山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練15 功和功率 新人教版

課時規(guī)范練15功和功率基礎(chǔ)對點練1.(功的觀念)(2018·山東煙臺適應(yīng)性訓(xùn)練)如圖所示,一輕桿一端固定一小球,繞另一端O點在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,在小球運動過程中,輕桿對它的作用力()A.方向始終沿桿指向O點B.一直不做功C.從最高點到最低點,一直做負功D.從最高點到最低點,先做負功再做正功答案C解析小球做勻速圓周運動,合力提供向心力,方向始終沿桿指向O點,小球受重力和桿的作用力,所以桿的作用力不一定沿桿指向O點,故A錯誤;小球做勻速圓周運動,合力做功為零,從最高點到最低點,重力做正功,所以桿一直做負功,故B、D錯誤,C正確。2.(重力的功)(2018·貴州安順檢測)在一次跳繩體能測試中,一位體重約為50 kg的同學(xué),一分鐘內(nèi)連續(xù)跳了140下,若該同學(xué)每次跳躍的騰空時間為0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,則他在這一分鐘內(nèi)克服重力做的功約為()A.3 500 JB.14 000 JC.1 000 JD.2 500 J答案A解析G=mg=50kg×10N/kg=500N,騰空時間為0.2s表示上升過程0.1s,上升的高度為h=0.05m,根據(jù)W=Gh得起跳一次克服重力的功W0=Gh=500N×0.05m=25J;1min跳了140次,則一分鐘內(nèi)克服重力做功W=140W0=140×25J=3500J。故選項A正確。3.(機車啟動問題)一輛汽車在平直公路上勻速行駛,在t1時刻突然將汽車的功率減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻汽車又開始勻速行駛。若汽車所受阻力保持不變,則從t1到t2的過程中,汽車的()A.速度增加,加速度減小B.速度減小,加速度增加C.速度減小,加速度減小D.速度增加,加速度增加答案C解析t1時刻之前功率為P,由于做勻速直線運動,所以牽引力F等于阻力Ff,當(dāng)汽車的功率突然減小一半,由于速度來不及變化,根據(jù)P=Fv知,此時牽引力減小為原來的一半,則F'=<Ff。此時a=<0,即加速度a與運動方向相反,汽車開始做減速運動,速度減小。根據(jù)=F'v可知速度減小又導(dǎo)致牽引力增大,根據(jù)牛頓第二定律,知加速度a=減小,當(dāng)牽引力增大到等于阻力時,加速度減少到0,又做勻速直線運動。由此可知在t1t2的這段時間內(nèi)汽車的加速度逐漸減小,速度逐漸減小,故C正確。4.(多選)(機車啟動速度圖象的理解)甲乙兩車同時同地同向運動,兩車的v-t圖象如圖所示。其中質(zhì)量m=7.5 t的甲車以恒定功率P=50 kW啟動,最后勻速運動(設(shè)阻力恒定)。乙車做初速為0的勻加速運動,以下說法正確的是()A.20 s末兩車相遇B.30 s末兩車相遇C.當(dāng)乙車在追上甲車前,甲車已經(jīng)達到最大速度D.甲車運動中所受阻力為5×103 N答案BCD解析對甲車,當(dāng)甲車速度最大時,牽引力等于阻力,則F=Ff=N=5×103N,選項D正確;設(shè)乙車追上甲車的時間為t,對乙車,x=at2=×t2,由圖可知,當(dāng)乙車追上甲車時,甲車已經(jīng)達到最大速度,并且以最大速度做勻速運動,對甲車根據(jù)動能定理有Pt-Ff·x=,聯(lián)立以上方程式可以得到t=30s,故選項B、C正確,選項A錯誤。5.(多選)(功率機車啟動圖象的理解)(2018·福建三明期末改編)在某次檢測某款電動汽車性能的試驗中,電動汽車由靜止開始沿平直公路勻加速啟動,當(dāng)功率達到額定功率時保持功率不變,最終做勻速運動,設(shè)整個運動過程受到的阻力Ff不變,圖中v、a、F、Ff和P分別表示電動汽車速度大小、加速度大小、牽引力大小、阻力大小和功率,其中正確的是()答案ABC解析開始電動汽車功率逐漸增加,P=Fv=Fat,故P-v圖線為過原點的直線,后來功率恒定,選項A正確;電動汽車牽引力開始大小不變,然后逐漸減小,最后牽引力大小等于阻力,選項B正確;在v-t圖象中斜率表示加速度,電動汽車開始加速度不變,后來加速度逐漸減小至零,0t1過程中汽車的加速度a不變,設(shè)t1時刻的速度為v1,則v1=at1,a=,t1=,聯(lián)立可得v1=,t2時刻汽車速度達到最大值,此時F=Ff,則vm=,a0=0,選項C正確,選項D錯誤。