六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第2課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（2） 西師大版

第二單元 圓 第2課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)（2） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第13頁(yè)例3、練習(xí)三第5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。 2.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。 3.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 4.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成的，滲透極限思想。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。 難點(diǎn)：滲透極限思想。 【教學(xué)過(guò)程】 一、情境引入 師：（出示折扇實(shí)物圖）同學(xué)們認(rèn)識(shí)這件物品嗎？對(duì)，這是折扇，我們把它打開到一定程度后的形狀叫做扇形。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下和它相關(guān)的知識(shí)。（板書：認(rèn)識(shí)扇形） 二、互動(dòng)新授 1.課件出示教材教材第13頁(yè)例3。 （1）創(chuàng)設(shè)情境，做好鋪墊。 師：（出示打開的折扇）我們常見的折扇打開后的圖形實(shí)際上屬于圓形的一部分。下面我們把打開后的折扇的形狀和例3中的陰影部分對(duì)照一下，想一想：它們有哪些相似之處？陰影部分和圓有什么關(guān)系？ （2）進(jìn)入情境，全面觀察、集體交流。 ①讓學(xué)生認(rèn)真觀察“看一看，認(rèn)一認(rèn)”中的圓，然后對(duì)照左側(cè)的扇面說(shuō)一說(shuō)什么是扇形，以及扇形和圓有什么關(guān)系。 ②指名回答。 （板書：扇形是由圓心角和圓心角所對(duì)的弧組成的圖形，它是圓的一部分。） ③用投影出示例3右側(cè)的圖。 教師明確：∠1是圓心角。 ④讓學(xué)生觀察：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么地方？ ⑤學(xué)生觀察，同桌交流。 ⑥指名回答，教師板書。 圓心角：圓心角頂點(diǎn)在圓心，兩邊由兩條半徑組成。 ⑦投影出示一個(gè)虛線畫的圓（在圓上取A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間用線相連）。 ⑧讓學(xué)生觀察：A、B兩點(diǎn)之間的實(shí)線是在什么上畫的？ ⑨指名回答：在圓上。 ⑩教師歸納并板書：圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。 師：我們剛剛認(rèn)識(shí)了扇形，下面一起研究一下扇形的大小和什么有關(guān)。 （3）小組合作，集體交流。 ①投影出示圓心角分別為150°、120°、90°、60°的扇形。 ②同桌互相說(shuō)一說(shuō)這些扇形分別由哪些部分組成的。 ③觀察這幾個(gè)扇形的大小，小組討論：扇形的大小和什么有關(guān)？組長(zhǎng)做好記錄，并帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行歸納整理。 ④集體匯報(bào)。 （4）教師歸納：由圓心角的兩條邊和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。圓心角的頂點(diǎn)在圓心，兩條邊是兩條半徑。（板書：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。） （5）鞏固練習(xí)。 出示教材第13頁(yè)下面的三幅圖。 師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們歸納的扇形的定義來(lái)判斷一下這三個(gè)圓中的陰影部分是不是扇形。 ①學(xué)生思考，小組交流。 ②集體匯報(bào)，并說(shuō)明自己判斷的依據(jù)是什么。（這三個(gè)圓中的陰影部分都是由圓心角和組成圓心角的兩條半徑及半徑之間的弧組成的，符合扇形的定義，所以它們都是扇形。） （6）課堂練習(xí)。 出示教材第14頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。 ①先讓學(xué)生小組討論找圓心和直徑的方法。 ②動(dòng)手操作找出圓心和直徑。 ③集體匯報(bào)。 ④根據(jù)扇形的定義獨(dú)立畫出扇形。 ⑤集體展示，學(xué)生評(píng)價(jià)。 （7）教師小結(jié)：扇形不僅僅是我們經(jīng)?？吹降恼凵鹊男螤睿灰欠仙刃蔚亩x就是扇形，可以小于一個(gè)半圓，可以等于一個(gè)半圓，也可以大于半圓，只要是由圓心角的兩條邊和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形就是扇形。 2.利用圓設(shè)計(jì)圖案。 （1）進(jìn)入情境，全面觀察。 ①出示例4第一幅圖。 師：這幅圖案美不美呀？同學(xué)們想自己畫出這幅美麗的圖案來(lái)嗎？下面我們就一起來(lái)研究一下這美麗的圖案時(shí)怎樣畫出來(lái)的吧?。ㄕn件展示第一幅圖的設(shè)計(jì)過(guò)程） 讓學(xué)生在小組中分析一下第一個(gè)圖案是怎么畫的。 （2）小組合作，探索畫法。 ①學(xué)生小組合作，嘗試著用圓規(guī)畫出圖案。 ②集體匯報(bào)，邊說(shuō)邊演示。 