2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題沖刺 計(jì)算題專(zhuān)練（三）（含解析）

計(jì)算題專(zhuān)練(三)共2小題，共32分。要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和方程式，只寫(xiě)最后結(jié)果不給分。1(2019·山東日照高考模擬)(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意圖如圖所示。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員腳蹬起蹬器，身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時(shí)放開(kāi)冰壺使其沿直線OO滑向營(yíng)壘圓心O，為使冰壺能在冰面上滑得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知O點(diǎn)到前衛(wèi)線的距離d4 m，O、O之間的距離L30.0 m，冰壺的質(zhì)量為20 kg，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.008，用毛刷刷過(guò)冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小到20.004，營(yíng)壘的半徑R1 m，g取10 m/s2。(1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力多大？(2)若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為10 N，要使冰壺滑到營(yíng)壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離是多少？答案(1)12 N(2)距離在812 m范圍解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為F，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Fd1mgL0代入數(shù)據(jù)解得F12 N。(2)設(shè)冰壺運(yùn)動(dòng)到營(yíng)壘的最左邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x1；冰壺運(yùn)動(dòng)到營(yíng)壘的最右邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x2。由動(dòng)能定理得：Fd1mg(LRx1)2mgx10代入數(shù)據(jù)解得x18 m由動(dòng)能定理得：Fd1mg(LRx2)2mgx20代入數(shù)據(jù)解得x212 m所以要使冰壺滑到營(yíng)壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離在812 m范圍內(nèi)。2(2019·湖南常德高三一模)(20分)歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質(zhì)子加速對(duì)撞的高能物理設(shè)備。其原理可簡(jiǎn)化如下：兩束橫截面積極小、長(zhǎng)度為l0的質(zhì)子束以初速度v0同時(shí)從左、右兩側(cè)入口射入加速電場(chǎng)，出來(lái)后經(jīng)過(guò)相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，最后兩質(zhì)子束相碰。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e；加速極板AB、AB間電壓均為U0，且滿足eU0mv。兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，半徑均為R，圓心O、O在質(zhì)子束的入射方向上，其連線與質(zhì)子入射方向垂直且距離為HR；整個(gè)裝置處于真空中，忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。(1)試求質(zhì)子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后(未進(jìn)入磁場(chǎng))的速度v和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將磁場(chǎng)的圓心O往上移了，其余條件均不變，質(zhì)子束能在OO連線的某位置相碰，求質(zhì)子束原來(lái)的長(zhǎng)度l0應(yīng)該滿足的條件。答案(1)2v0(2)l0解析(1)單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入加速電場(chǎng)后，有：eU0mv2mv，又eU0mv解得：v2v0；如圖1所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)，兩束質(zhì)子會(huì)相遇于OO的中點(diǎn)P，粒子束由CO方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出，出射點(diǎn)為D，過(guò)C、D點(diǎn)作速度的垂線相交于K，則K點(diǎn)即為軌跡的圓心，可知軌跡半徑rR根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有：evBm可得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B。(2)磁場(chǎng)O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對(duì)稱(chēng)，但是粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑仍為R，對(duì)于上方粒子，將不是向著圓心射入，如圖2所示，而是從F點(diǎn)射入磁場(chǎng)，E點(diǎn)是原來(lái)C點(diǎn)的位置，連接OF、OD，并作FL平行且等于OD，連接LD，由于ODOFFL，故四邊形ODLF為菱形，即LDLFR，故粒子束仍然會(huì)從D點(diǎn)射出，但方向并不沿OD方向，L為粒子束新的軌跡圓心。由于磁場(chǎng)上移了，故sinCOF，則COF，DOFFLD，對(duì)于下方的粒子，沒(méi)有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇于D點(diǎn)，下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時(shí)間為t而上方粒子最后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的時(shí)間比下方粒子中第一個(gè)到達(dá)C的時(shí)間滯后t上方最后的一個(gè)粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需的時(shí)間為tR要使兩質(zhì)子束相碰，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足ttt聯(lián)立解得l0。- 4 -