6.(多選)(功率)位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,做速度為v1的勻速運動。若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2,物體做速度為v2的勻速運動,且F1與F2功率相同。則可能有()A.F2=F1,v1>v2B.F2=F1,v1<v2C.F2>F1,v1>v2D.F2<F1,v1<v2答案BD解析物體在水平恒力F1作用下勻速運動,水平方向有F1=mg。作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2時,設(shè)F2與水平方向的夾角為,物體勻速運動時在水平方向有F2cos=(mg-F2sin),故F2=(其中sin=),因而兩力大小關(guān)系不確定,但兩種情況下物體均做勻速運動,且拉力功率相同,因而克服摩擦力做功的功率也相同,第二種情況下摩擦力小,因而必有v1<v2,故選項B、D正確。7.(功功率W-x圖象)(2018·河北“名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測一)質(zhì)量為2 kg的物體,放在動摩擦因數(shù)為=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,由靜止開始運動,拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示,g取10 m/s2,下列說法中正確的是()A.此物體在OA段做勻加速直線運動,且此過程中拉力的最大功率為6 WB.此物體在OA段做勻速直線運動,且此過程中拉力的最大功率為6 WC.此物體在AB段做勻加速直線運動,且此過程中拉力的最大功率為6 WD.此物體在AB段做勻速直線運動,且此過程中拉力的功率恒為6 W答案D解析運動過程中物體受到的滑動摩擦力大小為Ff=mg=0.1×2×10N=2N,根據(jù)功的定義式可知拉力做功為W=Fx,故可知圖象的斜率表示拉力F的大小,在OA段拉力FOA=N=5N>Ff,做勻加速直線運動,當(dāng)x=3m時速度最大,根據(jù)速度位移公式可得v2=2ax,根據(jù)牛頓第二定律可得a=,解得v=3m/s,所以此過程中最大功率為POA=Fv=15W,在AB段,FAB=N=2N=Ff,做勻速直線運動,拉力的功率恒定不變,為PAB=Fv=2×3W=6W,故D正確。8.(機車功率問題)(2018·安徽蕪湖期末)一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物,當(dāng)重物的速度為v1時,起重機的功率達到最大值P,之后起重機保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,最后重物以最大速度v2勻速上升,不計鋼繩重力。則整個過程中,下列說法正確的是()A.鋼繩的最大拉力為B.重物勻加速過程的時間為C.重物勻加速過程的加速度為D.速度由v1增大至v2的過程中,重物的平均速度答案B解析勻加速提升重物時鋼繩拉力最大,且等于勻加速結(jié)束時的拉力,由P=Fv得Fm=,A錯誤;根據(jù)牛頓第二定律可得Fm-mg=ma,解得a=-g,t=,B正確,C錯誤;從v1到v2過程中,功率恒定,根據(jù)P=Fv可知繩子的拉力減小,根據(jù)牛頓第二定律可得a=,故加速度在減小,所以物體做加速度減小的加速運動,v-t圖象如圖所示,若重物做勻加速直線運動,其v-t圖象如圖中直線所示,所以重物做變加速直線運動v-t圖線與坐標軸圍成的面積大于勻加速直線運動時v-t圖線與坐標軸圍成的面積,所以做變加速直線運動時的位移大,而所用時間相同,故,D錯誤。素養(yǎng)綜合練9.(多選)(2018·陜西西安一中一模)一賽車在平直賽道上以恒定功率加速,其功率為200 kW,設(shè)所受到的阻力不變,加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示,則賽車()A.做勻加速直線運動B.質(zhì)量為500 kgC.