高中物理（新人教必修二）：第七章 5《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》

歡迎進(jìn)入物理課堂 5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 1 發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間 由于有 的相互作用 也具有勢(shì)能 這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能 研究彈性勢(shì)能要從分析 入手 對(duì)彈簧來說 規(guī)定 它的彈性勢(shì)能為零 當(dāng)彈簧 就具有了彈 性勢(shì)能 越大 正比 越大 2 1 彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸的長度l有關(guān) 并且拉伸的長度越大 彈性勢(shì)能 但不一定是 關(guān)系 2 即使拉伸的長度l相同 勁度系數(shù)k不同的彈簧的彈性勢(shì)能也不一樣 并且拉伸的長度相同時(shí) k越大 彈性勢(shì)能 彈力 彈力做功 彈簧長度為原長時(shí) 被拉長或被壓縮后 3 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k 當(dāng)彈簧被拉伸l時(shí) 把這一拉伸過程分為很多小段 它們的長度分別是 l1 l2 l3 則各個(gè)小段上的拉力可以近似認(rèn)為是不變的 分別為F1 F2 F3 所做的功分別為 F1 l1 F2 l2 F3 l3 4 關(guān)于彈性勢(shì)能 下列說法中不正確的是 A 發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B 只要彈簧發(fā)生形變 就一定具有彈性勢(shì)能C 彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D 彈性勢(shì)能在國際單位制中的單位是焦耳解析 發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間 由于有彈力的相互作用 都具有彈性勢(shì)能 A正確 彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣 可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 C正確 所有能的單位都跟功的單位相同 在國際單位制中的單位是焦耳 D正確 B 5 關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能 下列說法不正確的是 A 彈簧的彈性勢(shì)能跟拉伸 或壓縮 的長度有關(guān)B 彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān) C 同一彈簧 在彈性限度內(nèi) 形變量越大 彈性勢(shì)能越大D 彈性勢(shì)能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān) D 知識(shí)點(diǎn) 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 1 如圖7 5 1甲所示 拉開弦的彎弓在恢復(fù)原狀時(shí) 可以將利箭發(fā)射出去 也就是對(duì)利箭 因而拉開弦的彎弓具有 如圖乙所示 上緊的發(fā)條能夠驅(qū)動(dòng)表針走動(dòng) 也是因?yàn)榫哂心芰?我們把這種能量叫做 做功 能量 彈性勢(shì)能 甲 乙 圖7 5 1 2 彈性勢(shì)能的表達(dá)式 等于 1 如圖7 5 2所示 彈簧的勁度系數(shù)為k 左端固定 不加外力時(shí) 右端在A處 現(xiàn)用力F緩慢向右拉彈簧 使彈簧伸長到B處 若規(guī)定彈簧長度為原長時(shí) 它的彈性勢(shì)能為零 則手克服彈簧彈力所做的功 其大小應(yīng)該 彈簧的彈性勢(shì)能 圖7 5 2 圖7 5 3 2 如圖7 5 3所示 作出彈力隨形變量l的變化圖線 圖線與橫軸所圍的 面積 可表示彈力 的大小 做功 3 彈性勢(shì)能的表達(dá)式 1 計(jì)算拉力做功 用拉力F緩慢拉動(dòng)彈簧 由于受力平衡 拉力等于彈力 即F kl 與伸長量l是正比關(guān)系 因此計(jì)算拉力做功可類比計(jì)算勻加速直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移 1 與勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移跟時(shí)間的關(guān)系類比 3 圖象面積求和方法 拉力與伸長量的F l圖象如圖7 5 4所示 很小一段伸長量 ln內(nèi) 拉力做功的近似值為Fn ln 圖中小長方形的面積 拉力在彈簧伸長量l1變?yōu)閘2的過程中 做的功近似等于每一小段所做的功的總和 即如圖中所示的每一小段長方形的面積之和 當(dāng)被細(xì)分的小段 ln有無限段時(shí) 長 方形面積之和等于圖中F l線段與l軸圍成的梯形面積 做功為 圖7 5 4 2 彈簧彈力做的功 彈簧彈力做的功不能完全等同于拉力做的功 在探究中 由于拉力是緩慢拉動(dòng)彈簧的 因此彈簧彈力與拉力大小相等 方向相反 所以彈簧彈力做的功為 4 彈力做功跟彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 如圖7 5 5所示 O為彈簧的原長處 圖7 5 5 1 物體由O向A運(yùn)動(dòng) 壓縮 或由O向A 運(yùn)動(dòng) 伸長 時(shí) 彈力做負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能 2 物體由A向O運(yùn)動(dòng) 或者由A 向O運(yùn)動(dòng)時(shí) 彈力做正 功 彈性勢(shì)能減少 彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 3 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系可表示為W Ep 注意 彈力做功與彈性勢(shì)能變化有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系 彈力 做多少正 負(fù) 功 彈性勢(shì)能就減少 增加 多少 例題 如圖7 5 6所示 輕質(zhì)彈簧的自然長度為L0 勁度系數(shù)為k 現(xiàn)用水平推力推彈簧 使彈簧縮短 x 求推力做的功 以及彈簧彈性勢(shì)能的增加量 圖7 5 6 觸類旁通 1 雙選 關(guān)于彈性勢(shì)能 下列說法中正確的是 A 任何發(fā)生彈性形變的物體 都具有彈性勢(shì)能 AB B 任何具有彈性勢(shì)能的物體 一定發(fā)生了彈性形變C 物體只要發(fā)生形變 就一定具有彈性勢(shì)能D 彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān) 2 如圖7 5 7所示 在光滑的水平面上有一物體 它的左端連一彈簧 彈簧的另一端固定在墻上 在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)撤去F后 物體將向右運(yùn)動(dòng) 在物體向右運(yùn) 動(dòng)的過程中 下列說法正確的是 D 圖7 5 7 A 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加C 彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D 彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加解析 撤去F后物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中 彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功 故彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全