2019-2020版高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.4 探究安培力講義+精練（含解析）滬科版選修3-1

5.4探究安培力學(xué)科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：1.知道安培力的概念，掌握安培力的公式.2.知道左手定則的內(nèi)容.科學(xué)思維：1.會用左手定則判定安培力的方向.2.會用安培力的公式FILBsin 進行有關(guān)計算.科學(xué)探究：能設(shè)計方案、選擇器材進行實驗，探究安培力F與I、L、B的定量關(guān)系，體會控制變量法在實驗中的應(yīng)用.一、安培力的方向利用如圖1所示的實驗裝置進行實驗.圖1(1)上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？(2)改變導(dǎo)線中電流的方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？仔細分析實驗結(jié)果，說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關(guān)系？答案(1)導(dǎo)線受力的方向改變(2)導(dǎo)線受力的方向改變安培力的方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系滿足左手定則要點總結(jié)1.左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，且都跟手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是安培力的方向，如圖2所示.圖22.判斷電流的磁場方向用安培定則(右手螺旋定則)，確定通電導(dǎo)體在磁場中的受力方向用左手定則.3.安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面.(1)當電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心.(2)當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向.應(yīng)用左手定則時，磁感線斜著穿入掌心.延伸思考電流周圍可以產(chǎn)生磁場，磁場又會對放在其中的電流產(chǎn)生力的作用，如果有兩條相互平行的、距離很近的通電直導(dǎo)線，它們之間會不會有力的作用？若有力的作用，那么同向電流之間的作用力如何？反向電流之間的作用力如何？答案有力的作用，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥.例1畫出圖3中各磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向(與紙面垂直的力只需用文字說明).圖3答案如圖所示解析無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則.學(xué)科素養(yǎng)例1用左手定則來判斷安培力的方向，這是從物理學(xué)視角對客觀事物的內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系進行分析，是對基于經(jīng)驗事實建構(gòu)的理想模型的應(yīng)用過程，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).二、安培力的大小1.閱讀教材，了解電流天平的結(jié)構(gòu)、原理和使用方法，制定實驗方案，進行實驗，注意體會控制變量法的運用，分析實驗所測數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)保持導(dǎo)線通電部分的長度不變，改變電流大小，導(dǎo)線受力情況如何變化？(2)保持電流不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度，導(dǎo)線受力情況如何變化？(3)通電導(dǎo)線受力與哪些因素有關(guān)？答案(1)電流越大，導(dǎo)線受力越大.(2)通電導(dǎo)線越長，導(dǎo)線受力越大.(3)通電導(dǎo)線在磁場中受到的力的大小，既與導(dǎo)線的長度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比，即與I和L的乘積成正比，用公式表示為FkBIL，式中k為比例系數(shù)，國際單位制中，k1，F(xiàn)BIL.2.當導(dǎo)線與磁場方向的夾角為時，如圖4所示，如何計算導(dǎo)線所受作用力的大?。繄D4答案將B分解為平行導(dǎo)線方向和垂直導(dǎo)線方向的兩個分量，分別研究B的兩個分量對導(dǎo)線的作用，可得出FBILsin .要點總結(jié)1.(1)當90°，即B與I垂直時，F(xiàn)BIL；(2)當0°，即B與I平行時，F(xiàn)0；(3)當電流方向與磁場方向成角，F(xiàn)BIlsin .2.FBIL中的L是指導(dǎo)線在磁場中的“有效”長度，當導(dǎo)線與磁場垂直時，彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖5所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端.圖53.磁感應(yīng)強度的另一種定義方法：在磁場中垂直于磁場方向放置一小段通電導(dǎo)線，導(dǎo)線所受安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫做導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度，即B.例2長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向分別如圖所示，已知磁感應(yīng)強度為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計算正確的是()答案A解析A圖中，導(dǎo)線不和磁場垂直，將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故FBILcos ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故FBIL，B錯誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故FBIL，C錯誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故FBIL，D錯誤.例3如圖6所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，其中ABBCCDDEl，且C120°、BD150°.現(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場作用的合力大小為()圖6A.2BIl B.(2)BIlC.(2)BIl D.4BIl答案C解析據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點間的距離為：L等(2)l.