初二年級(jí)平行四邊形典型題.doc

平行四邊形測(cè)試題一、選擇題1若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，ABC的周長(zhǎng)是27cm，則AC的長(zhǎng)為( )A13cm B3cm C7cm D11.5 cm2根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相平分的四邊形 3已知平行四邊形周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差是4cm ，則兩邊的長(zhǎng)分別為( )A4cm、10cm B5cm、9cm C6cm、8cm D5cm、7cm 4下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等 C一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等 D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ) 5若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)A1 B2 C3 D4 6能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是( )A一組對(duì)角相等 B兩條對(duì)角線互相垂直C兩條對(duì)角線互相平分 D一條鄰角互補(bǔ) 7已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的是( )A10與6 B12與16 C20與22 D10與18 8四邊形ABCD中，ADBC，當(dāng)滿足條件( )時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形AAC = BBD = CAB = DAD =9已知下列三個(gè)命題兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC = 10，BD = 8，則AD的取值范圍是( ) AAD1 B AD9 C1AD9 DAD9二、填空題11一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為40，兩鄰邊的比為35，則四邊形的長(zhǎng)為_(kāi)12一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它的鄰角大，則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別是_13在平行四邊形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，則四邊形BCEF周長(zhǎng)為_(kāi)14已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)15在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD = 7cm，DBC =，BC = 5cm，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi) 16從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角，則此四邊形的四個(gè)角分別為_(kāi) 三、解答題：17平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm，被兩條對(duì)角線分成兩個(gè)不同的三角形的周長(zhǎng)和等于80cm，兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是23，求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度ABOCDE18如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，ABCD，又BC = 8，AD = 6，求：ABCD的長(zhǎng)ADCB19如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)，這村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)這村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20已知如圖，在平行四邊形ABCD中，A =，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AB = 2AD，求證：BD =EF AEBCFD1.在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分3.證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE4. 在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF5.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是6在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)7如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CEABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由8. 已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積9在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)10. 如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ _1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對(duì)角線互相垂直 （B）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )2延長(zhǎng)ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形3在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有_對(duì)（共有9對(duì)）4.已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)1（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm2（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形參考答案：一、選擇題：CCB B CCCDAC二、填空題：117.5、12.5、7.5、12.5 12、139.6 cm 1468 1517.5 cm16 ，三、解答題：ABOCD17設(shè)一條對(duì)角線長(zhǎng)為2a，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為3a平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)為 34cm，342a3a = 80，解得a = 9.2，2a = 18.4，3a = 27.6即兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為18.4 cm 和3a = 27.6 cm18過(guò)點(diǎn)C作CEAD交BA延長(zhǎng)線于E，ABOCDEABCD，四邊形AECD是平行四邊形，AE = CD，BCE =BOA =，CE = AD = 6，BE = 10 BE = ABAE =ABCD，ABCD = 1019這村能實(shí)現(xiàn)他們的設(shè)想ADCB 分別過(guò)點(diǎn)A、C作BD的平行線、， 分別過(guò)點(diǎn)B、D作AC的平行線、，交、于點(diǎn)M、N；交、于點(diǎn)P、Q，則四邊形MNPQ就是所求的平行四邊形AQDPCNBMAEBCFD20連結(jié)DE，在平行四邊形ABCD中，ABCD，DF =CD，AE =AB，DFAE，四邊形AEFD是平行四邊形，EF = ADAEBCFD12又AB = 2AD，AB = 2AE，AD = AE，且A =，DE = AE = BE，1 =2 =，ADB =，BD =AD，BD =EF