九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I)

九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I)一、細(xì)心選一選：（每題只有一個(gè)是正確答案，每題3分，共30分）1. 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ()Aax2bxc0Bx22(x3)2Cx250Dx2102. 用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是 ( )A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16 3已知一元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2，則另一根為 （ ）A2 B3 C4 D8 4已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長(zhǎng)為 （ ）A 7 B 5 C D 5或5. 如果，則下列各式中不正確的是 （ ） A B C D 6. 如圖2，點(diǎn)E在ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上，連AE，交邊CD于點(diǎn)F在不添加輔助線的情況下，圖中相似三角形有 （ ）A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì) 第7題 第8題 第9題7.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2a，則AD的長(zhǎng)是 （ ） A B C（1）a D（+1）a8.如圖，在ABC中，DE BC，則下列結(jié)論中正確的是 ( )A. B.C. D. 9.如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且1=2，則為 （ ）A1 B2 C3 D410. 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面積等于3，則k的值 （ ）A等于2 B等于C等于D無(wú)法確定二.填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分. 不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填在相應(yīng)的位置處）11. 若一元二次方程的兩根為和，則 12. 在1:25000000的中國(guó)政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm，則福州到北京的實(shí)際距離為 km。13.若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2axa210有一個(gè)根為0，則a14關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則可以列出方程_16. 如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，=，DE=6，則EF=第16題 第17題 第18題17、如圖，ABC三邊的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是.18、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為三.解答題（本大題共10小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.解方程（4分×4=16分）(1) （2）（用配方法） (3) ( 4) 4y（32y）=3（2y3）20. （7分）已知a是一元二次方程x24x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根(1)求a24axx的值；(2)化簡(jiǎn)并求值21（7分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0 問：（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22（6分）如圖，已知是原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)23、（8分）如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E。（1）求證：ABDCED； （2）若AB10,AD2CD,求CE的長(zhǎng)。24（7分）如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部已知小華的身高是1.6 m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m，且APQB （1）求兩個(gè)路燈之間的距離 （2）當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?25. （8分）某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠(yuǎn)銷國(guó)外，上市時(shí)，有一外商按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克收購(gòu)了xx千克猴頭菇存入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，猴頭菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批猴頭菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)220元，而且這種猴頭菇在冷庫(kù)中最多能保存130天，同時(shí)，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售）（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷售單價(jià)為_元，銷售量是 千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果這位外商想獲得利潤(rùn)24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？26.（10分）如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（4,0）.B（0,8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）.xyFEOP ABxyOCAB（1）求直線AB的解析式；（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使與相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.27. （8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)求重疊部分的面積問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起，其中，頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合 （1）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，求重疊部分（）的面積；圖1圖2（第27題）（2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖2，求重疊部分（）的面積28.（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）是否存在某一時(shí)刻t，使PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由