（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)6 共點(diǎn)力的平衡

課后限時集訓(xùn)6 共點(diǎn)力的平衡 建議用時：45分鐘 1．磁性車載支架(圖甲)使用方便，它的原理是將一個引磁片貼在手機(jī)背面，再將引磁片對準(zhǔn)支架的磁盤放置，手機(jī)就會被牢牢地吸附住(圖乙)。下列關(guān)于手機(jī)(含引磁片，下同)的說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙　 A．汽車靜止時，手機(jī)共受三個力的作用 B．汽車靜止時，支架對手機(jī)的作用力大小等于手機(jī)的重力大小 C．當(dāng)汽車以某一加速度向前加速時，手機(jī)可能不受支架對它的摩擦力作用 D．只要汽車的加速度大小合適，無論是向前加速還是減速，手機(jī)都可能不受支架對它的摩擦力作用 B　[手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，受力平衡，手機(jī)共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盤的吸引力，共4個力的作用，A錯誤；手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，支架對手機(jī)的支持力、摩擦力、吸引力的合力與手機(jī)重力等大反向，B正確；因磁盤對手機(jī)的吸引力和手機(jī)所受支持力均與引磁片垂直，汽車有向前的加速度時，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均錯誤。] 2.(多選)如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力的個數(shù)可能的是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 BCD　[設(shè)小球質(zhì)量為m，若FP＝mg，則小球只受拉力FP和重力mg兩個力作用；若FP<mg，則小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和彈簧Q的彈力FQ四個力作用；若FP＝0，則小球要保持靜止，應(yīng)受FN、FQ和mg三個力作用，故小球受力個數(shù)不可能為1。A錯誤，B、C、D正確。] 3.(多選)(2019·江蘇三縣期末)如圖所示，橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè))，ON間距等于橡皮筋原長，現(xiàn)對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，則小球從M移動到N的過程中(　　) A．橡皮筋的彈力一直在變小 B．拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直 C．拉力F的方向始終跟圓弧垂直 D．拉力F先變大后變小 AB　[小球從M移動到N的過程中，橡皮筋的長度越來越小，即形變量越來越小，所以橡皮筋的彈力一直在變小，故A正確；對小球在圓弧上任意點(diǎn)A受力分析，小球受重力，橡皮筋的彈力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定則可知，拉力方向始終跟橡皮筋垂直，故B正確，C錯誤；小球在圓弧上由M向N運(yùn)動，彈力越來越小，由三角形定則可知，拉力F越來越大，故D錯誤。] 4.光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與細(xì)桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力(　　) A．逐漸增大 B．大小不變 C．先減小后增大 D．先增大后減小 C　[當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對球進(jìn)行受力分析如圖所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C項正確。] 5．(2019·菏澤期中)如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質(zhì)量也為m，傾角為45°，斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0.5<μ<1)，斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若增加球體的質(zhì)量，且使斜面體靜止不動，則可增加的最大質(zhì)量為(　　) A．m B．m C.m D．m C　[對整體受力分析如圖甲所示，F(xiàn)f＝F1，對球體受力分析如圖乙所示，則F1＝mgtan 45°，由此可知斜面體與地面間的靜摩擦力Ff＝mgtan 45°，增加球體的質(zhì)量，要使斜面體靜止不動，則(m＋Δm)gtan 45°≤μ(2m＋Δm)g，解得Δm≤m，選項C正確。] 甲　　　　　　　　　乙 6.(2019·邢臺統(tǒng)考)如圖所示，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于O′點(diǎn)的光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為1 kg的物體，OO′段水平，長度為1.6 m。繩上套一可沿繩自由滑動的輕環(huán)，若在輕環(huán)上懸掛一鉤碼(圖中未畫出)，平衡后，物體上升0.4 m。則鉤碼的質(zhì)量為(　　) A. kg B． kg C．1.6 kg D．1.2 kg D　[當(dāng)系統(tǒng)重新平衡后，繩子的形狀如圖所示。設(shè)鉤碼的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，由幾何關(guān)系知，繩子與豎直方向的夾角為53°，由于繩上的拉力與物體的重力大小相等，則根據(jù)平衡條件可得2mgcos 53°＝Mg，解得M＝1.2 kg，故D正確，A、B、C錯誤。] 7.