四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 第1課時(shí) 平均數(shù)(一)西師大版(2014秋)

第1課時(shí) 平均數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第87頁(yè)例1,練習(xí)二十四第1,2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)際情境,體會(huì)平均數(shù)的意義及作用,能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義,掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。2.在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和說(shuō)理能力。3.初步滲透統(tǒng)計(jì)思想,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義和作用。【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生開(kāi)展體育活動(dòng)“擲圈”的視頻。【教學(xué)過(guò)程】一、質(zhì)疑激趣,引入新知1.視頻激趣,引入例題信息。同學(xué)們,上次的體育活動(dòng)課,我們班開(kāi)展了“擲圈”的活動(dòng),你們看!(出現(xiàn)學(xué)生們體育活動(dòng)的視頻。)每人擲10個(gè)圈,圈中一次記1分。老師把甲組、乙組的成績(jī)記錄了下來(lái),我們一起來(lái)了解一下。2.觀察數(shù)據(jù),解決問(wèn)題。(課件出示例1中的兩個(gè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。)(1)仔細(xì)觀察這兩個(gè)組的成績(jī),你認(rèn)為哪組的成績(jī)更好?為什么?學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn),教師注意傾聽(tīng),引導(dǎo)學(xué)生討論同學(xué)的說(shuō)法是否正確。(2)預(yù)設(shè)1:單個(gè)地進(jìn)行比較,甲組得9分的只有1人,乙組得9分的有3人;得8分的人數(shù)相等;乙組得高分的人數(shù)多一些,所以乙組的成績(jī)好一些。教師可以引導(dǎo):我們繼續(xù)看得7分的人數(shù),甲組有2人,乙組只有1人,6分的人數(shù)也是這樣,乙組雖然高分多一些,但甲組人數(shù)多于乙組,你的結(jié)論準(zhǔn)確嗎?這里,我們的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)還比較少,如果更多的數(shù)據(jù)參與進(jìn)來(lái),你的這種比較方法能很快地、準(zhǔn)確地解決我們的問(wèn)題嗎?(3)預(yù)設(shè)2:我們可以算出兩隊(duì)的總分,誰(shuí)的總分高,誰(shuí)的成績(jī)就更好。我們算一算,甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)。兩組總分一樣,他們的成績(jī)一樣好。同意他的意見(jiàn)嗎?為什么?3.激發(fā)認(rèn)知沖突,引出新知識(shí)學(xué)習(xí)。通過(guò)交流我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)組的人數(shù)不同時(shí),比總成績(jī)就不公平,沒(méi)法看出哪組成績(jī)更好。有沒(méi)有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績(jī)更好的問(wèn)題呢?請(qǐng)4人小組討論一下。點(diǎn)評(píng):本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生觀察活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù),探尋“哪個(gè)組成績(jī)更好?”的解決策略,發(fā)現(xiàn)已有認(rèn)知的局限,激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)的愿望,引入新知學(xué)習(xí)。二、解決問(wèn)題,探究新知1.初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義。學(xué)生討論后匯報(bào)交流,我們可以用每組的平均成績(jī)來(lái)進(jìn)行比較。追問(wèn):平均成績(jī)是什么意思?就是用總成績(jī)來(lái)除以這個(gè)組的人數(shù),得到的平均數(shù)。好,他說(shuō)到了一個(gè)詞語(yǔ)“平均數(shù)”。板書:平均數(shù)。2.嘗試計(jì)算甲組的平均成績(jī)。(1)現(xiàn)在,我們就按照他們討論的方法來(lái)算一算甲組的平均成績(jī)。學(xué)生說(shuō)方法,教師板書:甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。56÷8=7(分)。我想問(wèn)一問(wèn)56算的是什么?(總成績(jī))總成績(jī)是怎樣算出來(lái)的呢?強(qiáng)調(diào):對(duì)!是我們這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)加起來(lái)的總和,每個(gè)數(shù)據(jù)都參與了計(jì)算!56÷8=7(分)是什么意思?(總成績(jī)平均分給8人,平均每人得7分。)(2)請(qǐng)大家將平均成績(jī)“7分”和這組同學(xué)的個(gè)人成績(jī)比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?有的同學(xué)的成績(jī)高于平均成績(jī),有的同學(xué)的成績(jī)等于平均成績(jī),還有的同學(xué)的成績(jī)低于平均成績(jī);“7”實(shí)際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯矮”或是“移多補(bǔ)少”以后得到的平均數(shù);平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大,在它們之間。(3)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值!平均成績(jī)7分并不是某個(gè)同學(xué)的擲圈成績(jī),它是我們這組同學(xué)擲圈成績(jī)的一個(gè)代表數(shù),它代表的是甲組同學(xué)擲圈的平均水平,是他們幾位同學(xué)擲圈成績(jī)的平均數(shù)。同學(xué)們,知道什么是平均數(shù)了嗎?這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。3.深入理解意義,計(jì)算乙組平均數(shù)。(1)知道了甲組的平均成績(jī),你能很快算出乙組的平均成績(jī)嗎?學(xué)生嘗試,指名學(xué)生板書:乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)56÷7=8(分)。