據(jù)安培力公式得FBIL等(2)BIl，故A、B、D錯誤，C正確.三、安培力的實際應(yīng)用例4(2018·北京市朝陽區(qū)高二上學(xué)期期末)一種可測量磁感應(yīng)強度大小的實驗裝置，如圖7所示.磁鐵放在水平放置的電子測力計上，兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場.其余區(qū)域磁場的影響可忽略不計.此時電子測力計的示數(shù)為G1.將一直銅條AB水平且垂直于磁場方向靜置于磁場中.兩端通過導(dǎo)線與電源、開關(guān)、滑動變阻器和電流表連成回路.閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片.當電流表示數(shù)為I時，電子測力計的示數(shù)為G2，測得銅條在勻強磁場中的長度為L.銅條始終未與磁鐵接觸，對上述實驗下列說法正確的是()圖7A.銅條所受安培力方向豎直向下B.銅條所在處磁場的磁感應(yīng)強度大小為C.銅條所在處磁場的磁感應(yīng)強度大小為D.銅條所在處磁場的磁感應(yīng)強度大小為答案C解析由左手定則可知，銅條所受安培力方向豎直向上，選項A錯誤；由牛頓第三定律可知，銅條對磁鐵有向下的作用力，使得電子測力計的示數(shù)增加，可知：G2G1BIL，解得B，選項C正確，B、D錯誤.1.(安培力的方向)下列圖中分別標出了一根放置在勻強磁場中的通電直導(dǎo)線的電流I、磁場的磁感應(yīng)強度B和所受安培力F的方向，其中圖示正確的是()答案C解析A圖中電流與磁場方向平行，沒有安培力，故A錯誤；B圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向下的，故B錯誤；C圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向上的，故C正確；D圖中電流方向與磁場方向平行，不受安培力作用，故D錯誤.2.(安培力的大小)如圖8所示，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為I，磁感應(yīng)強度為B，則各導(dǎo)線所受到的安培力的大小分別為：圖8FA ，F(xiàn)B ，F(xiàn)C ，F(xiàn)D .答案BILcos BILBIR03.(安培力的大小)如圖9所示，某區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.一正方形剛性線圈，邊長為L，匝數(shù)為n，線圈平面與磁場方向垂直，線圈一半在磁場內(nèi).某時刻，線圈中通過大小為I的電流，則此線圈所受安培力的大小為()圖9A.BIL B.nBIL C.nBIL D.nBIL答案D4.(安培力的應(yīng)用)(多選)實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表.這種電流表的構(gòu)造如圖10甲所示.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的.當線圈通以如圖乙所示的恒定電流(b端電流流向垂直紙面向內(nèi))，下列說法正確的是()圖10A.當線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上B.線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉(zhuǎn)動C.線圈通過的電流越大，指針偏轉(zhuǎn)角度越小D.電流表表盤刻度均勻答案BD解析由左手定則可判定：當線圈在如題圖乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A錯誤；當通電后，處于磁場中的線圈受到安培力作用，使其轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，則線圈受到彈簧的阻力，阻礙線圈轉(zhuǎn)動，故B正確；線圈中通過的電流越大，線圈受到的安培力越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大，C錯誤；在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，線圈平面始終與磁感線平行，且磁感應(yīng)強度大小相等，故各處安培力大小相同，表盤刻度均勻，D正確.一、選擇題考點一安培力的方向1.在如圖所示的勻強磁場中，已經(jīng)標出了電流I和磁場B以及磁場對電流作用力F三者的方向，其中錯誤的是()答案C解析根據(jù)左手定則可知A、B、D正確；C圖中電流和磁場方向平行，不受安培力，故C錯誤.本題選錯誤的，故選C.2.如圖1所示，在xOy平面中有一通電直導(dǎo)線與Ox、Oy軸相交，導(dǎo)線中電流方向如圖所示.該區(qū)域有勻強磁場，通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向與Oz軸的正方向相同.該磁場的磁感應(yīng)強度的方向可能是()圖1A.沿z軸正方向 B.沿z軸負方向C.沿x軸正方向 D.沿y軸負方向答案D解析由電流方向、受力方向，根據(jù)左手定則可以判斷出，磁感應(yīng)強度的方向沿y軸的負方向，或者沿x軸的負方向都是可能的，故D正確.3.如圖2所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab用絕緣輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是()圖2A.向上B.向下C.垂直紙面向外D.垂直紙面向里答案D解析根據(jù)安培定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁場N極在右側(cè).根據(jù)左手定則可知，a端受力應(yīng)垂直紙面向里，選項D正確.4. (2018·大連市高二上學(xué)期期末)2017年1月25日，在中央電視臺CCTV10頻道播出的節(jié)目中，海軍電力工程專家馬偉明院士表示，正在研制設(shè)計中的國產(chǎn)003型航母采用電磁彈射已成定局.電磁彈射就是采用電磁的能量來推動被彈射的物體向外運動，電磁炮就是利用電磁彈射工作的.電磁炮的原理如圖3所示，則炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是()圖3A.豎直向上 B.豎直向下C.水平向左 D.水平向右答案C解析由左手定則可知，炮彈導(dǎo)體滑塊受到的安培力的方向是水平向左，故選C.5.(多選)(2017·全國卷)如圖4，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反.下列說法正確的是()圖4A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為11D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1答案BC解析因三根導(dǎo)線中電流大小相等、兩兩等距，則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等.