材料力學性能金屬的斷裂韌 材料力學性能 講義PPT課件

6/5/20221 為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學強度理論是根據(jù)材料的屈服強度，用強度儲備方法確定機件的工作應力 然后再考慮機件的一些特點（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求， 據(jù)此設計的機件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實際情況不同，對高強度、超高強度鋼的機件，中低強度鋼的大型、重型機件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應力以下發(fā)生低應力脆性斷裂。第1頁/共51頁6/5/20222 由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應力狀態(tài)和應力分布，所以機件的結構性能就不再相似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學強度理論就不再適用。 因此，需要研究新的強度理論和材料性能評價指標，以解決低應力脆斷問題。 斷裂力學就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂強度科學，是在承認機件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴展的各種新的力學參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。 本章從材料的角度出以，在簡要介紹斷裂力學基本原理的基礎上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素。第2頁/共51頁6/5/20223第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度 大量斷口分析表明，金屬機件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認為裂紋在斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應力-應變應呈線性關系。 因此，研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。第3頁/共51頁6/5/20224分析裂紋體斷裂問題有兩種方法 (1) 應力應變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應力場強度，得到相應的斷裂K判據(jù)。 (2) 能量分析方法：考慮裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應的斷裂G判據(jù)。第4頁/共51頁6/5/20225一、裂紋擴展的基本形式 1. 張開型（I型）裂紋擴展 拉應力垂直于裂紋擴展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應力下的擴展。 2. 滑開型（II型）裂紋擴展切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴展。 3. 撕開型（III型）裂紋擴展切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴展。第5頁/共51頁6/5/20226二、應力場強度因子KI及斷裂韌度KIC 對于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時，其裂紋尖端處于更復雜的應力狀態(tài)，最典型的是平面應力和平面應變兩種應力狀態(tài)。n平面應力：指所有的應力都在一個平面內(nèi)，n平面應力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠遠小于結構另外兩個方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個表面不受外力作用。n平面應變：指所有的應變都在一個平面內(nèi)。n平面應變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長度不變，柱體的兩端受固定約束。xy第6頁/共51頁6/5/20227（一）裂紋尖端應力場 由于裂紋擴展是從尖端開始進行的，所以應該分析裂紋尖端的應力、應變狀態(tài)，建立裂紋擴展的力學條件。 歐文（G. R. Irwin）等人對I型（張開型）裂紋尖端附近的應力應變進行了分析，建立了應力場、位移場的數(shù)學解析式。第7頁/共51頁6/5/20228應力分量：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應變)平面應力)第8頁/共51頁6/5/20229位移分量（平面應變狀態(tài)）：2212cos1 2sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE第9頁/共51頁6/5/202210（二）應力場強度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定其位置外，尚與強度因子KI有關。 對于某一確定的點，其應力分量由KI決定，所以對于確定的位置，KI直接影響應力場的大小，KI增加，則應力場各應力分量也越大。 因此，KI就可以表示應力場的強弱程度，稱為應力場強度因子。第10頁/共51頁6/5/202211第11頁/共51頁6/5/202212第12頁/共51頁6/5/202213（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù) KI是決定應力場強弱的一個復合力學參量，就可將它看作是推動裂紋擴展的動力，以建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)與斷裂韌度。 當和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增大。 當KI增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致斷裂。 這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。第13頁/共51頁6/5/202214 KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。 KC：平面應力斷裂韌度，表示平面應力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。 但KC值與試樣厚度有關，當試樣厚度增加，使裂紋尖端達到平面應變狀態(tài)時，斷裂韌度趨于一個穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無關。 在臨界狀態(tài)下所對應的平均應力，稱為斷裂應力或裂紋體斷裂強度，記為c，對應的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。第14頁/共51頁6/5/202215KIC和KI的區(qū)別： 應力場強度因子KI增大到臨界值KIC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值KIC稱為斷裂韌度。 KI是力學參量，與載荷、試樣尺寸有關，而和材料本身無關。 KIC是力學性能指標，只與材料組織結構、成分有關，與試樣尺寸和載荷無關。 