(2)反饋交流,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求乙組的平均成績(jī)的?教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)”問(wèn),這組數(shù)據(jù)哪里來(lái)的?(表格中的所有成績(jī)之和。)對(duì),我們求這組成績(jī)的總數(shù)和,一定要將每一個(gè)數(shù)據(jù)都用到,加在一起求出總和。“56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分別表示什么意思?強(qiáng)調(diào):這里的7,就是前面求總數(shù)時(shí)用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。(3)這里的8(分),是乙組這位同學(xué)的成績(jī)嗎?(指表格中已知信息。)它表示什么意思?(4)這里的8分不是某一位同學(xué)的成績(jī),而是乙組7位同學(xué)的平均成績(jī),只是剛好和這兩位同學(xué)的成績(jī)一樣而已,它代表了乙組這7位同學(xué)的平均水平。(5)到現(xiàn)在我們前面所關(guān)注的“哪一組成績(jī)更好?”的問(wèn)題解決了嗎?你怎樣比較的?強(qiáng)調(diào):我們用甲、乙兩組同學(xué)擲圈成績(jī)的平均數(shù)作為每組成績(jī)的代表,進(jìn)行比較找到了答案。可見(jiàn),平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。一起完成答語(yǔ),教師板書:乙組的擲圈成績(jī)更好。4.回顧整理,梳理方法。同學(xué)們,剛才在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們兩次計(jì)算了平均數(shù),請(qǐng)回憶一下,我們是怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的呢?學(xué)生獨(dú)立思考后回答、交流。計(jì)算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“一組數(shù)的總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”。(根據(jù)學(xué)生回答,教師板書。)在計(jì)算平均數(shù)時(shí)有什么要提醒大家注意的地方嗎?(求總數(shù)時(shí)每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算,別漏掉了;除數(shù)是這組數(shù)的個(gè)數(shù),別數(shù)錯(cuò)。)點(diǎn)評(píng):先讓學(xué)生從字面上理解平均數(shù),然后通過(guò)計(jì)算找出這組數(shù)的平均數(shù),再將平均數(shù)與各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)比,層層遞進(jìn),加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。三、加深理解,聯(lián)系生活同學(xué)們,剛才我們通過(guò)求甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)來(lái)解決了“哪一組成績(jī)更好?”的問(wèn)題。其實(shí),平均數(shù)的知識(shí)在生活中應(yīng)用非常廣泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均數(shù)?學(xué)生舉例:平均成績(jī)、平均產(chǎn)量、某樓盤賣方的均價(jià)等。點(diǎn)評(píng):讓學(xué)生將課內(nèi)知識(shí)拓展到課外,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí),感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。四、課堂練習(xí),鞏固新知1.練習(xí)二十四第2題。(1)收集題目信息。請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)收集一下這道題為我們提供的信息。(2)獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題。你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決,完成在課堂練習(xí)本上。(3)反饋交流。誰(shuí)愿意將你的作業(yè)展示給大家看一看,并交流一下你的解決方法?其余同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真傾聽(tīng),有不同意見(jiàn),可以在他說(shuō)完后發(fā)表。(指名學(xué)生匯報(bào)交流)聽(tīng)明白了嗎?說(shuō)一說(shuō)你的看法。(如有錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),相互質(zhì)疑解難。)強(qiáng)調(diào):看來(lái),同學(xué)們都運(yùn)用了“一組數(shù)的總和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”的方法(指板書),求出了甲、乙兩人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù),然后用平均數(shù)來(lái)比較得到乙的生產(chǎn)成績(jī)更好的結(jié)論。我想問(wèn)一問(wèn),你們?yōu)槭裁炊枷氲接们笃骄鶖?shù)的方法來(lái)進(jìn)行比較呢?(平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。)看來(lái)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)的特點(diǎn)與作用都有了較深的認(rèn)識(shí),下面來(lái)看一看這道題。2.練習(xí)二十四第1題。根據(jù)你對(duì)“平均數(shù)”的認(rèn)識(shí),請(qǐng)完成這3道判斷題。學(xué)生獨(dú)立完成,再展示一名學(xué)生的作業(yè),大家評(píng)判每題是否正確,如有異議,讓學(xué)生各自說(shuō)明思路,辨析并找到正確答案。點(diǎn)評(píng):通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法,以及對(duì)平均數(shù)意義的理解,感受平均數(shù)在生活中的作用。五、課堂總結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量“平均數(shù)”,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和疑惑?關(guān)于平均數(shù)的知識(shí)我們今天有了初步接觸,接下來(lái)的幾節(jié)課我們還會(huì)更深入地認(rèn)識(shí)它。