2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 電場與磁場學(xué)案

專題五　電場與磁場 一、主干知法必記 1.庫侖定律:F=kQ1Q2r2,僅適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷。 2.電場強(qiáng)度:E=Fq 或 E=kQr2 或E=Ud。 3.電場線的特點(diǎn):“不相交、不閉合、不存在”;沿電場線方向電勢降低且電場線與等勢面垂直。 4.電勢差和電勢的關(guān)系:UAB=φA-φB =-UBA。 5.電場力做的功:W=Fs cos θ或W=-ΔEp或 WAB=qUAB。 6.電勢高低的判斷 (1)沿電場線方向電勢逐漸降低,且是電勢降落最快的方向。 (2)根據(jù)UAB=WABq,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。 7.電勢能大小的判斷 (1)電場力做正功,電勢能減少;電場力做負(fù)功,電勢能增加。 (2)正電荷在電勢高的地方電勢能大;負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。 (3)在電場中,若只有電場力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能增加,電勢能減小;反之,動(dòng)能減小,電勢能增加。 8.等勢面上任意兩點(diǎn)之間的電勢差為零;在等勢面上移動(dòng)電荷,電場力不做功;任意兩個(gè)電勢不等的等勢面不會(huì)相交;在勻強(qiáng)電場中,任意一組平行線上等距離的兩點(diǎn)之間的電勢差相等。 9.電容:C=QU=ΔQΔU=εrS4πkd,分析電容器的動(dòng)態(tài)變化問題時(shí)要弄清楚電荷量和板間電壓是否變化。 10.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) (1)沿電場方向:vx=v0,l=v0t。 (2)沿垂直電場方向:a=Fm=qEm=qUmd ,vy=at=qUlmv0d,y=12at2=qUl22mv02d。 11.磁場和磁場力 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=FIL認(rèn)為B與F成正比,與IL成反比。 (2)安培力的大小為F=BIL sin θ ,方向由左手定則判斷;安培力垂直于磁場和電流決定的平面。 (3)磁感線的特點(diǎn)是“不中斷、不相交、要閉合”,在磁體外部,從N極指向S極;在磁體內(nèi)部,由S極指向N極。 (4)洛倫茲力大小F=qvB,方向由左手定則判斷。洛倫茲力垂直于速度和磁場決定的平面,所以洛倫茲力不做功。 12.帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng) (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力:qvB=mrω2=mv2r=mr4π2T2=4π2mrf2=ma。 (2)圓周運(yùn)動(dòng):軌道半徑r=mvBq、周期T=2πrv=2πmqB、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θ2πT或t=θrv。 (3)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的確定 ①圓心的確定:已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。 ②半徑的確定:可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。 (4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性,若帶電粒子從某一直線邊界射入勻強(qiáng)磁場,又從同一邊界射出磁場時(shí),粒子的入射速度方向與邊界的夾角和出射速度方向與邊界的夾角相等;帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,必沿半徑方向射出圓形磁場區(qū)域。 13.高科技儀器 (1)速度選擇器:v0=EB。通過速度選擇器的粒子只有一種速度,與粒子的質(zhì)量、電性、電荷量無關(guān)。 (2)回旋加速器:粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek=mv22=B2R2q22m。在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下,粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān),與加速電壓無關(guān)。 二、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)撥 1.根據(jù)場強(qiáng)定義式E=Fq,錯(cuò)誤地認(rèn)為E與F成正比、與q成反比。 2.根據(jù)電容的公式C=QU,錯(cuò)誤地認(rèn)為C與Q成正比、與U成反比。 3.在研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí),誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)軌跡與電場線一定重合。 4.在電場中誤認(rèn)為場強(qiáng)大的地方電勢高。 5.在電容器的動(dòng)態(tài)分析中,不能正確區(qū)分C=QU和C=εrS4πkd的意義及用途。 6.根據(jù)公式B=FIL,錯(cuò)誤地認(rèn)為B與F成正比、與IL成反比。 7.在判斷安培力方向時(shí),將左手定則和右手定則混淆。 8.在判斷負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)受力時(shí),將“四指”指向用錯(cuò)。 9.不能正確理解沿直線通過速度選擇器的不同帶電粒子有共同速度v=EB。 10.誤認(rèn)為在回旋加速器中最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)。 11.磁流體發(fā)電機(jī)正、負(fù)極板的判斷易出現(xiàn)錯(cuò)誤。 三、保溫訓(xùn)練 1.(滬科教材原題)有兩個(gè)半徑為r的金屬球如圖放置,兩球表面間距離為r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為F,那么(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.F=kQ2(3r)2 B.F>kQ2(3r)2 C.F<kQ2(3r)2 D.無法判定 答案　B 2.兩根長直漆包線交叉放置并分別通以如圖所示的電流I,那么兩電流的磁場在導(dǎo)線平面內(nèi)方向一致的是(　　) A.區(qū)域1、2 B.區(qū)域3、4 C.區(qū)域1、3 D.區(qū)域2、4 答案　C 3.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等差等勢面,a、b的間距大于b、c的間距。實(shí)線為一帶電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、M為軌跡上的兩個(gè)點(diǎn),由此可知　(　　) A.粒子在M點(diǎn)受到的電場力比在P點(diǎn)受到的電場力大 B.粒子在P、M兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)過程,電場力一定做正功 C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在P點(diǎn)的電勢能大 D.三個(gè)等勢面中,a的電勢一定最高 答案　C 4.美國物理學(xué)家密立根于20世紀(jì)初進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),比較準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量,其實(shí)驗(yàn)原理可以簡化為如圖模型:兩個(gè)相距為d的平行金屬板A、B水平放置,兩板接有可調(diào)電源。從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦而帶有一定的電荷量,將兩板間的電勢差調(diào)節(jié)到U時(shí),帶電油滴恰好懸浮在兩板間;然后撤去電場,油滴開始下落,由于空氣阻力,下落的油滴很快達(dá)到勻速下落狀態(tài),通過顯微鏡觀測這個(gè)速度的大小為v,已知這個(gè)速度與油滴的質(zhì)量成正比,比例系數(shù)為k,重力加速度為g。則計(jì)算油滴帶電荷量的表達(dá)式為　(　　) A.q=kvdU B.q=vdgkU C.q=kvUd D.q=vgkUd 答案　B 5.(多選)如圖所示,空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場E和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B,在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球,不考慮兩帶電小球間的相互作用,兩小球的電荷量始終不變,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　) A.沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng) B.若小球沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng),則小球帶正電,且一定是勻速運(yùn)動(dòng) C.若小球沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng),則小球帶負(fù)電,可能做勻加速運(yùn)動(dòng) D.兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能均守恒 答案　AB 6.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置,在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計(jì),所有粒子均能穿過磁場到達(dá)y軸,其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚Δt時(shí)間,則(　　) A.粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同 B.磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足R≤mvBq C.從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸 D.Δt=mθqB-Rv,其中角度θ為最后到達(dá)y軸的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角,滿足sin θ=BqRmv 答案　BD 7.如圖所示,有一對(duì)平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界,MP為左邊界的區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁場寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點(diǎn)射入金屬板間,不計(jì)離子的重力。 (1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),求金屬板間電場強(qiáng)度的大小; (2)若撤去板間磁場B0,已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場,方向與水平方向成30°角,求A點(diǎn)離下極板的高度; (3)在(2)的情形中,為了使離子進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)后從邊界MP的P點(diǎn)射出,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大? 答案　(1)v0B0　(2)mv06qB0　(3)2mv0qd 5