《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》觀課報告

觀課報告課題：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)課授課人：張波觀察視角： 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置與達(dá)成 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計和時間分配 教學(xué)問題的設(shè)置與處理觀課人：沈?qū)W 一、教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確，落實到位張老師通過對教材的研究，確定的教學(xué)目標(biāo)是：1.通過對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí)和研究，讓學(xué)生理解解析式中各參數(shù)對圖象的影響； 2.通過一些開放性的提問，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法； 3.帶領(lǐng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的“數(shù)動”與“形動”帶來的美感. 從整個教學(xué)過程看，這三個教學(xué)目標(biāo)已得到了落實。 二、教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，安排合理 張老師這節(jié)課共有6個教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入”、“互動回答”、“整理歸納”、“課下思考”、“深入研究”、“全課總結(jié)，情知共融”。 1、“創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入”環(huán)節(jié)，共用時大約5分鐘。 （1）課一開始，張老師通過實際問題引入，課件展示拋出一個乒乓球形成了一條拋物線，并實際演示，同時提出問題根據(jù)下列條件求拋物線解析式：出手點與接球點距地面1米；兩人相距4米；球拋起最高點離地3米； 以我站立點為原點，豎直向上為y軸正方向，建立坐標(biāo)系。用時大約1分鐘。（2）學(xué)生獨立思考和完成題目，用時大約2分鐘。（3）學(xué)生起來講解求解析式的過程和結(jié)果（這里起來回答的同學(xué)用的是頂點式，最終求得解析式為）  ，張老師板書結(jié)果并用課件展示把頂點式轉(zhuǎn)化為一般式，為后面提出問題做鋪墊，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生與教師互動接球，引出二次函數(shù)的圖像，迅速抓住學(xué)生注意力，上課伊始就以拋球的形式，讓學(xué)生觀察球運行的軌跡，感受函數(shù)圖像性質(zhì)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的積極性。 2、“互動回答”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。  （1）張老師通過課件展示拋球中的函數(shù)圖像和拋物線，提出一個開放式的問題：請說出這個二次函數(shù)有哪些圖像和性質(zhì)？學(xué)生先獨立思考，然后同位交流，用時大約2分鐘。（2） 通過手動傳球的方式，學(xué)生輪流起來回答，依次說出了以下六條性質(zhì)：開口向下；與y軸的交點為（0,1）；與x軸的交點為和；對稱軸為直線x=2；頂點坐標(biāo)為（2,3）；函數(shù)最大值為3；用時大約3分鐘。（3） 師生共同補(bǔ)充（如可以根據(jù)圖像找出x在什么范圍內(nèi)時y>0或y<0）,用時大約1分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，張老師提出背景問題，學(xué)生說出二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些，復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)知識，然后通過傳接球讓學(xué)生回答問題，活躍了課堂氣氛，讓數(shù)學(xué)課堂變得生動起來，一下子拉進(jìn)了和學(xué)生的關(guān)系，明顯感到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒是快樂的，學(xué)習(xí)的欲望是強(qiáng)烈，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了良好的開端。 3、“整理歸納”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。 師生根據(jù)剛才的互動回答，整理歸納一般的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行總結(jié)，并進(jìn)行板書。 這一環(huán)節(jié)中，結(jié)合二次函數(shù)圖像，從數(shù)和形兩方面梳理二次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣并引導(dǎo)學(xué)生感受通過特殊問題研究一般問題的方法。清晰調(diào)理的板書有助于學(xué)生的深化理解和鞏固。 4、“深入研究”環(huán)節(jié)，共用時大約22分鐘。（1） 提出問題：在一般式中，只改變中的一個參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過點（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。組織學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生大膽分享自己的發(fā)現(xiàn)，師生共同總結(jié)歸納，利用幾何畫板進(jìn)行直觀演示驗證函數(shù)關(guān)系式中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，用時大約12分鐘。（2） 提出問題：在頂點式中，只改變中的一個參數(shù)值（1）使拋物線經(jīng)過點（0,2）；（2）使二次函數(shù)最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。類比剛才一般式中的探究，學(xué)生進(jìn)行獨立思考完成，老師利用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示驗證函數(shù)關(guān)系式中參數(shù)的值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，學(xué)生自己總結(jié)歸納，用時大約8分鐘。（3） 師生共同將在前兩個問題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論推廣到一般的二次函數(shù)關(guān)系式（一般式和頂點式）參數(shù)值和函數(shù)圖像之間的關(guān)系，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過逐個改變函數(shù)解析式中的系數(shù)，利用幾何畫板的動態(tài)演示，直觀的向?qū)W生展示了函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的變化與函數(shù)圖像變化之間的聯(lián)系；通過對函數(shù)解析式中參數(shù)的變化，讓學(xué)生體會到了每個參數(shù)對函數(shù)圖象性質(zhì)的影響，讓學(xué)生更加深刻的理解了函數(shù)的性質(zhì)，也體會到了數(shù)形結(jié)合的重要性，讓這個數(shù)學(xué)思想更加深入人心.，同時還滲透了分類討論的思想方法。順利突破了這節(jié)課的難點。 5、“課下思考”環(huán)節(jié)，共用時大約2分鐘 “課下思考”張老師設(shè)計了一個函數(shù)圖像滿足一定條件下去求函數(shù)中參數(shù)值的 題目，能夠抓住本節(jié)課的重點設(shè)計練習(xí)，題型靈活。6、“全課總結(jié)，情知共融”環(huán)節(jié)，共用時大約4分鐘。 通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生再次清楚的理解解析式中的參數(shù)對函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響，名人名言的引入，不但進(jìn)行了情感的升華，而且再次強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的重要性。 三、教學(xué)問題的設(shè)置與處理 新穎、獨特而有趣的問題容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的情緒，使學(xué)生興趣盎然。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的設(shè)置與處理顯得尤為重要。這節(jié)課中，張老師所設(shè)置的問題具有趣味性和開放性的特點。 張老師從一開始通過魔術(shù)手法設(shè)置了一個富有創(chuàng)意的有趣的問題情境， 整節(jié)課從一個問題出發(fā)，做各種設(shè)問，向多處發(fā)散，做到了講透一題，變通一類，明確一法。最終通過特殊問題研究一般方法. 問題一：請你說出這個二次函數(shù)圖像有哪些性質(zhì)？這個問題并不給學(xué)生指定說出函數(shù)圖象的哪個性質(zhì)，具有一定的開放性，所以設(shè)置這個問題不僅僅是讓學(xué)生知道性質(zhì)是什么，更是讓學(xué)生知道要研究一個函數(shù)的圖象性質(zhì)，應(yīng)該從哪些方面去考慮，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。問題二：我們一起來整理一下二次函數(shù)的性質(zhì). 通過整理一般形式的二次函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會從特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。問題三：改變的值，使拋物線滿足題中要求問題四：改變的值，使拋物線滿足題中要求 設(shè)計半開放性問題讓學(xué)生體會由數(shù)辨形，依形推數(shù)的變化過程，使學(xué)生的思維能力和運算能力都得到了提升?？傊?，整堂課教學(xué)思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，教師教態(tài)自然、大方，語言規(guī)范、準(zhǔn)確，題型設(shè)計合理，富有層次性、發(fā)展性，教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確、無誤。教學(xué)環(huán)節(jié)的處理中，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生輕松、自然地接受知識。