減小，Ek變大，B正確；轉(zhuǎn)動周期T＝，r減小，v增大，T減小，C錯誤；氫原子放出光子，即釋放能量，原子能量減少，D錯誤。 [答案]　B (1)利用＝，可得Ekn＝＝，可判斷量子數(shù)變化時(軌道半徑變化時)動能變化。 (2)利用庫侖力做功與電勢能的變化關系判斷電勢能的變化情況，也可以從總能量的變化入手，由En＝Ekn＋Epn，綜合動能的變化判斷電勢能的變化情況。 (3)周期可利用T＝或＝mrn判斷式求出?！　　　? 1．關于玻爾的原子模型理論，下面說法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的 C．原子中的核外電子繞核做加速運動一定向外輻射能量 D．原子中的電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑是連續(xù)的 解析：選B　根據(jù)玻爾原子理論：電子軌道和原子能量都是量子化的，不連續(xù)的，處于定態(tài)的原子并不向外輻射能量，可判定B選項是正確的。 2．根據(jù)玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后(　　) A．原子的能量增加，電子的動能減少 B．原子的能量增加，電子的動能增加 C．原子的能量減少，電子的動能減少 D．原子的能量減少，電子的動能增加 解析：選D　電子由高能級躍遷到低能級，庫侖力對電子做正功，核外電子的動能增加。氫原子由高能級躍遷到低能級，原子向外輻射能量，原子的總能量減少，D正確。 對氫原子的能級躍遷的理解 1．對氫原子能級圖的理解(如圖所示) (1)能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)，氫原子可以有無窮多個能級值。 (2)橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)?！?”表示原子處于基態(tài)，“2”“3”…表示原子處于不同的激發(fā)態(tài)。 (3)橫線右端的數(shù)字“－13.6，－3.4，…”表示氫原子各個狀態(tài)的能量值。 (4)n越大，能級線越密，這表明量子數(shù)n越大，相鄰的能量差越小。 2．原子能級躍遷時需注意的兩個問題 (1)注意一群原子和一個原子： 氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一軌道時，可能的情況只有一種。但是，如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)。一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝Cn2。 (2)注意直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍 遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷，如圖所示。兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同。 3．光子的輻射與吸收 由于原子的能級是一系列不連續(xù)的值，任意兩個能級差也是不連續(xù)的，故原子只能輻射或吸收一些特定頻率的光子。原子輻射或吸收光子的能量滿足hν＝Em－En(m＞n)，能級差越大，輻射或吸收光子的頻率就越高。 4．實物粒子與原子碰撞 實物粒子和原子碰撞時，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，就可使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷。 [例2]　[多選]關于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是(　　) A．用波長為60 nm的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用動能為12.5 eV的電子撞擊氫原子，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) [解析]　波長為60 nm的X射線，光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝3.32×10－18 J＝20.75 eV。 氫原子電離能：ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV<E＝20.75 eV，所以可使氫原子電離，A項正確。據(jù)hν＝Em－En得，Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6)eV＝－3.4 eV，Em2＝11.0 eV＋(－13.6)eV＝－2.6 eV。只有Em1＝－3.4 eV對應n＝2的狀態(tài)，因電子繞核運動時，只能吸收能量恰好為兩能級差的光子，所以只有能量為10.2 eV的光子可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，B項正確；電子的動能大于10.2 eV，因此與處于基態(tài)的氫原子撞擊時，可以使氫原子吸收10.2 eV的能量躍遷到第二能級態(tài)，故D正確。 [答案]　ABD (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題。 (2)原子還可吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值，就可使原子發(fā)生能 級躍遷?！　　　? 1．一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子(　　) A．放出光子，能量增加　　 B．放出光子，能量減少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少 解析：選B　氫原子從高能級向低能級躍遷時，將以輻射光子的形式向外放出能量，故選項B正確。 2.根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖所示。電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠”)。當大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條。 解析：由玻爾理論知，能級越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當大量的氦離子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C42＝6。 答案：近　6 7