因平行電流間同向吸引、反向排斥，各導(dǎo)線受力如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，L1所受磁場作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行，L3所受磁場作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直，A錯誤，B正確.設(shè)單位長度的導(dǎo)線兩兩之間作用力的大小為F，則由幾何關(guān)系可得L1、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 60°F，L3單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 30°F，故C正確，D錯誤.考點二安培力的大小6.如圖5所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，c為直徑與b等長的半圓，長度關(guān)系為c最長，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，在接通電源后，三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為()圖5A.FaFbFc B.FaFbFcC.FbFaFc D.FaFbFc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強磁場垂直，則a、b、c三棒所受的安培力大小分別為：FaBILa；FbBILbBId；c棒所受的安培力與長度為d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，則有：FcBId；因為Lad，則有：FaFbFc.7.如圖6所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度.下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方.線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài).若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()圖6答案A解析四個線圈在磁場中的等效長度不同，A線圈等效長度最大，根據(jù)FNBIl，A所受磁場力最大，當磁場發(fā)生微小變化時，A線圈對應(yīng)的天平最容易失去平衡.8.(2018·上饒市高二上學(xué)期期末)如圖7所示，一個邊長為L、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若通以圖示方向的電流(從A點流入，從C點流出)，電流強度為I，則金屬框受到的磁場力為()圖7A.0 B. C.BIL D.2BIL答案C9.(2018·鹽城市阜寧縣高二上學(xué)期期中)如圖8所示，abcd為四邊形閉合線框，a、b、c三點坐標分別為(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整個空間處于沿y軸正方向的勻強磁場中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是()圖8A.ab邊與bc邊受到的安培力大小相等B.cd邊受到的安培力最大C.cd邊與ad邊受到的安培力大小相等D.ad邊不受安培力作用答案B解析因為ab邊垂直于磁場，所以其受到的安培力FabBLabI，而bc邊平行于磁場，所以其受到的安培力為零，故A錯誤；cd邊垂直于磁場，且長度最長，所以其受到的安培力最大，故B正確；ad邊與cd邊雖然長度相等，但ad邊與磁場不垂直，cd邊與磁場垂直，所以受到的安培力大小不相等，故C錯誤；ad邊受到安培力作用，故D錯誤.考點三安培力的實際應(yīng)用10.(多選)如圖9甲所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音.俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面平行于紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()圖9A.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外答案BC解析將線圈看作由無數(shù)小段直導(dǎo)線組成，由左手定則可以判斷，當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，選項B正確，A錯誤；當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，選項C正確，D錯誤.11.如圖10甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長為L的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B，則()圖10A.該磁場是勻強磁場B.該線圈的磁通量為BL2C.a導(dǎo)線受到的安培力方向向下D.b導(dǎo)線受到的安培力大小為BIL答案D解析勻強磁場應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向相同，該磁場明顯不是勻強磁場，故A錯誤；線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故B錯誤；a導(dǎo)線電流向外，磁場向右，根據(jù)左手定則，安培力向上，故C錯誤；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為ILB，故D正確.二、非選擇題12.(2018·菏澤市高二上學(xué)期期末)如圖11所示，放在馬蹄形磁鐵兩極之間的導(dǎo)體棒ab處于水平，當通有自b到a的電流時，導(dǎo)體棒受到方向向右、大小F1 N的磁場力的作用，已知導(dǎo)體棒在馬蹄形磁鐵內(nèi)部的長度L5 cm，通過導(dǎo)體棒的電流大小I10 A.求：圖11(1)導(dǎo)體棒中的電流在其右側(cè)位置所形成的磁場方向；(2)馬蹄形磁鐵中導(dǎo)體棒所在位置的磁感應(yīng)強度B的大小.答案(1)豎直向上(2)2 T解析(1)由安培定則可知，導(dǎo)體棒中的電流在其右側(cè)所形成的磁場方向豎直向上.(2)由公式FILB，可知B解得：B2 T.13.水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻).現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與水平面夾角為且指向右上方，重力加速度為g，如圖12所示，問：圖12(1)當ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？答案(1)mg(2)方向水平向右解析從b向a看金屬棒受力分析如圖所示.(1)水平方向：fF安sin 豎直方向：NF安cos mg又F安BILBL聯(lián)立得：Nmg，f.(2)要使ab棒所受支持力為零，且讓磁感應(yīng)強度最小，可知安培力豎直向上，則有F安mg，Bmin，根據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右.- 14 -