2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案

2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案一 、選擇題。(每小題5分，共60分)1.設(shè)全集為，集合，則 2.已知是直線的傾斜角，則 . . . .3. 在等差數(shù)列中，那么該數(shù)列的前14項和為.20 . 21 .42 .844.若直線：與直線：互相垂直，則的值為. . . 或 . 1或5. 已知點. .6. 若則. . . .7.設(shè)，滿足約束條件則的最大值為. . . .8.在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ( )A B C D 9. 任意的實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是.相離 .相切 .相交但直線不過圓心 .相交且直線過圓心10. 已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是半徑為3的圓，將6個這樣的幾何體熔成一個實心正方體，則該正方體的表面積為. . . . 11. 正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項 ，使得 ， 則的最小值是. . . .不存在12.已知函數(shù)的零點為（）；的最小值則函數(shù)的零點個數(shù)是.2或3 . 3或4 .3 .4 二、填空題。(每小題5分，共20分)13. 過點且垂直于直線的直線方程是 14. 有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ABC45°，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_ 15.函數(shù)的最小正周期為為_.16.設(shè)為數(shù)列的前n項和,則_.三、解答題。（共70分）17.（本小題滿分10分）一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，為側(cè)棱的中點.（1）求證：/平面；（2）求三棱錐的體積.18.（本小題滿分12分）已知圓與直線當(dāng)直線被圓截得的弦長為時，求：（1）的值； （2）求過點并與圓相切的切線方程. 19. （本小題滿分12分） 在中,角,對應(yīng)的邊分別是,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面積,求的值.20.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且數(shù)列的前項和為， （1） 求數(shù)列,的通項公式；（2） 求數(shù)列的前項和.21. （本小題滿分12分）如圖,在三棱柱中, 是邊長為4的正方形,平面平面,.（1）求證: 平面；（2）求點到平面的距離；（3）求二面角的正弦值。22. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間(1)求區(qū)間的長度(注:區(qū)間的長度定義為);(2)給定常數(shù),當(dāng)時,求長度的最小值.高一年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案1-12 13. ； 14. 2； 15. ； 16.17.解：（1）由圖形可知該四棱錐和底面ABCD是菱形，且有一角為，邊長為2，錐體高度為1.設(shè)AC，BD和交點為O，連OE，OE為DPB的中位線， OE/PB，EO面EAC ，PB面EAC內(nèi)，PB/面AEC.（2）三棱錐底面三角形的面積為：因為是的中點，所以三棱錐高是四棱錐高的一半，即，所以： 18.19.解:(I)由已知條件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 由正弦定理得 20.21. (I)因為AA1C1C為正方形,所以AA1 AC. 因為平面ABC平面AA1C1C,且AA1垂直于這兩個平面的交線AC,所以AA1平面ABC.(2) （3）22.解: ().所以區(qū)間長度為. () 由()知, . 所以.