教材全解浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章檢測(cè)題及答案解析

第1章 平行線檢測(cè)題 (本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，則圖中相等的角共有(　　)A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)第2題圖第1題圖2.如圖所示，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，則∠3為( )A.50° B.53° C.60° D.63°3.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為( )A.10° B.20° C.25° D.30°第4題圖第3題圖1a4.(2020·河北中考)如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，則∠ACD＝(　　)A.120° B.130° C.140° D.150°5.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是(　　)A.30° B.45° C.60° D.75° 第6題圖第5題圖6.如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，且∠AOB=28°.在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB =( ) A.28° B.56° C.100° D.120°7.如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能判斷a∥b的條件的序號(hào)是( )A.①② B.①③ C.①④ D.③④第8題圖第7題圖8.如圖所示，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)G，H，∠AGH=60°，則∠EHD的度數(shù)是( )A.30° B.60° C.120° D.150°9.若直線a∥b，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且AB=2 cm，則a、b之間的距離( )A.等于2 cm B.大于2 cm C.不大于2 cm D.不小于2 cm10.如圖所示，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1=60°，則∠2等于( )A.60° B.30° C.120° D.50° 第11題圖第10題圖11.如圖所示，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于( )A.110° B.115° C.120° D.130°12.如圖，△DEF是由△ABC平移得到，且點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，若BF=14，CE=6，則BE的長(zhǎng)度為( )A.2 B.4 C.5 D.3第14題圖第13題圖第12題圖二、填空題(每小題3分，共24分)13.如圖所示，在不等邊△ABC中，已知直線DE∥BC，∠ADE=60°，則圖中等于60°的角還有 . 14.一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊，則∠1= ．15.如圖所示，已知∠1=∠2，再添加條件 可使CM∥EN.(只需寫(xiě)出一個(gè)即可)16.如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是 ．第15題圖第17題圖第16題圖17.如圖，標(biāo)有角號(hào)的7個(gè)角中共有_______對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，________對(duì)同位角，_______對(duì)同旁內(nèi)角．18.貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時(shí)貨船的航行方向是 .19.如圖所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，則∠4= . 第20題圖第19題圖20.如圖，已知∠1=∠2，∠=35°，則∠3=_____．三、解答題(共40分)21.(8分)已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F． 第22題圖第21題圖22.(8分)如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測(cè)量哪些角？請(qǐng)寫(xiě)出三種方案，并說(shuō)明理由.23.(8分)如圖所示，已知AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度數(shù).第24題圖第23題圖24.(8分)如圖所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，試說(shuō)明：CD平分∠ACE.25.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的長(zhǎng). 第25題圖第1章 平行線檢測(cè)題參考答案1.C 解析：∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．∴ 圖中相等的角共有5對(duì)．故選C．2.D 解析：如圖所示，∠5=∠1=55°，因?yàn)閘1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形內(nèi)角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.第2題答圖第4題答圖 3.C 解析：由題意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.4.C 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB, ∴ .∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF. ∵ ，∴ ,,∴ .5.B 解析：因?yàn)椤螮AB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因?yàn)锳B∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故選B．6.B 解析：∵ QR∥OB，∴ ∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.由反射的性質(zhì)知，∠AQR=∠OQP=28°，∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°，∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.7.A8.C 解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.9.C 解析：當(dāng)AB垂直于直線a時(shí)，AB的長(zhǎng)度為a、b間的距離，即a、b之間的距離為2 cm；當(dāng)AB不垂直于直線a時(shí)，a、b之間的距離小于2 cm，故a、b之間的距離小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故選C.10.A 解析：要求∠2的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度數(shù)即可解決問(wèn)題.因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.11.B 解析：由折疊的性質(zhì)，可知∠BFE==65°.因?yàn)锳D∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.12.B 解析：由平移的性質(zhì)知BC=EF，即BE=CF，.13.∠B 14.65° 解析：根據(jù)題意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．15.此題答案不唯一，可添加DM∥FN等．16.130° 解析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B=∠C=50°.因?yàn)锽C∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.17.4；2；4 解析：共有4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2對(duì)同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6；4對(duì)同旁內(nèi)角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．18.北偏西62° 解析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.19.77°20.35° 解析：因?yàn)椤?=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=35°，所以∠3=35°．21.證明：∵ ∠BAP+∠APD=180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.　又∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAP?∠1=∠APC?∠2，即∠EAP=∠APF，　∴ AE∥FP.∴ ∠E=∠F.22.解：∠EAB=∠C?AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)； ∠BAD=∠D?AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)； ∠BAC+∠C=180°?AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).23.解：∵ AB=BC ,∴ ∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.∴ ∠B=180°-70°×2=40°. ∵ AE∥BC,∴ ∠EAB=∠B=40°.24.解：∵ ∠DCA=∠CAB(已知)， ∴ AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)， ∴ ∠ABC+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)). ∵ ∠ABC=90°(已知)，∴ ∠BCD=90°. ∵ ∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定義), ∴ ∠2+∠DCE=90°，∴ ∠2+∠DCE=∠1+∠ACD. ∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠DCE=∠ACD. ∴ CD平分∠ACE(角平分線的定義).25.解：因?yàn)锳D∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.因?yàn)锳D=4 cm，所以BF+CG=4 cm.因?yàn)锽C=8 cm，所以FG=8-4=4(cm). 。