(2019·河南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一輕繩懸掛，在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜止時懸線與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2m的小球，仍在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時，此時懸線與豎直方向的夾角為30°。已知重力加速度為g，則恒力F的大小為(　　) A．mg B．2mg C.mg D．2mg A　[設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)正弦定理可得＝，＝，聯(lián)立解得F＝mg，故A正確，B、C、D錯誤。] 8.重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為(　　) A.G B． G C．G D．G A　[對A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0。對B球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時F最小，大小為Gsin θ，其中sin θ＝＝，則F的最小值為G，故A項正確。] 9.(2019·江蘇如皋期末)如圖所示，A、B、C、D是四個完全相同的球，重力皆為G，A、B、C放置在水平面上用細(xì)線扎緊，D球疊放在A、B、C三球上面，則球A對地面的壓力為(　　) A.G B．G C.G D．G A　[由對稱性知，地面對每個球的支持力相等；設(shè)地面對每個球的支持力為FN，對整體受力分析，據(jù)平衡條件可得：3FN＝4G，解得：地面對每個球的支持力FN＝G。據(jù)牛頓第三定律可得，球A對地面的壓力F壓＝FN＝G。故A項正確，B、C、D三項錯誤。] 10.(2019·江蘇七市三模)滬通長江大橋是世界上首座跨度超千米的公鐵兩用斜拉橋。如圖所示，設(shè)橋體中三塊相同的鋼箱梁1、2、3受到鋼索拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向。則(　　) A．鋼箱梁1對2的作用力大于鋼箱梁2對1的作用力 B．鋼箱梁1、2間作用力大于鋼箱梁2、3間作用力 C．鋼箱梁3所受合力最大 D．三塊鋼箱梁受到鋼索的拉力大小相等 D　[鋼箱梁1對2的作用力和鋼箱梁2對1的作用力是相互作用力，一定等大反向，A錯誤；設(shè)鋼索和水平夾角為θ，相鄰鋼箱梁間作用力為F，鋼索的拉力為T，根據(jù)平衡條件可知每個鋼箱梁的合力都為零，且F＝，T＝，因為鋼索拉力的方向相同，三塊鋼筋梁質(zhì)量都相同，所以鋼索拉力大小相等，鋼箱梁間的作用力大小相等，B、C錯誤，D正確。] 11．(2019·聊城一模)兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球，如圖所示。當(dāng)它們都沿桿向下滑動，各自的環(huán)與小球保持相對靜止時，a的懸線與桿垂直，b的懸線沿豎直方向，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)環(huán)與桿有摩擦力 B．d球處于失重狀態(tài) C．桿對a、b環(huán)的彈力大小相等 D．細(xì)線對c、d球的彈力大小可能相等 C　[對c球進(jìn)行受力分析，如圖所示，c球受重力和細(xì)線的拉力F，a環(huán)沿桿滑動，因此a環(huán)在垂直于桿的方向加速度和速度都為零，因a環(huán)和c球相對靜止，所以c球在垂直于桿的方向加速度和速度也都為零，由力的合成可知c球的合力為mgsin α，由牛頓第二定律可得mgsin α＝ma，解得：a＝gsin α，因此c球的加速度為gsin α，將a環(huán)和c球以及細(xì)線看成一個整體，在只受重力和支持力的情況下加速度為gsin α，因此a環(huán)和桿的摩擦力為零，故A錯誤；對d球進(jìn)行受力分析，只受重力和豎直方向的拉力，因此球d的加速度為零，b和d相對靜止，因此b的加速度也為零，故d球處于平衡狀態(tài)，加速度為零，不是失重狀態(tài)，故B錯誤；細(xì)線對c球的拉力Fc＝mgcos α，對d球的拉力Fd＝mg，因此不相等，故D錯誤；對a和c整體受力分析有Fac＝(ma＋mc)gcos α，對b和d整體受力分析有Fbd＝(mb＋md)gcos α，因a和b為相同圓環(huán)，c和d為相同小球，所以桿對a、b環(huán)的彈力大小相等，故C正確。] 12.如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m＝ kg的小球B相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉著小球帶動木塊一起向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動中M、m相對位置保持不變，g取10 m/s2。求： (1)運(yùn)動過程中輕繩與水平方向的夾角θ； (2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ； (3)當(dāng)α為多大時，使小球和木塊一起向右勻速運(yùn)動的拉力最??？ [解析]　(1)對B進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)繩對B的拉力為T，由平衡條件可得Fcos 30°＝Tcos θ Fsin 30°＋Tsin θ＝mg 解得T＝10 N，tan θ＝， 即θ＝30°。 (2)對A進(jìn)行受力分析，由平衡條件有 Tsin θ＋Mg＝FN Tcos θ＝μFN 解得μ＝。 (3)對A、B進(jìn)行受力分析，由平衡條件有 Fsin α＋FN＝(M＋m)g，F(xiàn)cos α＝μFN 解得F＝ 令sin β＝，cos β＝， 即tan β＝，則 F＝ ＝ 顯然，當(dāng)α＋β＝90°時，F(xiàn)有最小值，所以tan α＝μ＝時，即α＝arctan ，F(xiàn)的值最小。 [答案]　(1)30°　(2)　(3)arctan 8