七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VII)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VII)一、選擇題（下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確，共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）16的絕對(duì)值是（）A6B6C±6D2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.109×105B1.09×104C1.09×103D109×1023計(jì)算32的結(jié)果是（）A9B9C6D64如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面與“生”相對(duì)應(yīng)的面上的漢字是（）A數(shù)B學(xué)C活D的5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=07如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CODO于點(diǎn)O，若1=145°，則3的度數(shù)為（）A35°B45°C55°D65°8下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A的系數(shù)是B0是單項(xiàng)式C的次數(shù)是1Dx是一次單項(xiàng)式9某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價(jià)為（）A88元B98元C108元D118元10如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無(wú)法確定二、填空題，（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=13若2a2bm與anb3是同類(lèi)項(xiàng)，則nm=14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）xx的值為15一條直線上有n個(gè)不同的點(diǎn)，則該直線上共有線段條16如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，1=65°15，2=78°30，則1+2=，3=17小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算：ab=3a2b小明計(jì)算出25=4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2（5）=18若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為三、解答題（共38分）19（10分）計(jì)算（1）（6）2×+（）（2）023÷（4）320（10分）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）21（8分）化簡(jiǎn)：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）22（10分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？23（8分）求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=324（8分）解方程： =125（10分）如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長(zhǎng)26（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)27（12分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？xx學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確，共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）16的絕對(duì)值是（）A6B6C±6D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得6的絕對(duì)值是數(shù)軸表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離【解答】解：6的絕對(duì)值是6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.109×105B1.09×104C1.09×103D109×102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09×104故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3計(jì)算32的結(jié)果是（）A9B9C6D6【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答【解答】解：32=9故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面與“生”相對(duì)應(yīng)的面上的漢字是（）A數(shù)B學(xué)C活D的【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【解答】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，在此正方體上與“生”字相對(duì)的面上的漢字是“學(xué)”故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性【解答】解：A、選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒(méi)有代表性，公園里的老人都比較注意遠(yuǎn)動(dòng)，身體比較健康；B、選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒(méi)有代表性，醫(yī)院的病人太多；C、選項(xiàng)調(diào)查10人數(shù)量太少；D、樣本的大小正合適也有代表性故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機(jī)性6下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=0【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：3x+2x2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，2a2ba2b=a2b，abab=2ab，y2x+x y2=0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變注意當(dāng)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并的結(jié)果為07如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CODO于點(diǎn)O，若1=145°，則3的度數(shù)為（）A35°B45°C55°D65°【考點(diǎn)】垂線【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系求出2=35°，再由垂線得出COD=90°，最后由互余關(guān)系求出3=90°2【解答】解：1=145°，2=180°145°=35°，CODO，COD=90°，3=90°2=90°35°=55°；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義；弄清兩個(gè)角之間的互補(bǔ)和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵8下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A的系數(shù)是B0是單項(xiàng)式C的次數(shù)是1Dx是一次單項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、x2y的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；B、0是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；C、xy的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x是數(shù)與字母的積，故是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵9某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價(jià)為（）A88元B98元C108元D118元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意：以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意可列方程：132×90%x=10%x，解得：x=108答：此商品的進(jìn)價(jià)為108元故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答10如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無(wú)法確定【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MB+NB=5cm，如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MBNB=1cm，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵二、填空題，（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：零上2記作+2，零下5記作5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：若3x2k3=5是一元一次方程，得2k3=1，解得k=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)13若2a2bm與anb3是同類(lèi)項(xiàng)，則nm=8【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：m=3，n=2，則nm=8故答案是：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）xx的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a=0，b+1=0，解得，a=0，b=1，則（a+b）xx=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為015一條直線上有n個(gè)不同的點(diǎn)，則該直線上共有線段n（n1）條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】直線上有n個(gè)不同點(diǎn)，共有線段（n1）+（n2）+3+2+1=n（n1）條【解答】解：當(dāng)直線上有三個(gè)不同點(diǎn)，共有線段3條，當(dāng)直線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段6條，所以一條直線上有n個(gè)不同的點(diǎn)時(shí)共有線段n（n1）條，故答案為： n（n1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)線段的方法，注意從簡(jiǎn)單情形考慮，找出規(guī)律解決問(wèn)題16如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，1=65°15，2=78°30，則1+2=143°45，3=36°15【考點(diǎn)】角的計(jì)算；度分秒的換算【分析】根據(jù)1和2的度數(shù)求出即可【解答】解：1=65°15，2=78°30，1+2=65°15+78°30=143°45，3=180°12=180°65°1578°30=36°15故答案為：143°45，36°15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的計(jì)算的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵17小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算：ab=3a2b小明計(jì)算出25=4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2（5）=16【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】首先弄清楚新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，再按運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：由題意，得：2（5）=3×22×（5）=16【點(diǎn)評(píng)】弄清新運(yùn)算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵18若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為0【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)【分析】根據(jù)題意得：a+b=0且a0、b0，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答【解答】解：由題意得：a+b=0且a0、b0，原式=1×0=0【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)的概念和性質(zhì)，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力三、解答題（共38分）19（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）計(jì)算（1）（6）2×+（）（2）023÷（4）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=36×（）=1516=31；（2）原式=08÷（64）=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）4x3=4移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）（12x）=（3x+1）去分母，得7（12x）=6（3x+1）去括號(hào)，得714x=18x+6移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得32x=1系數(shù)化為1，得x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法21化簡(jiǎn)：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可化簡(jiǎn)【解答】解：（1）原式=3b+5a（2a+4b3b5a）=3b+5a+7ab =12a+2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式化簡(jiǎn)，涉及去括號(hào)法則22（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50，則D級(jí)的人數(shù)是：50102312=5條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：；（2）D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：146%20%24%=10%；D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%=36°；（3）A級(jí)所占的百分比為20%，A級(jí)的人數(shù)為：600×20%=120（人）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計(jì)總體和扇形圖統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=ab2，當(dāng)a=1，b=3時(shí)，原式=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24解方程： =1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：4（2x1）=3（x+2）12去括號(hào)得：8x4=3x+612移項(xiàng)得：8x3x=612+4合并得：5x=2系數(shù)化為1得：x=【點(diǎn)評(píng)】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)25（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先根據(jù)MN=AM，且MN=3cm求出AM的長(zhǎng)，再由點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)得出AB的長(zhǎng)，根據(jù)NB=BMMN，即可得出結(jié)論【解答】解：MN=AM，且MN=3cm，AM=5cm又點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)AM=BM=AB，AB=10cm又NB=BMMN，NB=2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵26（12分）（xx秋崆峒區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到AOC=EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到BOD=AOC=35°；（2）先設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則EOC=2x=72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣【解答】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=×70°=35°，BOD=AOC=35°；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，EOC=2x=72°，AOC=EOC=×72°=36°，BOD=AOC=36°【點(diǎn)評(píng)】考查了角的計(jì)算：1直角=90°；1平角=180°也考查了角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)27（12分）（xx泰州）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有120×400+（120x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解