橢圓、雙曲線、拋物線練習(xí)題(文科)

圓錐曲線練習(xí)題（文科）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x7，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()Ax228y By228x Cy228x Dx228y2設(shè)P是橢圓1上的點(diǎn)若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D103雙曲線3mx2my23的一個焦點(diǎn)是(0,2)，則m的值是()A1 B1 C D.4橢圓1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取最大值時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是()A(5,0)或(5,0) B(，)或(，)C(0,3)或(0，3) D(，)或(，)5已知雙曲線1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是yx，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()A.1 B.1 C.1 D.16在y2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)7已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上點(diǎn)M(m，2)到焦點(diǎn)的距離為4，則m的值為()A4或4 B2 C4 D2或28設(shè)雙曲線1(a>0，b>0)的離心率為，且它的一個焦點(diǎn)在拋物線y212x的準(zhǔn)線上，則此雙曲線的方程為()A.1 B.1 C.1 D.19動圓的圓心在拋物線y28x上，且動圓恒與直線x20相切，則動圓必過點(diǎn)()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0，2)10橢圓1(ab0)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1,2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為()A. B. C. D.11已知F是拋物線yx2的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是()Ax2y Bx22y Cx22y1 Dx22y212已知F1，F(xiàn)2是雙曲線1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A(1,3) B(1,2) C(1,3 D(1,2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13若雙曲線1(b>0)的漸近線方程為yx，則b等于_14若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過點(diǎn)(4,0)，離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_15設(shè)F1和F2是雙曲線y21的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積為_16過雙曲線C：1(a>0，b>0)的一個焦點(diǎn)作圓x2y2a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.若AOB120(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為_三、解答題17求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(0,1)；(2)焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個交點(diǎn)為P(0，10)，P到它較近的一個焦點(diǎn)的距離等于2.18已知拋物線y26x，過點(diǎn)P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.19已知點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),點(diǎn)為焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上兩個點(diǎn)，若。（1）求證：；（2）求向量與的夾角。20已知A（1,0）和直線m：，P為m上任一點(diǎn)，線段PA的中垂線為l，過P作直線m的垂線與直線l交于Q。（1）求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；（2）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。21.設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（1）求 （2）若直線的斜率為1，求b的值22設(shè)橢圓過M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求橢圓E的方程；（2）若直線與圓相切，并且與橢圓E相交于兩點(diǎn)A、B，求證： 圓錐曲線練習(xí)題（文科）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BDACBBACBACC二、填空題13 1 14 1，或1 15 1 16 2三 、解答題17解：(1)因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a>b>0)，橢圓經(jīng)過點(diǎn)(2,0)和(0,1)，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a>b>0)，P(0，10)在橢圓上，a10.又P到它較近的一個焦點(diǎn)的距離等于2，c(10)2，故c8，b2a2c236.所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是1.18.解設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，弦兩端點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)P1，P2在拋物線上，y6x1，y6x2.兩式相減，得(y1y2)(y1y2)6(x1x2)y1y22，k3.直線的方程為y13(x4)，即3xy110.由得y22y220，y1y22，y1y222.|P1P2| .19解：（1） ， ， 由題意得： ， 關(guān)于x軸對稱， （2） 即由對稱得，即向量與的夾角為 20解：（1）設(shè)Q（x,y）,由題意知,Q在以A為焦點(diǎn)的拋物線上，Q點(diǎn)軌跡方程C為： （2）設(shè)P（-1，y0），當(dāng)，,PA中點(diǎn)坐標(biāo)是，PA中垂線方程：，聯(lián)立拋物線方程得，有說明直線l與曲線C始終相切。當(dāng)時(shí)，Q（0，0），l是y軸，與曲線C相切。 21.解（1）由橢圓定義知 又 即 . 則解得 . 22解:（1）因?yàn)闄E圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為 （2）設(shè) ，由題意得： 聯(lián)立，有 = 7