《四種命題間的相互關(guān)系》參考教案.doc
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《四種命題間的相互關(guān)系》參考教案.doc
1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1.熟練四種命題之間的關(guān)系,及四種命題的真假性之間的關(guān)系,并能利用四種命題真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證2.培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的思維能力. 教學(xué)重點:四種命題之間的相互關(guān)系即真假性之間的聯(lián)系教學(xué)難點:利用真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證授課類型:新授課教具準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程:一 復(fù)習(xí)引入:1. 教學(xué)四種命題的概念:原命題逆命題否命題逆否命題若,則若,則若,則若,則二新課教授1.四種命題間的相互關(guān)系課本:思考(ppt)下列四個命題中,(1)若f (x) 是正弦函數(shù),則f (x) 是周期函數(shù);(2)若f (x) 是周期函數(shù),則f (x) 是正弦函數(shù);(3)若f (x) 不是正弦函數(shù),則f (x) 不是周期函數(shù);(4)若f (x) 不是周期函數(shù),則f (x) 不是正弦函數(shù);命題(1)與命題(2)(3)(4)之間的關(guān)系我們已經(jīng)了解,那么任意兩個命題間的關(guān)系是:(老師引導(dǎo)學(xué)生回答)歸納:原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的關(guān)系:2.四種命題真假性之間的關(guān)系(1)討論:例1中三個命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系:(學(xué)生回答):原命題(1)為真 其逆命題(2)為假 其否命題(3)為假 其逆否命題(4)為真發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律:原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 (探究中)以“若x23x20,則x2”為原命題,寫出其逆命題,否命題及逆否命題,并判斷真假性。(學(xué)生回答):原命題為:若x23x20,則x2,為假 其逆命題為:若x2,則x23x20,為真 其否命題為:若x23x20,則x2,為真 其逆否命題為:若x2,則x23x20,為假原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假發(fā)現(xiàn)有另外的規(guī)律,再舉其它例子:寫出“同位角相等,兩直線平行”的逆命題,否命題及逆否命題,并判斷真假性。(學(xué)生回答): 原命題為:同位角相等,兩直線平行,為真 其逆命題為:兩直線平行,同位角相等,為真 其否命題為:同位角不相等,兩直線不平行,為真 其逆否命題為:兩直線不平行,同位角不相等,為真發(fā)現(xiàn)還存在以下規(guī)律:原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真把以上命題改成:同位角不相等,兩直線平行,寫出其逆命題,否命題及逆否命題,并判斷真假性。(學(xué)生回答):原命題為:同位角不相等,兩直線平行,為假 其逆命題為:兩直線平行,同位角不相等,為假 其否命題為:同位角相等,兩直線不平行,為假 其逆否命題為:兩直線不平行,同位角相等,為假原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真 假假假假發(fā)現(xiàn):(2)歸納總結(jié):可以發(fā)現(xiàn),一般的四種命題的真假性,有且僅有以上的四種情況。(讓學(xué)生課下舉例子驗證)并且由于逆命題與否命題也是互為逆否命題,因此四種命題的真假性之間有以下關(guān)系:(教師引導(dǎo),與學(xué)生一起歸納):兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系四種命題真假性之間的聯(lián)系可以為我們進(jìn)行推理論證帶來方便,例如,由于原命題與其逆否命題有相同的真假性,當(dāng)直接證明一個命題為真命題有困難時,可以通過證明其逆否命題為真命題來簡介地證明原命題為真。3.例題分析:證明:若,則.(教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點評)三小結(jié):四種命題的相互關(guān)系,以及它們之間的真假性關(guān)系,如何利用真假性關(guān)系進(jìn)行推理證明。四作業(yè):1. 作業(yè):教材P8頁第2(2)題第3(1)題板書:原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真 假假假假標(biāo)題:1.四種命題的相互關(guān)系 2.四種命題真假性之間的相互關(guān)系 例子 例題