2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

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1、2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V) 一、填空題：（每空3分，共42分） 1、已知集合 則= 2、不等式的解集為_____________（用區(qū)間表示） 3、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P＝ 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3, }，若，則實數(shù)m=_____ 6、設(shè)全集則 7、滿足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的個數(shù)是 8、已知，命題“若，則”的否命題是

2、 9、設(shè)，則的最小值為 10、若關(guān)于的不等式的解集為{|－1＜＜2}，則關(guān)于的不等式的解集是 11、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立，則實數(shù)的取值范圍是 12、若關(guān)于的不等式在R上的解集為，則實數(shù)的取值范圍是 。 13、設(shè)實數(shù)滿足，且，那么的最小值為 14．定義滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若（t為正常數(shù)）的鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則的最小值為 二、選擇題：（每題3分，共12分） 15、設(shè)集合，，則( ) （A） （

3、B） （C） （D） 16、下列命題中正確的是：（ ） （A）若，則 (B) 若a2>b2，則 （C）若，則 (D) 若，則 17、設(shè)命題甲為“0

4、，共46分） 19、解不等式組 20、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為 （1）若，求； （2）若，求正數(shù)的取值范圍。 21、設(shè)集合，， （1）若A∩B＝A∪B，求實數(shù)的值； （2）若A∩B= B，求實數(shù)的取值范圍。 22、若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|，則稱x比y遠離m． (1) 若x2-1比3遠離0，求x的取值范圍； (2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離； 23、某城市上xx電價為元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本xx計劃將電價降到元/千瓦時～元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為元/千瓦時(該市電力成本價為

5、元/千瓦時)，經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少時，可保證電力部門的收益比上xx至少增加. 24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為，且當時，恒有. （1）當，時，求出不等式的解； （2）求出不等式的解(用表示)； （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求的取值范圍； （4）若不等式對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 四、附加題：（每題4分，共20分） 25、定義集合運算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，∈A，y∈B｝，

6、設(shè)集合，，則集合A⊙B的所有元素之和為 26、 關(guān)于不等式組的整數(shù)解的集合為，則實數(shù)的取值范圍是__ 27、設(shè)集合，， 若和中有且僅有一個是，則實數(shù)的取值范圍是 28、 設(shè)集合，是的一個子集，當時，若有且，則稱為集合的一個“孤立元素”.，那么集合中所有無“孤立元素”的4元子集有 個 29、設(shè)，則的最小值為 參考答案 一、填空題：（每空3分，共42分） 1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15

7、 8、若，則 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、選擇題：（每題3分，共12分） 15、B 16、D 17、A 18、B 三、解答題：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分） 19、解：由得：，∴ 由得： ∴不等式組得解集為 20、解：（1）時，,∴ （2）∵，∴, 而，，（） ∴ 21、解：(1) A={x|x2+4x =0，x∈R}={0，-4} 若A∩B＝A∪B，則， ∴ （2）若A∩B= B，則 BA ∴ B=或{0}或{-4}或{0，-4}； ①當B=時，⊿=[2

8、(a+1)]2-4?(a2-1)<0 a< -1 ②當B={0}時， a=-1 ③當B={-4}時， a不存在 ④當B={0，-4}時， a=1 ∴ a的取值范圍為。 22、解： (1)由題設(shè) ，即 ∴； (2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b， 有，， 因為 所以 即a3+b3比a2b+ab2遠離； 23、解：設(shè)新電價為元/千瓦時，則新增用電量為千瓦時. 依題意，有， 即， 整理，得 解此不等式，得或， 又, 所以，， 因此，， 即電價最低為元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上一xx至少增加20%. 24、解：（1）當，時，，的圖像

9、與軸有兩個不同交點，，設(shè)另一個根為，則，， 則 的解集為 . (2)的圖像與軸有兩個交點，， 設(shè)另一個根為，則 又當時，恒有，則， ∴的解集為 （3）由(2)的的圖像與坐標軸的交點分別為 這三交點為頂點的三角形的面積為， 故. （4），∴， 又∵，∴， 要使，對所有恒成立，則 當時，＝2 當時，＝－2 當時，，對所有恒成立 從而實數(shù)的取值范圍為 注：第4小題也可運用線性函數(shù)的“剛性”求解 四、附加題：（每題4分，共20分） 25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25