韓詩貴 從問題到方程

韓詩貴 從問題到方程經(jīng)過多少年以后，老師的年齡是經(jīng)過多少年以后，老師的年齡是同學(xué)年齡的同學(xué)年齡的2 2倍？倍？經(jīng)過多少年以后，老師的年齡是經(jīng)過多少年以后，老師的年齡是同學(xué)年齡的倍？同學(xué)年齡的倍？將你的年齡乘以將你的年齡乘以2 2，再加上，再加上3 3，結(jié)，結(jié)果等于果等于 . .第1頁/共18頁第2頁/共18頁方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”第3頁/共18頁某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2 2分，分，負(fù)一場得負(fù)一場得1 1分，該隊賽了分，該隊賽了1212場，得場，得2020分，分，該排球隊勝了多少場？該排球隊勝了多少場？你能用方程描述數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？你能用方程描述數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？第4頁/共18頁 人類對方程的研究可以追溯到遠(yuǎn)古人類對方程的研究可以追溯到遠(yuǎn)古時代，大約時代，大約36003600年前，古代埃及人寫在年前，古代埃及人寫在紙草書上的數(shù)學(xué)問題中就涉及了含有未紙草書上的數(shù)學(xué)問題中就涉及了含有未知數(shù)的等式知數(shù)的等式. . 中國對方程的研究也有悠久的歷史中國對方程的研究也有悠久的歷史. .著名的中國古代數(shù)學(xué)著作著名的中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中，就有專門用中，就有專門用“方程方程”命名的一章命名的一章. .第5頁/共18頁動動物物問問題題氣氣溫溫問問題題面面積積問問題題裝裝米米問問題題第6頁/共18頁 一頭半歲的藍(lán)鯨體重一頭半歲的藍(lán)鯨體重2222噸，噸，9090天后體重為噸，藍(lán)鯨體重平均每天增天后體重為噸，藍(lán)鯨體重平均每天增加多少噸？加多少噸？解：設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加解：設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加x x噸，噸，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。相等關(guān)系。第7頁/共18頁 據(jù)資料，海拔每升高據(jù)資料，海拔每升高100100米米, ,氣溫下降氣溫下降0.6.0.6.現(xiàn)測得某山腳下的氣溫現(xiàn)測得某山腳下的氣溫15.2 15.2 ，山頂?shù)臍鉁貫?，山頂?shù)臍鉁貫?2.4.12.4.這座山這座山高多少米？高多少米？解：設(shè)這座山高解：設(shè)這座山高x x米米, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。相等關(guān)系。第8頁/共18頁 把把5050千克大米分裝在千克大米分裝在3 3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5 5千克千克. .那么每個袋子可裝多少千克大米？那么每個袋子可裝多少千克大米？請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。相等關(guān)系。設(shè)每個袋子可裝設(shè)每個袋子可裝x x千克大米千克大米, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得第9頁/共18頁一本學(xué)生用書的封面長比寬多一本學(xué)生用書的封面長比寬多6 6厘米，面積為厘米，面積為280280厘米厘米 ，這，這本書封面的寬是多少厘米？本書封面的寬是多少厘米？2 2 解：設(shè)這本書封面的寬是解：設(shè)這本書封面的寬是x x厘米厘米, ,則則長為長為(x+6)(x+6)厘米，根據(jù)題意，得厘米，根據(jù)題意，得請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。相等關(guān)系。第10頁/共18頁 上有上有35頭、頭、 下有下有94足，問足，問雞兔各幾何？雞兔各幾何？解解:設(shè)雞有設(shè)雞有x只只,則兔有則兔有(35-x )只只,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得雞兔同籠雞兔同籠解解:設(shè)兔有設(shè)兔有x只只,則雞有則雞有(35-x )只只,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得請你用方程描述下列問題中數(shù)量請你用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系之間的相等關(guān)系.第11頁/共18頁 梨梨2 2元元/500/500g g西瓜西瓜1 1元元/500/500g g香蕉香蕉2.52.5元元/500/500g g橘子橘子1.51.5元元/500/500g g葡萄葡萄4 4元元/500/500g g蘋果蘋果3.53.5元元/500/500g g請你根據(jù)某超市的水果價格（如下圖），編寫請你根據(jù)某超市的水果價格（如下圖），編寫一個實際問題，恰好能用方程一個實際問題，恰好能用方程2x+5=132x+5=13描述該問描述該問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系題中數(shù)量之間的相等關(guān)系. .第12頁/共18頁這節(jié)課你有什么收獲或感受？這節(jié)課你有什么收獲或感受？你還想知道你還想知道第13頁/共18頁P94 習(xí)題4.1 1，2，3，4課后作業(yè)：課后作業(yè)：第14頁/共18頁第15頁/共18頁第16頁/共18頁第17頁/共18頁感謝您的觀看。第18頁/共18頁