2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無答案)
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2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無答案)
2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無答案)教學(xué)目標(biāo):熟練掌握等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式并靈活應(yīng)用;理解等差數(shù)列前n項和的性質(zhì);體會裂項法在數(shù)列求和中的應(yīng)用;能夠熟練掌握并靈活應(yīng)用教學(xué)重點:等差數(shù)列前n項和公式,的靈活應(yīng)用,等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)教學(xué)難點:裂項法求和,運算 教學(xué)過程:一、 等差數(shù)列前n項和公式,與等差數(shù)列性質(zhì):的靈活應(yīng)用原理:題型1:等差數(shù)列,是其前n項和,求練習(xí):等差數(shù)列,是其前n項和,求題型2:等差數(shù)列、的前n項和分別為,且,則 二、等差數(shù)列,公差為d,是其前n項和。探究,的關(guān)系例1等差數(shù)列,是其前n項和,若,求:練習(xí):等差數(shù)列的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為( )A.130 B.170 C.210 D.260三、的應(yīng)用例2已知數(shù)列的前n項和(n為正整數(shù))。令,求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;四、列項法求和例2數(shù)列,其前n項和能否將化簡?說明:以上采用的方法稱為裂項法,是數(shù)列求和問題中常用的重要方法。練習(xí):數(shù)列,求前n項和為思考:什么樣的數(shù)列求和時可以采用裂項法?結(jié)論: 等差數(shù)列,若數(shù)列滿足則,即前n項和可用裂項法求得