教材全解浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章檢測題及答案解析

第2章 一元二次方程檢測題 （時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2015·蘭州中考） 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是（　　）A.= B.= C.1+2x= D.1+2x=2.是關(guān)于的一元二次方程，則的值應(yīng)為（ ）A.＝2 B. C. D.無法確定3.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ）A．1 B．2 C．-1 D．-24.（2015·重慶中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）A.x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=25.方程的解是（ ）A． B．C． D．6.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A． B．且C． D．且7.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B． C． D．8.（2015·廣州中考）已知2是關(guān)于x的方程－2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為( )A.10 B.14 C.10或14 D.8或109.某城市為了申辦冬運(yùn)會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ）A. B. C. D.10.（2015·湖南衡陽中考）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為－1，則另一個根為（ ）．A．－2 B．2 C．4 D．－3二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015·山東泰安中考）方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根為________．12.無論取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總是_______數(shù)．13.如果，那么的數(shù)量關(guān)系是________．14.如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_____________.15.若（是關(guān)于的一元二次方程，則的值是________．16.已知是關(guān)于的方程的一個根，則_______．17.（2015·南京中考）已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_____,m的值是______.18.三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是____________．三、解答題（共46分）19.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解．20.（5分）若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求的值是多少.21.（6分）(2015·烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？22.（6分）若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，求的解集（用含的式子表示）．第23題圖23．（8分）在長為，寬為的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長.24．（8分）若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在．若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由．25.（8分）（2015·四川南充中考）已知關(guān)于x的一元二次方程，p為實(shí)數(shù)．（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（2）p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解？（直接寫出三個，不需說明理由）第2章 一元二次方程檢測題參考答案1.B 解析：設(shè)此股票原價(jià)為a元，跌停后的價(jià)格為0.9a元.如果每天的平均增長率為x，經(jīng)過兩天漲價(jià)后的價(jià)格為0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x滿足的方程是=.2.C 解析：由題意得，解得.故選C.3.D 解析：將代入方程得，∵，∴，∴.故選D.4.D 解析：由，可知，故或，∴ 方程的根是.5.A 解析：∵，∴,∴.故選A.6.B 解析：依題意得解得且.故選B．7.A 解析：依題意得代入得,∴,∴.故選A．8.B 解析：將x=2代入方程可得4－4m+3m=0，解得m=4，則此時(shí)方程為－8x+12=0，解得方程的根為=2， =6，則三角形的三邊長為2、2、6，或者為2、6、6.因?yàn)?+2＜6，所以無法構(gòu)成三角形.因此三角形的三邊長分別為2、6、6，所以周長為2+6+6=14.9.B 解析：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是，由題意知所以這兩年平均每年綠地面積的增長率是.10.A 解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，∴－1+，∴.11.=-8，=4.5 解析：先將方程化為一般形式，得+7x-72=0，再用因式分解法或公式法解方程即可.12.正 解析：.13. 解析：原方程可化為，∴.14. 解析：∵Δ＝，∴．15.-3或1 解析：由得或．16.或 解析：將代入方程得,解得.17.3 4 解析：設(shè)方程的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a×1=3,a+1=m,解得a=3,m=4.18.6或10或12 解析：解方程，得,.∴ 三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能構(gòu)成三角形，故舍去），∴ 三角形的周長是6或10或12.19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.解:由題意得即時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為.21. 解：設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為(60-x)元，銷量為(300+20x)件，根據(jù)題意，得(60-x-40)(300+20x)=6 080，解得=1,=4.又要顧客得實(shí)惠，故取x=4，即定價(jià)為56元.答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元.22.解：∵ 關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，∴ ，∴．∵ ,即，∴．∴ 所求不等式的解集為.23．解：設(shè)所截去小正方形的邊長為.由題意得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意，舍去.∴ .答：所截去小正方形的邊長為.24．解：解方程，得 方程的兩根是．所以的值分別是．因?yàn)?，所以以為邊長的三角形不存在．25.（1）證明：化簡方程，得x2－5x+4－p2 =0.Δ=(－5) 2－4(4－p2)=9+4p2.p為實(shí)數(shù)，p2≥0,∴ 9+4p2＞0，即Δ＞0，∴ 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.（2）解：當(dāng)p為0，2，－2時(shí)，方程有整數(shù)解.（答案不唯一）。