小結(jié)畫法：第一步，在一個(gè)正方形中，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫一個(gè)最大的圓；第二步；以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)的一半為半徑分別畫四個(gè)扇形；第三步，把大圓和扇形相交的部分涂色。 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，下面再來(lái)觀察一下第二幅圖是怎樣畫出來(lái)的好嗎？ （多媒體展示第二幅圖的繪制過(guò)程。） ③學(xué)生觀察，小組討論。 ④集體匯報(bào)，邊說(shuō)邊演示：第一步畫一個(gè)大圓，在圓中畫兩條互相垂直的直徑；第二步分別以這四條半徑為直徑作四個(gè)小圓；第三步，把四個(gè)小圓相交的部分涂色。 （3）教師歸納：圓是神奇而美麗的。我們可以用圓組合出很多美麗的團(tuán)，只要開動(dòng)自己的腦筋，發(fā)揮自己的想象力，總能用圓設(shè)計(jì)出美麗的圖案的。 （4）出示教材第14頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。 ①先讓學(xué)生觀察這幾幅圖，同桌說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。（都是由圓形構(gòu)成的） ②分別觀察這三幅圖，同桌討論一下：這三幅圖在畫的時(shí)候有什么相同的地方？ （這些圓的半徑相等，并且每?jī)蓚€(gè)圓都經(jīng)過(guò)各自的圓心。） ③學(xué)生根據(jù)討論出的畫法要點(diǎn)，按照自己的喜好用圓設(shè)計(jì)自己最喜歡的圖形，教師巡視及時(shí)糾正使用圓規(guī)時(shí)出現(xiàn)的問題。 ④選出幾幅有代表性的圖案，用投影儀展示，集體評(píng)價(jià)。 3.師：我們畫圓的時(shí)候用圓規(guī)來(lái)畫，那么用線段能不能畫出一個(gè)圓來(lái)呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這幅圖，看一看每條邊是怎樣等分的，每邊的數(shù)是怎樣排列的，每條線段是怎樣連接的。（出示教材第14頁(yè)中間的圖案） （1）學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論。 （2）集體匯報(bào)。 正方形的每條邊都是均分成12份，上下兩邊分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)，左右兩邊分別用6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。每條線段連接的順序是1——1，2——2，3——3，4——4，5——5，6——6。 學(xué)生邊說(shuō)，教師邊用多媒體動(dòng)畫配合演示。 師：這樣繞下去，能不能繞成一個(gè)圓呢？（能）如果把每條邊等分成24份，會(huì)不會(huì)更接近一個(gè)圓形呢？ ①學(xué)生思考。 ②教師多媒體演示。 ③小結(jié)：等分的份數(shù)越多，繞成的圖形接近一個(gè)圓。  三、鞏固練習(xí) 出示教材第15頁(yè)“練習(xí)三”第5題。 1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成。 2.集體訂正。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了扇形，知道了扇形各部分的名稱；知道了扇形的大小和圓心角張開的角度有關(guān)；學(xué)會(huì)了用圓組合美麗的圖案；懂得了用線段來(lái)畫圓的方法——把正方形的邊等分的份數(shù)越多，連接出來(lái)的圖形越接近圓形。 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 1.課堂作業(yè) 本次課堂作業(yè)請(qǐng)登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計(jì)”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 敬請(qǐng)選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。 【板書筆記】 圓的認(rèn)識(shí)（2） 例3：認(rèn)識(shí)扇形 扇形是由圓心角和圓心角所對(duì)的弧組成的圖形，它是圓的一部分。 圓心角：圓心角頂點(diǎn)在圓心，由兩條半徑組成。 ?。簣A上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。 同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 例4：利用圓的知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。 【教學(xué)反思】 本節(jié)課教師先從學(xué)生熟悉的折扇入手，讓學(xué)生對(duì)扇形有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并由此引入新課。把折扇和圓中涂色部分進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生建立扇形的概念，教會(huì)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的一種途徑。課堂上放手讓學(xué)生探究，讓他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下運(yùn)用多種感官去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)。在教學(xué)的過(guò)程中，有些學(xué)生對(duì)于畫圖的方法出現(xiàn)了一些疑惑，教師利用多媒體直觀、形象的特點(diǎn)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)解開疑團(tuán)，收到了不錯(cuò)的效果。