2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第2節(jié) 庫(kù)侖定律練習(xí) 新人教版選修3-1

第2節(jié)庫(kù)侖定律基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1關(guān)于點(diǎn)電荷下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)可以看成點(diǎn)電荷B一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷C只有帶電體的體積很小時(shí)才能看成點(diǎn)電荷D只有放入真空中的帶電體才能看成點(diǎn)電荷解析：選A當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，故A正確；帶電體看做點(diǎn)電荷的條件：當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看做點(diǎn)電荷，是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無(wú)具體關(guān)系，故B、C、D錯(cuò)誤2下列對(duì)于庫(kù)侖定律的理解錯(cuò)誤的是()A庫(kù)侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷B當(dāng)半徑為r的兩帶電小球相距為r時(shí)，可用庫(kù)侖定律計(jì)算它們間的靜電力C在干燥空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力可用庫(kù)侖定律計(jì)算D相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小一定相等解析：選B庫(kù)侖定律的使用條件是真空中靜止的點(diǎn)電荷，干燥空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力也可用庫(kù)侖定律計(jì)算，A、C選項(xiàng)正確；當(dāng)半徑為r的兩帶電小球相距為r時(shí)，不能再看做點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；庫(kù)侖力是相互作用力，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小一定相等，D選項(xiàng)正確3為了研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)帶正電的物體放在A處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是()A電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D電荷之間的作用力大小與距離無(wú)關(guān)解析：選A小球遠(yuǎn)離帶正電的A球，說(shuō)明細(xì)線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠(yuǎn)，受到的作用力越小，同種電荷距離越近排斥作用越強(qiáng)，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)，且電荷間的作用力大小隨電荷間距離的增大而減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤4在光滑絕緣的水平面的A點(diǎn)放一個(gè)帶電量為2Q的小球，在B點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的小球，現(xiàn)若引入第三個(gè)帶電小球C，帶電量是q，剛好使這三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)，則()AC應(yīng)帶負(fù)電，放在A、B連線上，且在A、B間的某一適當(dāng)處BC應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且q<QCC應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且q>QDC應(yīng)帶負(fù)電，放在A、B連線上B外側(cè)某一適當(dāng)位置解析：選C根據(jù)自由電荷的平衡知識(shí)可知，三個(gè)電荷必須滿足兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大、三點(diǎn)共線等條件，故C應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且q>Q，C選項(xiàng)正確5如圖1兩個(gè)帶電物體，甲固定在絕緣水平面上，乙從甲右側(cè)某處?kù)o止釋放后的v­t圖象如圖2所示，則()A兩個(gè)物體帶同種電荷B兩個(gè)物體帶異種電荷C兩個(gè)物體帶電量一定相等D兩個(gè)物體帶電量一定不等解析：選B分析圖2可知，乙物體的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，則甲、乙兩物體的庫(kù)侖力越來(lái)越大，間距減小，兩物體帶異種電荷，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；庫(kù)侖力是相互作用力，無(wú)法判斷兩物體帶電量的多少，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤6如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同號(hào)電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A速度變大，加速度變小B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變大D速度變小，加速度變大解析：選A兩小球間存在相互作用的庫(kù)侖力，故小球?qū)⒁恢弊黾铀龠\(yùn)動(dòng)，速度變大，兩球間距離逐漸增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，它們之間的庫(kù)侖力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小，A選項(xiàng)正確7如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A物體A受到斜面的支持力先增大后減小B物體A受到斜面的支持力一直增大C地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小D地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大解析：選A對(duì)A研究：P對(duì)A的庫(kù)侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫(kù)侖力與斜面垂直時(shí)最大，設(shè)該分力為F，設(shè)斜面傾角為，根據(jù)平衡條件：斜面對(duì)A的支持力Nmgcos