2018滬教版數學六上《分數與小數的互化》word教案

有限小數分數與小數的互化小數化分數分數化小數無限循環(huán)小數無限小數有限小數【知識精講】知識點1 小數化成分數1、 以小數的位數多少分類：小數的位數有限的叫有限小數；小數的位數無限的叫無限小數，即小數有限小數無限小數循環(huán)小數無限不循環(huán)小數（即無理數）2、 小數化成分數的方法：小數可以直接寫出分母是10,100,1000，的分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數后，能約分的要約分。【例1】 把下列小數化成分數：0.8, 0.25, 4.625【例2】 將下列小數分別化成最簡分數：（1）0.35； （2）0.02； （3）2.135. 解析：如果是純小數，原來有幾位小數，就在1后面添幾個零作分母，原來的小數去掉小數點作分子；如小數點后有一位小數，則分母是10，小數點后有兩位小數，則分母是100，以此類推然后再把分數化成最簡分數；如果是混小數，原來有幾位小數，就在1后面添幾個零作分母，原來的小數部分作分子，原來的整數部分作帶分數的整數部分?！局R點2】 分數化成小數1、 任何一個分數都可以通過分子除以分母化成小數或整數。當分母是10, 100，1000，的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。2、 什么樣的分數能化成有限小數？一個最簡分數，如果分母中只含有素因數2和5，再無其他素因數，那么這個分數可以化成有限小數，否則就不能化成有限小數?！纠?】 把下列分數化成分數，如果不能化成有限小數，將其結果保留三位小數：， ， ， .【知識點3】 循環(huán)小數1、 一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環(huán)小數。2、 一個循環(huán)小數的小數部分中，依次不斷地重復出現的第一個最小的數字組，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。3、 什么樣的分數能化成循環(huán)小數？分母中含有2和5以外的素因數，這個分數就不能化為有限小數，而化成循環(huán)小數?！菊f明】 為了書寫方便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數字上面各記一個圓點，如0.3232的循環(huán)節(jié)為“32”，寫作，對于一個分數來說，它總可以化為有限小數或循環(huán)小數；反之，有限小數和循環(huán)小數也總可以化為分數?！纠?】 下列個數哪些是循環(huán)小數？哪些不是循環(huán)小數？ （1）0.7777； （2）1.123 23 ； （3）2.343 343 334 .答：（1）No （2）Yes (3) No【例5】 將下列分數化成循環(huán)小數：（1）； （2）； （3）.【例5】 把化成循環(huán)小數，并指出循環(huán)節(jié) 【知識點4】 分數與小數的大小比較比較幾個數的大小時，一般應先根據數的特點將數的形式化成統(tǒng)一形式后再作比較，這樣比較簡單?！纠?】 比較下列各組中兩個數的大?。?）與1.35； （2）.點撥 本例中的分數都可以化為有限小數，因此可用小數大小來比較?！緫门c提高】【例1】 將下列分數化為小數， ， ， ， ， .點撥 從本例可以歸納總結出分數化有限小數的一般規(guī)律：對于一個最簡分數，如果分母中只含有素因數2和5，沒有其他素因數，那么這個分數可以化為有限分數；否則就不能化為有限分數，而是無限循環(huán)小數?！纠?】 將下列數字按從大到小的順序排列： ， ， 0.38.【例3】 比較大?。海?）和0.75； （2），和3.212.【例4】在數軸上畫出以下各數所對應的點：0.4, 1.25, 3.625.【例5】 師徒兩人加工一批零件，師傅12分鐘做了106個零件，徒弟15分鐘做了130個零件，誰的工作效率高？【解析】：先求出每人的工作效率，工作效率=工作總量工作時間，然后比較工作效率的高低?！咎骄颗c創(chuàng)新】【例6】 將化成分數?！窘馕觥?先設x=，再把x擴大10倍，得10x=，然后把兩者相減，把循環(huán)節(jié)去掉，得到9x=6，解得x?！敬稹浚?。【解決疑難問題】1、 將分數化成小數時應注意什么？答：分數化成小數時，若不能化成有限小數，應按要求保留小數位數；若沒有要求，一般要將分數化成無限循環(huán)小數。2、 在計算時一定要將數統(tǒng)一成固定形式嗎？答：在解決關于數的問題時，數的呈現形式要根據數字本身的特點以及問題的要求特點，自己選擇，便于解決問題即可?！痉椒ㄒ?guī)律總結】1、 一個最簡分數，如果分母中只含有素因數2和5，再無其他素因數，那么這個分數可以化成有限小數；否則就不能夠化成有限小數。2、 有限小數化成分數：如果是純小數，原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能夠約分的就約分；如果是混小數，原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作為分母，原來的小數部分作分子，原來的整數部分作為帶分數的整數部分。3、 一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字重復不斷出現，這個小數叫做循環(huán)小數。4、 一個循環(huán)小數中的小數部分依次不斷重復出現的一個最少的數字組，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。0.333的循環(huán)節(jié)是“3”，寫作，0.136 36 36的循環(huán)節(jié)是“36”，寫作。