根據(jù)KI和KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應變斷裂最危險，通常以KIC為標準建立：IICKK第15頁/共51頁6/5/202216（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正 從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KIKIC，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。 實際上，金屬材料在裂紋擴展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應力應變關系不是線性關系，上述KI判據(jù)不再適用。 試驗表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺寸很小時，小一個數(shù)量級以上，在小范圍屈服下，只要對KI進行適當修正，裂紋尖端附近的應力應變場的強弱程度仍可用修正的KI來描述。第16頁/共51頁6/5/2022171. 塑性區(qū)的形狀和尺寸 為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達式r=f()，該式對應的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。 根據(jù)材料力學，通過一點的主應力1、2、3和 x 、y 、z方向的各應力分量的關系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 第17頁/共51頁6/5/202218裂紋尖端附近任一點P(r,)的主應力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應力)平面應變)第18頁/共51頁6/5/202219塑性區(qū)邊界曲線方程：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面應力平面應變)第19頁/共51頁6/5/202220第20頁/共51頁6/5/202221 為了說明塑性區(qū)對裂紋在x方向擴展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：202201() (2(1 2 )() (2IsIsKrKr 平面應力)平面應變)第21頁/共51頁6/5/202222 上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應力分量yys的一段距離AB，而沒有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應力松弛的影響。 這種應力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴大至R0。 圖中ys是在y方向發(fā)生屈服時的應力，稱為y向有效屈服應力，在平面應力狀態(tài)下，ys=s，在平面應變狀態(tài)下， ys=2.5s。第22頁/共51頁6/5/202223為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有0002rIysKdrRr002IysrKR20222IIssKKR積分，得：將平面應力的r0值代入，且ys=s，得：2001()2IsKRr 可見，在平面應力條件下，考慮了應力松弛之后，平面應力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。第23頁/共51頁6/5/202224 厚板在平面應變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應力狀態(tài)，所以y向有效屈服應力ys小于2.5s，?。? 2yss第24頁/共51頁6/5/202225此時，平面應變的實際塑性區(qū)的寬度為：201()4 2IsKr在應力松弛影響下，平面應變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應變條件下，考慮了應力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。201()2 2IsKR第25頁/共51頁6/5/202226第26頁/共51頁6/5/2022272. 有效裂紋及KI的修正 由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋長度，因而影響了應力場及KI的計算，所以要對KI進行修正。 最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實際裂紋。 如果將裂紋延長為a+ry，即裂紋頂點由O點虛移至O，則稱a+ry為有效裂紋長度，則在尖端O外的彈性應力s分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實際應力曲線CDEF中的彈性應力部分EF相重合 這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。第27頁/共51頁6/5/202228修正的KI值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應力)平面應變)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面應力)平面應變)1.1Y例如，1. 對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，Y=1/2，所以KI的修正公式為：2. 對于大件表面半橢圓裂紋， ，所以KI的修正公式為：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面應力)平面應變)第28頁/共51頁6/5/202229三、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC （一）裂紋擴展時的能量轉(zhuǎn)化關系 絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功 ，這個功一方面用于系統(tǒng)彈性應變能的變化 ，另一方面因裂紋擴展 面積，用于消耗塑性功 和表面能 ，所以裂紋擴展時的能量轉(zhuǎn)換關系為：WeUpA2sA()(2)psUWA A第29頁/共51頁6/5/202230（二）裂紋擴展能量釋放率GI 根據(jù)工程力學，系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應變能加外力勢能，即有：eUUWn通常把裂紋擴展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值稱為裂紋擴展能量釋放率，簡稱能量釋放率或能量率，用G表示。第30頁/共51頁6/5/202231 由于裂紋擴展的動力為GI，而GI為系統(tǒng)勢能U的釋放率，所以確定GI時必須知道U的表達式。 由于裂紋可以在恒定載荷F或恒位移 條件下擴展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達式為：1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒載荷)恒位移)第31頁/共51頁6/5/202232（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù) 隨著和a單獨或共同增大，都會使GI增大。 當GI增大到某一臨界值時， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。 