《平面向量》單元測試卷B(含答案).doc
《平面向量》單元測試卷B(含答案)
一,選擇題:(5分8=40分)
1,下列說法中錯誤的是 ( )
A.零向量沒有方向 B.零向量與任何向量平行
C.零向量的長度為零 D.零向量的方向是任意的
2,下列命題正確的是 ( )
A. 若、都是單位向量,則 =
B. 若=, 則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形
C. 若兩向量、相等,則它們是始點、終點都相同的向量
D. 與是兩平行向量
3,下列命題正確的是 ( )
A、若∥,且∥,則∥。
B、兩個有共同起點且相等的向量,其終點可能不同。
C、向量的長度與向量的長度相等 ,
D、若非零向量與是共線向量,則A、B、C、D四點共線。
4,已知向量,若,=2,則 ( )
A.1 B. C. D.
5,若=(,),=(,),,且∥,則有 ( )
A,+=0, B, ―=0,
C,+=0, D, ―=0,
6,若=(,),=(,),,且⊥,則有 ( )
A,+=0, B, ―=0,
C,+=0, D, ―=0,
7,在中,若,則一定是 ( )
A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.不能確定
8,已知向量滿足,則的夾角等于 ( )
A. B C D
二,填空題:(5分4=20分)
9,已知向量、滿足==1,=3,則 =
10,已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,則=
11,.已知 三點A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC =
12,.把函數(shù)的圖像按向量經(jīng)過一次平移以后得到的圖像,
則平移向量是 (用坐標(biāo)表示)
三,解答題:(10分6 = 60分)
13,設(shè)且在的延長線上,使,,則求點
的坐標(biāo)
14,已知兩向量求與所成角的大小,
15,已知向量=(6,2),=(-3,k),當(dāng)k為何值時,有
(1),∥ ? (2),⊥ ? (3),與所成角θ是鈍角 ?
16,設(shè)點A(2,2),B(5,4),O為原點,點P滿足=+,(t為實數(shù));
(1),當(dāng)點P在x軸上時,求實數(shù)t的值;
(2),四邊形OABP能否是平行四邊形?若是,求實數(shù)t的值 ;若否,說明理由,
17,已知向量=(3, -4), =(6, -3),=(5-m, -3-m),
(1)若點A、B、C能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件;
(2)若△ABC為直角三角形,且∠A為直角,求實數(shù)m的值.
18,20070306
已知向量
(1)求向量; (2)設(shè)向量,其中,
若,試求的取值范圍.
答案
一,選擇題: A D C D B C C A
二,填空題: 9,2; 10,6; 11, 12,
三,解答題:
13,解法一: 設(shè)分點P(x,y),
∵=―2,l=―2
∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),
x―4=2x+4, y+3=2y―12,
∴ x=―8,y=15,
∴ P(―8,15)
解法二:設(shè)分點P(x,y),
∵=―2, l=―2
∴ x==―8,
y==15,
∴ P(―8,15)
解法三:設(shè)分點P(x,y),
∵,
∴ ―2=, x=―8,
6=, y=15,
∴ P(―8,15)
14,解:=2, = , cos<,>=―, ∴<,>= 1200,
15,解:(1),k=-1; (2), k=9; (3), k<9, k≠-1
16,解:(1),設(shè)點P(x,0), =(3,2),
∵=+,∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2),
∴
(2),設(shè)點P(x,y),假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形,
則有∥, y=x―1,
∥ 2y=3x ∴ …… ①,
又由=+, (x,y)=(2,2)+ t(3,2),
得 ∴ …… ②,
由①代入②得:, 矛盾,∴假設(shè)是錯誤的,∴四邊形OABP不是平行四邊形。
17,,解:(1)已知向量
若點A、B、C能構(gòu)成三角形,則這三點不共線, 3分
故知.
∴實數(shù)時,滿足的條件. 5分
(2)若△ABC為直角三角形,且∠A為直角,則, 7分
∴,解得. 10分
18, .解:(1)令
3分
(2) 4分
6分
===; 8分
∵ ―1≤sinx≤1, ∴ 0≤≤2, 10分