浙江省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷1C卷

浙江省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷1C卷一、 選擇題 (共10題；共30分)1. （3分）在6，0，2.5，|3|這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A . 6B . 0C . 2.5D . |3|2. （3分）下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（ ）A . B . C . D . 3. （3分） （ ） A . 5個7相加B . 5個7相乘C . 7個5相加D . 7個5相乘4. （3分）從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列運算結(jié)果正確的是（ ） A . = B . （0.1）2=0.01C . （ ）2 = D . （m）3m2=m66. （3分）在函數(shù)y，yx+5，y5x的圖像中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖像的個數(shù)有（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （3分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長是（ ）A . 5B . 4C . D . 4或 8. （3分）若直線y= x2與直線y= x+a相交于x軸上，則直線y= x+a不經(jīng)過（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限9. （3分）割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率請你也用這個方法求出二次函數(shù) y=的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）A . 5B . C . 4D . 17410. （3分）定義： ， ，例如 ， ，則 等于（ ） A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）二、 填空題 (共6題；共18分)11. （3分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 12. （3分）計算：（ +1）（ -1）=_ 13. （3分）如圖1是運動員的領(lǐng)獎臺,最高處的高為1m,底邊寬為2m,為了美觀要在上面鋪上紅地毯(如圖1中的陰影處),則至少需要紅地毯_m.14. （3分）若關(guān)于x的方程=1無解，則a=_15. （3分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_度 16. （3分）若兩個相似三角形的相似比是 ，則它們的面積比是_三、 解答題 (共9題；共102分)17. （9分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設(shè)計一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價格販?zhǔn)廴衾麛R等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成? 18. （9分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形19. （10分）為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某校對初三學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補畫完整 （2）求每天參加戶外活動時間達(dá)到2小時的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比 （3）這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶外活動的平均時間是多少 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上 （1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；（3）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得SAOP= SAOB ， 求點P的坐標(biāo)；（4）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得SAOP= SAOB ， 求點P的坐標(biāo)；（5）若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由（6）若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由21. （12分）如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，AEBC于E求證：BAD=EAC22. （12分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西75方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長度（精確到0.1米）23. （12分）【定義】已知P為ABC所在平面內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在PAB，PBC和PAC中，若存在一個三角形與ABC相似（全等除外），那么就稱P為ABC的“共相似點”，根據(jù)“共相似點”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”（1）據(jù)定義可知，等邊三角形_（填“存在”或“不存在”）共相似點（2）如圖1，若ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷ABC的形狀，并說明理由（3）如圖2，在ABC中，ABC，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是ABC的一個內(nèi)共相似點，試說明點E是ABC的邊共相似點，并直接寫出A的度數(shù)（4）如圖3，在RtABC中，C=90，A=30，BC= ，若PBC與ABC相似，則滿足條件的P點共有_個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為_24. （14分）如圖，拋物線y=x2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上的一個動點且在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點E（1）求點A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式； （2）求ODE面積的最大值及相應(yīng)的點E的坐標(biāo)；（3）是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 25. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過點B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)AD與y軸重合時運動停止（1）求點C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運動過程中直尺的邊AD交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；（3）如圖，設(shè)點P為直尺的邊AD上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ= 時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點P與拋物線的位置關(guān)系（說明：點與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖中，點A在拋物線內(nèi)，點C在拋物線上，點D在拋物線外）第 22 頁 共 22 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共9題；共102分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、