河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的點(diǎn)斜式方程教案
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河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的點(diǎn)斜式方程教案
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的點(diǎn)斜式方程教案一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)(2)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程2、過程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點(diǎn)斜式方程;學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情態(tài)與價(jià)值觀通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn),使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):(1)重點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。(2)難點(diǎn):直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、師生互動(dòng),探究新知(一)復(fù)習(xí)回顧(1)確定一條直線的幾何因素有哪些?(2)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的斜率公式是什么?(3)在什么條件下可求得直線的斜率?什么樣的直線沒有斜率?(二)問題提出(1)若已知直線經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)且斜率為k,設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn),那么x,y應(yīng)滿足什么關(guān)系?(2) 直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y-y0=k(x-x0)嗎? 滿足方程y-y0=k(x-x0)的所有點(diǎn)P(x,y)是否都在直線上?(3) 我們把方程y-y0=k(x-x0)這種由直線上一點(diǎn)及其斜率確定的方程叫直線的點(diǎn)斜式方程。經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)的任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式嗎? (4)經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0),且傾斜角為,的直線方程分別是什么?x軸、y軸所在直線的方程分別是什么? (5)若直線的斜率為k,且與y軸的交點(diǎn)為P(0,b),則直線的方程是什么?(6)方程y=kx+b這種由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定的方程叫做直線的斜截式方程,其中b叫做直線在y軸上的截距.那么下列直線:y=-2x+1,y=x-4,y=3x,y=-3在y軸上的截距分別是什么?截距與距離是一個(gè)含義嗎?(7)能否用斜截式方程表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的所有直線? 如何求直線y-y0=k(x-x0)在x軸、y軸上的截距?(8)已知直線,分別在什么條件下與平行?垂直?(三)知識(shí)應(yīng)用例1 直線經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),且傾斜角為,求直線的點(diǎn)斜式方程,并畫出直線.例2 經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2),且與直線y=3x+1垂直,求直線的方程:例3 斜率為-2,且在x軸上的截距為5,求其斜截式方程(四)隨堂練習(xí)教材P95練習(xí)(五)作業(yè)P100 習(xí)題3.2 第1、2、3、4題