F，可知N先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤；以A和C整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖所示，設(shè)P對(duì)A的庫(kù)侖力大小為F，與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件得：fFsin ，由于F大小不變，減小，則知地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤8把質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球A，用絕緣繩懸起，若將帶電荷量為Q的帶正電球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r時(shí)，繩與豎直方向成角試求：(1)A球受到的繩子拉力多大？(2)A球帶電荷量是多少？解析：(1)帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫(kù)侖力F、重力mg以及繩子的拉力T的作用，受力如圖豎直方向：mgTcos 0水平方向：FTsin 0解得T.(2)Fmgtan 根據(jù)庫(kù)侖定律Fk聯(lián)立解得q.答案：(1)(2)能力提升練1在光滑絕緣桌面上，帶電量為Q的小球A固定質(zhì)量為m帶電量為q的小球B，在A、B間庫(kù)侖力作用下以速率v繞小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A、B間的距離為()A.B.C. D.解析：選A帶電小球B在AB間庫(kù)侖力的作用下以速率v繞A做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的庫(kù)侖力提供B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列出等式，解得r，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤2(多選)如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經(jīng)過(guò)，若此過(guò)程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間有庫(kù)侖力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()A物體A受到地面的支持力先增大后減小B物體A受到地面的支持力保持不變C物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D庫(kù)侖力對(duì)物體B先做正功后做負(fù)功解析：選AC因PQ是以A為圓心的圓弧，在圓弧上各點(diǎn)B受的庫(kù)侖力方向始終沿半徑方向，與速度方向始終垂直故物體B從P到Q過(guò)程中，庫(kù)侖力不做功，D錯(cuò)；而A、B兩物體間的庫(kù)侖力大小不變，但由于方向發(fā)生變化，且物體B從P到Q過(guò)程中，物體A受物體B的庫(kù)侖力先是向右下方，再轉(zhuǎn)為向正下方、最后向左下方，在所受庫(kù)侖力方向?yàn)檎路綍r(shí)，物體A受地面的支持力最大，此時(shí)的摩擦力最小，故物體A受地面的支持力先增大后減小，受到地面的摩擦力先減小后增大，正確答案為AC.3如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方體的頂點(diǎn)A處有一電荷量為Q 的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂點(diǎn)各有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，體心O處有一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為()A.B.C. D.解析：選A根據(jù)庫(kù)侖定律可得：電場(chǎng)力F，故任一點(diǎn)電荷對(duì)O處電荷的庫(kù)侖力F；庫(kù)侖力方向沿兩電荷連線方向，頂點(diǎn)處電荷為正時(shí)，指向點(diǎn)電荷Q；頂點(diǎn)處電荷為負(fù)時(shí)，指向點(diǎn)電荷q；那么，由對(duì)頂角的電荷電性相同時(shí)，兩個(gè)庫(kù)侖力等大反向；對(duì)頂角的電荷電性相反時(shí)，兩個(gè)庫(kù)侖力等大同向；根據(jù)矢量疊加定理可得：點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為2F，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤4如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是()解析：選BN點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律Fk可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確5.如圖所示，電荷量Q2×107 C的正點(diǎn)電荷A固定在空間中O點(diǎn)，將質(zhì)量m2×104 kg、電荷量q1×107 C的另一正點(diǎn)電荷B從O點(diǎn)正上方高0.5 m的某處由靜止釋放，B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大位置在P.若靜電力常量k9×109 N·m2/C2，重力加速度g10 m/s2.求：(1)B運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)l0.5 m處的加速度大?。?2)P、O間的距離L.解析：(1)分析電荷B的受力，得mgkma，代入數(shù)據(jù)，a6.4 m/s2.(2)速度最大時(shí)，加速度為零，mgk，代入數(shù)據(jù)得，L0.3 m. 答案：(1)6.4 m/s2 (2)0.3 m6如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力大小(重力加速變?yōu)間)解析：設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有mgm設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，管壁對(duì)小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律Fmgm小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則mv12mg·2Rmv22解得F6mg，由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧Υ笮镕6mg.答案：6mg7