所受阻力大小為2 000 ND.速度大小為50 m/s時牽引力大小為3 000 N答案BC解析由圖可知,加速度變化,故做變加速直線運動,選項A錯誤;對汽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有:F-Ff=ma,其中:F=,聯(lián)立得:a=,當(dāng)物體的速度最大時,加速度為零,故結(jié)合圖象可以知道,a=0時,=0.01,v=100m/s,所以最大速度為100m/s,由圖象可知:-=-4,0=,解得:m=500kg,Ff=2×103N,選項BC正確;由P=Fv可知,F=N=4000N,選項D錯誤。10.(多選)(2018·深圳第二次調(diào)研)內(nèi)徑為2R、高為H的圓筒豎直放置,在圓筒內(nèi)壁上邊緣的P點沿不同方向水平拋出可視為質(zhì)點的三個完全相同小球A、B、C。它們初速度方向與過P點的直徑夾角分別為30°、0°和60°,大小均為v0,已知。從拋出到第一次碰撞筒壁,不計空氣阻力,則下列說法正確的是()A.三小球運動時間之比tAtBtC=21B.三小球下落高度之比hAhBhC=21C.重力對三小球做功之比WAWBWC=341D.重力的平均功率之比PAPBPC=231答案AC解析因為三個小球都碰壁,說明沒有下落到底部,小球在水平方向上做勻速直線運動,根據(jù)幾何知識可知三個球的水平位移xA=·2R=R,xB=2R,xC=·2R=R,而所用時間tAtBtC=21,A正確;在豎直方向上做自由落體運動,三小球下落高度之比hAhBhC=341,B錯誤;重力對小球做功WG=mgh,故WAWBWC=hAhBhC=341,C正確;重力的平均功率P=,故PAPBPC=21,D錯誤。11.(2019·安徽江淮十校高三第二次聯(lián)考)在粗糙的水平路段AB上有一質(zhì)量為4×103 kg的越野車,正以5 m/s的速度向右勻速運動,越野車前方的水平路段BC較平坦,越野車用12 s通過整個ABC路段的v-t圖象如圖所示,在t=12 s處水平虛線與曲線相切,運動過程中越野車發(fā)動機的輸出功率保持80 kW不變,假設(shè)越野車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。(1)求越野車在AB路段上運動時所受的阻力;(2)求BC路段的長度。答案(1)16 000 N(2)61.25 m解析(1)越野車在AB路段時勻速,有F1=Ff1,P=F1v1聯(lián)立解得:Ff1=16000N(2)t=12s時越野車處于平衡狀態(tài),F2=Ff2,P=F2v2聯(lián)立解得:Ff2=8000N由動能定理得:Pt-Ff2x=代入數(shù)據(jù)解得x=61.25m12.汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW,汽車的質(zhì)量為5×103 kg,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重力的0.1(g取10 m/s2),試求:(1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動,汽車所能達到的最大速度是多大?當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時速度是多大?(2)若汽車從靜止開始,保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,這一過程能維持多長時間?答案(1)12 m/s4 m/s(2)16 s解析汽車運動中所受阻力大小為Ff=0.1mg(1)當(dāng)a=0時速度最大,牽引力等于Ff的大小,則最大速度vmax=聯(lián)立解得vmax=12m/s。設(shè)汽車加速度為2m/s2時牽引力為F1由牛頓第二定律得F1-Ff=ma此時汽車速度v1=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v1=4m/s。(2)當(dāng)汽車以加速度a'=0.5m/s2勻加速運動時,設(shè)牽引力為F2由牛頓第二定律得F2-Ff=ma'汽車勻加速過程所能達到的最大速度vt=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得t=16s。9