將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。 GIC下對應的平均應力為斷裂應力c，對應的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。（四）GIC和KIC的關系第32頁/共51頁6/5/202233第二節(jié) 斷裂韌度KIC的測試 一、試樣的形狀、尺寸及制備第33頁/共51頁6/5/202234 由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個數(shù)量級，所以可以保證裂紋尖端是平面應變和小范圍屈服狀態(tài)。 試樣材料、加工和熱處理方法也要和實際工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預制裂紋。第34頁/共51頁6/5/202235二、測試方法第35頁/共51頁6/5/202236 由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型： 1. 材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型 2. 材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)-V曲線為I型 3. 材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)-V曲線為II型從F-V曲線確定FQ的方法：第36頁/共51頁6/5/202237三、試樣結果的處理第37頁/共51頁6/5/202238第三節(jié) 影響斷裂韌度KIC的因素 一、KIC與常規(guī)力學性能指標之間的關系 （一） KIC與強度、塑性間的關系 對于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴展要滿足一定的力學條件，即拉應力要達到c，而且拉應力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴展，從而實現(xiàn)解理斷裂。 無論是解理斷裂還是韌性斷裂， KIC都是強度和塑性的綜合性能，而特征距離是結構參量。第38頁/共51頁6/5/202239 （二） KIC與沖擊吸收功AKV之間的關系 由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AKV的高。第39頁/共51頁6/5/202240二、影響KIC的因素 （一）材料成分、組織對KIC的影響 1. 化學成分的影響 2. 基體相結構和晶粒大小的影響 3. 雜質(zhì)和第二相的影響 4. 顯微組織的影響第40頁/共51頁6/5/2022411. 化學成分的影響 細化晶粒的合金元素因為可提高強度和塑性，所以可提高KIC。強烈固溶強化的合金元素因降低塑性而使KIC降低，并隨著合金元素的提高，KIC降低的越多。2. 基體相結構和晶粒大小的影響n奧氏體鋼的KIC較鐵素體鋼的高；基體晶粒越小，KIC越高。第41頁/共51頁6/5/2022423. 雜質(zhì)和第二相的影響 減少材料中的夾雜物數(shù)量，提高材料的純度，可提高KIC。第二相和夾雜物的形狀及其在鋼中的分布形式對KIC也有影響，如鋼中的碳化物呈球狀時，KIC比呈片狀的高；碳化物沿晶界呈網(wǎng)狀分布時，裂紋易于在此擴展，導致沿晶斷裂，使KIC降低。4. 顯微組織的影響n板條馬氏體是位錯型亞結構，具有較高的強度和塑性，裂紋擴展阻力較大，呈韌性斷裂，所以KIC較高。而針狀馬氏體是孿晶型結構，硬而脆，裂紋擴展阻力小，因而KIC很低。第42頁/共51頁6/5/202243（二）影響KIC的外界因素 1. 溫度 通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢不同。 中低強度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂， KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂， KIC很低。 2. 應變速率 應變速率提高，可使KIC下降，通常應變速率每增加一個數(shù)量級，KIC約下降10%。但是當應變速率很大時，形變熱量來不及傳導，造成絕熱狀態(tài)，導致局部升溫，KIC又有所增加。第43頁/共51頁6/5/202244第五節(jié) 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念 彈塑性斷裂力學主要解決兩方面的問題： 1. 廣泛使用的中、低強度鋼s低，KIC高，其中對于小型機件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個韌帶，裂紋擴展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應力集中和殘余應力較高而屈服的高應變區(qū)，就屬這種情況。 對于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應力強度因子修正已經(jīng)無效，而要借助彈塑性斷裂力學來解決。 2. 如何實測中、低強度鋼的平面應變斷裂韌度KIC第44頁/共51頁6/5/202245一、J積分及斷裂韌度JIC 賴斯（J. R. Rice, 1968）對受載裂紋體的裂紋周圍的系統(tǒng)勢能U進行了線積分，線彈性條件下GI的線積分表達式如下：第45頁/共51頁6/5/202246在彈塑性條件下，如果將應變能密度改成彈塑性應變能密度，也存在上述關系，Rice稱其為J積分：在小應變條件下，J積分和積分路線無關，所以J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應變能，也就是應力集中程度。對于彈塑性材料，由于塑性變形是不可逆的，只有在單調(diào)加載，不發(fā)生卸載時，才存在積分與路徑無關。在線彈性條件下，JI=GI，JI為I型裂紋線積分。第46頁/共51頁6/5/202247 線彈性條件下， 表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴展為a+a后系統(tǒng)勢能的釋放率。 彈塑性條件下，因為不允許加載，裂紋擴展就意味著加載，所以 表示裂紋尺寸分別為a 和（ a+a ）的兩個等同試樣，在加載過程中的勢能差值U與裂紋長度差值a的比率，就是形變功差率，所以J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴展問題，其臨界值對應點只是開裂點，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點。 平面應變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力。第47頁/共51頁6/5/202248二、裂紋尖端張開位移和斷裂韌度 由于裂紋尖端的應變量較小，難于精確測定，于是提出了用裂紋尖端張開位移來間接表示應變量的大小。 假設一個中、低強度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端沿平均應力方向張開，張開位移就稱為COD（Crack Opening Displacement）。第48頁/共51頁6/5/202249在大范圍屈服條件下，達格代爾（Dugdale）建立了帶狀屈服模型（D-M模型）導出了COD表達式：在裂紋開始擴展的臨界條件下：在小范圍屈服臨界條件下：平面應力條件下：平面應變條件下：還可以與其它斷裂韌度指標聯(lián)系起來：第49頁/共51頁6/5/202250第50頁/共51頁6/5/2022安徽工業(yè)大學 材料科學與工程學院51感謝您的觀看。第51頁/共51頁