廣東省佛山市高中物理 第一章 拋體運(yùn)動(dòng) 第2節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案 粵教版必修2

第二節(jié)《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）在具體情景中，知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)分別是什么，知道其同時(shí)性和獨(dú)立性；  （2）知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則；  （3）會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的合成或等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)； （2）理解運(yùn)動(dòng)合成、分解的意義和方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性；應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問題。 三、課前預(yù)習(xí)（自主探究） 知識(shí)回顧：力的合成和分解： 力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，它的_______就表示合力,這叫做力的平行四邊形定則。 1、什么是曲線運(yùn)動(dòng)？  2、 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：_______________________叫合運(yùn)動(dòng)， __________________叫分運(yùn)動(dòng)。  3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：_________________叫運(yùn)動(dòng)的合成；____________叫運(yùn)動(dòng)的分解。  4、 運(yùn)動(dòng)合成與分解的法則：運(yùn)動(dòng)合成與分解是_______（矢量、標(biāo)量）的合成與分解，遵從__________________________法則 四、課堂活動(dòng) （1）小組合作交流 活動(dòng)一：什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)？（實(shí)驗(yàn)演示平拋運(yùn)動(dòng)）  在物理學(xué)上，如果一個(gè)物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果跟另外幾個(gè)運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果相同，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)．  活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)探究合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系（平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)演示） 兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡A球是曲線，B球是直線，無論A球的水平拋出初速度大小如何，兩球總是在同一時(shí)刻落地，這一試驗(yàn)事實(shí)說明：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直和水平兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)可以看做是同時(shí)、獨(dú)立進(jìn)行的，彼此互不影響。兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)效果完全相同。   活動(dòng)三：實(shí)例分析（小船過河問題）  如圖所示，為一艘小船正在過河，河水的流速為V1,小船以V2的速度船頭朝正對(duì)岸行駛，請(qǐng)問小船能到達(dá)河的正對(duì)岸嗎？為什么？小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡如何？實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以分解成為哪兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)？  通過活動(dòng)二、三可以得出結(jié)論： 歸納總結(jié)：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系  1、 等時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等.  2、 獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響. 但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡． 3、 等效性:各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果 θ v水 v合 v船 活動(dòng)四：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是實(shí)際上是指描述運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量的合成與分解,即位移、速度、加速度的合成與分解,由于他們都是矢量,所以都遵循平行四邊形定則。 1、 兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上要求合運(yùn)動(dòng)時(shí)，同向相加，反向相減。 2、 兩分運(yùn)動(dòng)相互垂直要求合運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足： a合= v合= x合= 方法總結(jié)：兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，這取決于它們的合速度v和合加速度a是否共線(如圖1－2－4所示). 圖1-2-4 常見的類型有： (1)a＝0：性質(zhì)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止． (2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)．有以下三種情況： ①v、a同向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； ②v、a反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ③v、a成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到)． (3)a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化． （2）課堂小測(cè) 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( ) A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的 B．先有分運(yùn)動(dòng)，后有合運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可以是先后進(jìn)行，也可以是同時(shí)進(jìn)行 D．合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線 2．小船在靜水中速度為v，現(xiàn)小船要渡過一條河流，渡河時(shí)小船的船頭向垂直對(duì)岸劃行．若小船劃行至河中心時(shí)，河水流速忽然增大，則渡河時(shí)間與預(yù)定時(shí)間相比，將( ) A．增大 B．不變 C．縮短 D．無法確定 3．一小船以一定的速度垂直于河岸向?qū)Π逗叫校铝嘘P(guān)于船所通過的路程、過河所用的時(shí)間與水流速度的大小關(guān)系的說法中正確的是( ) A．水流速度越大，過河時(shí)間越短，路程越大 B．水流速度越大，過河時(shí)間越長，路程越大 C．路程和時(shí)間與水流速度無關(guān) D．過河時(shí)間與水流速度無關(guān) 4．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的分解的說法，正確的是( ) A．一個(gè)在平面上的曲線運(yùn)動(dòng)不可能分解為直線運(yùn)動(dòng) B．一個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)可分解為一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．沿斜面向下的直線運(yùn)動(dòng)可分解為一個(gè)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)不可能再分解 解析：在平面上的曲線運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)；沿斜面下滑的物體有兩種情況，一種是勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣可分為水平和豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一種是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿著斜面，故可分解為水平和豎直方向的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)；任何一個(gè)矢量均可分解，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)，B對(duì)． 5．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下述說法中正確的是( ) A．合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和 B．物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) C．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性 D．若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng) 二、雙項(xiàng)選擇題 6．已知兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是互相垂直的，一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是( ) A．合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) B．合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．合運(yùn)動(dòng)的加速度一定不變 D．合運(yùn)動(dòng)的加速度可能改變 拓展1：小船渡河問題 如圖1－2－5所示，v1為小船在靜水中速度，v2為水流速度，θ為v1與河岸的夾角，d為河寬． (1)小船渡河的最短時(shí)間． 小船渡河時(shí)間僅由v1垂直于河岸的分量v1sin θ決定，即t＝，與v2無關(guān)．當(dāng)θ＝時(shí)，t有最小值，過河最短的時(shí)間為t＝(如圖1－2－5甲)． 圖1－2－5 (2)小船渡河的最小位移(分兩種情況討論)． ①當(dāng)v1>v2時(shí)，小船渡河的最小位移即為河寬，這時(shí)航向(船頭的方向)應(yīng)斜向上游，則cos θ＝，且v1>v2時(shí)才有可能垂直渡河(如圖1－2－5乙)． ②當(dāng)v1<v2時(shí)，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河．設(shè)船頭指向與合速度方向成α角，合速度方向與水流成β角，如圖1－2－5丙所示．由圖可知，β角越大渡河位移越小，以v2的頂點(diǎn)為圓心，以v1的大小為半徑作圖，很明顯，只有當(dāng)α＝90°時(shí)，渡河位移最小．即當(dāng)船頭指向和實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，渡河位移最小，為s＝＝d. 例題．一艘小船在100 m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3 m/s，小船在靜水中的速度是4 m/s，求： (1)欲使小船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？ (2)欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？ 解：(1)欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸，如圖1所示． 渡河最短時(shí)間tmin＝＝ s＝25 s 船經(jīng)過的位移大小 s＝vt＝·tmin＝×25 m＝125 m. 圖1 　　　 圖2 (2)船的最短位移即為河寬，船的合速度的方向垂直于河岸，如圖2所示． 船的合速度v＝＝ m/s＝ m/s 船頭實(shí)際航行方向與河岸夾角的余弦值cos θ＝＝ 渡河時(shí)間t＝＝ s ＝ s. 拓展2： 請(qǐng)指出乙車的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 例題．如圖1－2－4所示，小車A以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)牽引物體B上升，在此過程中( BD ) v2 v1 v車 θ A．物體B勻速上升 B．物體B加速上升 C．物體B減速上升 D．繩子的拉力大于物體B的重力 圖1－2－4 解析：小車向右運(yùn)動(dòng)的速度，就是繩子末端的速度，為合速度，它的兩個(gè)分速度v1和v2，v1是拉長繩子的速度，v2是繩末端向上擺動(dòng)的速度。 所以B上升的速度V就等于繩伸長的速度。 V=v1=vcosθ 小車勻速向右運(yùn)動(dòng)，θ逐漸減小，cosθ變大， 可知，A的速度V變大，故A做加速運(yùn)動(dòng)， 由A得受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力。 五、課外作業(yè) 六、課后反思 6