《四種命題間的相互關(guān)系》參考教案.doc

1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.熟練四種命題之間的關(guān)系，及四種命題的真假性之間的關(guān)系，并能利用四種命題真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證2.培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的思維能力. 教學(xué)重點：四種命題之間的相互關(guān)系即真假性之間的聯(lián)系教學(xué)難點：利用真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證授課類型：新授課教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一 復(fù)習(xí)引入：1. 教學(xué)四種命題的概念：原命題逆命題否命題逆否命題若，則若，則若，則若，則二新課教授1.四種命題間的相互關(guān)系課本：思考（ppt）下列四個命題中，（1）若f (x) 是正弦函數(shù)，則f (x) 是周期函數(shù)；（2）若f (x) 是周期函數(shù)，則f (x) 是正弦函數(shù)；（3）若f (x) 不是正弦函數(shù)，則f (x) 不是周期函數(shù)；（4）若f (x) 不是周期函數(shù)，則f (x) 不是正弦函數(shù)；命題（1）與命題（2）（3）（4）之間的關(guān)系我們已經(jīng)了解，那么任意兩個命題間的關(guān)系是：（老師引導(dǎo)學(xué)生回答）歸納：原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的關(guān)系：2.四種命題真假性之間的關(guān)系（1）討論：例1中三個命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系：（學(xué)生回答）：原命題（1）為真 其逆命題（2）為假 其否命題（3）為假 其逆否命題（4）為真發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律：原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 （探究中）以“若x23x20，則x2”為原命題，寫出其逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。（學(xué)生回答）：原命題為：若x23x20，則x2，為假 其逆命題為：若x2，則x23x20，為真 其否命題為：若x23x20，則x2，為真 其逆否命題為：若x2，則x23x20，為假原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假發(fā)現(xiàn)有另外的規(guī)律，再舉其它例子：寫出“同位角相等，兩直線平行”的逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。（學(xué)生回答）： 原命題為：同位角相等，兩直線平行，為真 其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，為真 其否命題為：同位角不相等，兩直線不平行，為真 其逆否命題為：兩直線不平行，同位角不相等，為真發(fā)現(xiàn)還存在以下規(guī)律：原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真把以上命題改成：同位角不相等，兩直線平行，寫出其逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。（學(xué)生回答）：原命題為：同位角不相等，兩直線平行，為假 其逆命題為：兩直線平行，同位角不相等，為假 其否命題為：同位角相等，兩直線不平行，為假 其逆否命題為：兩直線不平行，同位角相等，為假原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真 假假假假發(fā)現(xiàn)：（2）歸納總結(jié)：可以發(fā)現(xiàn)，一般的四種命題的真假性，有且僅有以上的四種情況。（讓學(xué)生課下舉例子驗證）并且由于逆命題與否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間有以下關(guān)系：（教師引導(dǎo)，與學(xué)生一起歸納）：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系四種命題真假性之間的聯(lián)系可以為我們進(jìn)行推理論證帶來方便，例如，由于原命題與其逆否命題有相同的真假性，當(dāng)直接證明一個命題為真命題有困難時，可以通過證明其逆否命題為真命題來簡介地證明原命題為真。3.例題分析：證明：若，則.（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點評）三小結(jié)：四種命題的相互關(guān)系，以及它們之間的真假性關(guān)系，如何利用真假性關(guān)系進(jìn)行推理證明。四作業(yè)：1. 作業(yè)：教材P8頁第2（2）題第3（1）題板書：原命題逆命題否命題逆否命題 真假假真 假真真假 真真真真 假假假假標(biāo)題：1.四種命題的相互關(guān)系 2.四種命題真假性之間的相互關(guān)系 例子 例題