2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題4 統(tǒng)計與概率學案

專題四統(tǒng)計與概率年份卷別小題考查大題考查2018全國卷T3·餅圖的識別與應用T19·頻數(shù)分布表、頻率直方圖及其應用(估計概率及計算平均數(shù))全國卷T5·古典概型的概率計算T18·利用線性回歸模型進行預測及線性回歸模型的選擇全國卷T5·互斥事件的概率計算T18·莖葉圖、中位數(shù)、2×2列聯(lián)表、K2的值T14·隨機抽樣的判斷2017全國卷T2·用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征T19·相關系數(shù)的計算，均值、標準差公式的應用T4·數(shù)學文化，有關面積的幾何概型全國卷T11·古典概型的概率計算T19·頻率分布直方圖，頻率估計概率，獨立性檢驗全國卷T3·折線圖的識別與應用T18·頻數(shù)分布表，用頻率估計概率2016全國卷T3·古典概型求概率T19·柱狀圖、頻數(shù)、平均值，用樣本估計總體全國卷T8·與時間有關的幾何概型求概率T18·頻數(shù)、頻率估計概率，平均值的應用全國卷T4·統(tǒng)計圖表的應用T18·變量間的線性相關關系，回歸方程的求解與應用概率問題重在“辨”辨析、辨型 概率問題的求解關鍵是辨別它的概率模型，只要找到模型，問題便迎刃而解而概率模型的提取往往需要經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的辨析思維過程，常常因題設條件理解不準，某個概念認識不清而誤入歧途另外，還需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、對立事件等事件間的關系，注意放回和不放回試驗的區(qū)別，合理劃分復合事件【典例】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值解題示范(1)事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小于2的頻率為0.55，故P(A)的估計值為0.55(2)事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為0.3，故P(B)的估計值為0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費為0.85a×0.30a×0.251.25a×0.151.5a×0.151.75a×0.102a×0.051.192 5a因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a辨析：判斷事件A包括試驗發(fā)生的情況為：一年內(nèi)出險次數(shù)小于2，即出險次數(shù)為0和1兩種情況辨析：判斷事件B所包含的基本事件辨型：隨機事件的概率，并代入公式求解該部分往往與實際問題相結(jié)合，要注意理解實際問題的意義，使之和相應的概率計算對應起來，只有這樣才能有效地解決問題3