九年級數(shù)學上學期期末考試試題 蘇科版(I)

九年級數(shù)學上學期期末考試試題 蘇科版(I)一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22sin45°的值是（ ）A B C D13已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則極差與眾數(shù)分別是 （ ） A4，15 B3，15 C4，16 D3，164下列一元二次方程中，兩實根之和為1的是 （ ）Ax2x10 Bx2x30 C2 x2x10 Dx2x505若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）A矩形 B菱形 C對角線互相垂直的四邊形 D對角線相等的四邊形6已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則圓柱的側面積是 （ ）A36cm2 B36cm2 C18cm2 D18cm2 7如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，A30°，給出下面3個結論：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正確結論的個數(shù)是 （ ）A3 B2 C1 D0（第9題）（第7題）（第8題）8二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，當函數(shù)值y0時，x的取值范圍為 （ ）Ax1或x3B1x3 Cx1或x3 D1x39如圖，一個半徑為r（r1）的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內(nèi)任意運動，則在該六邊形內(nèi)，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是 （）A r2 B C r2 Dr2 （第10題）10如圖，在3×3的網(wǎng)格圖中，在不添加其他線的情況下，不是正方形的矩形個數(shù)為 （ ）A14個 B22個C36個 D以上都不正確二、填空題（本大題共8小題，共8空，每空2分，共16分）11將 yx22x3 化成 ya(xh)2k 的形式，則 y_12如果關于x的一元二次方程x22xm10的一根為3，則另一根為_13某工廠今年3月份的產(chǎn)值為50萬元，4月份和5月份的總產(chǎn)值為132萬元若設平均每月增長的百分率為x，則列出的方程為：_14在1，0，0.10110中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_15如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，若AD6cm，DE5cm，則CD的長為_cm（第15題）（第16題）（第17題）··C蜂蜜螞蟻A16如圖，ABCD中，AEBD于E，EAC30°，AE3，則AC的長等于_17如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為_cm18在ABC中，BAC90°，ABAC，D為ABC形外一點，且ADAC，則BDC的度數(shù)為_三、解答題（本大題共84分）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計算：(xx)0； 錯誤！未找到引用源。（2）化簡：(a2).20解方程或不等式組（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程：x25x40；（2）解不等式組： 21（本題滿分8分）已知：如圖，菱形ABCD中，A60°，F(xiàn)是CD的中點，過C作CEBD，且DECE求證：BF DE22（本題滿分8分）在1、2、3、4、5這五個數(shù)中，先任意取一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b）求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程） 23（本題滿分9分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點ABC（注：頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形） （1）圖中AC邊上的高為_個單位長度； （2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：以點C為位似中心，作DECABC，且相似比為12；以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍24.（本題滿分8分）如圖，有一座拱橋是拋物線形，它的跨度AB為60米，拱橋最高處點P到AB的距離為18米，·PABCD（1）建立恰當?shù)淖鴺讼?，求出拋物線的解析式；（2）當洪水泛濫，水面上升，若拱橋的水面跨度只有30米時，則必須馬上采取緊急措施. 現(xiàn)已知拱頂P離水面CD的距離只有4米，問：是否要采取緊急措施？并說明理由.銷售單價x（元）50607080銷售數(shù)量y（萬件）5.554.5425（本題滿分8分）某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；【備注：年利潤年銷售額總進貨價其他開支】（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍26（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，以M（0，2）圓心，4為半徑的M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連結BM并延長交M于點P，連結PC交x軸于點E（1）求DMP的度數(shù)；（2）求BPE的面積（備用圖）27（本題滿分9分）如圖，邊長為15cm的等邊ABC的頂點B、C都在直線l上，現(xiàn)將一塊直角三角尺DEF按如圖位置擺放，其中DEEF12cm，DEF90°，E、F在直線l上，且F與B重合若將三角尺DEF沿直線l以3cm/s的速度向右移動，設運動時間為t（s） （1）請直接寫出三角尺DEF的頂點D落在ABC內(nèi)部（不含邊上）時，時間t的取值范圍：_； （2）在運動過程中，設DEF與ABC的重疊部分面積為S（cm2），試求在點F到達點C之前，S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（12，8），點B、C在x軸上，tanABC，ABAC，AHBC于H，D為AC的中點，BD交AH于點M（1）求過B、C、D三點的拋物線的解析式，并求出拋物線頂點E的坐標；ABCDHMOxy（2）過點E且平行于AB的直線l交y軸于點G，若將（2）中的拋物線沿直線l平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為E（點E在y軸右側）是否存在這樣的拋物線，使EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時頂點E的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B 二、填空題(每小題2分，共16分)11. 12. 1 13. 50(1+ x)+50(1+ x)2=132 14. 15. 8 16. 17. 15 18. 45°或135°三、解答題(共84分)19. （1）原式=2 1 2 3分 = 1 4分（2）原式(a1)(a2) 2分a1a+2 3分 1 4分20. （1）解：b2-4ac=(5) 2 4×1×(4)=41 2分 ， 4分（2）解：由得： 1分由得： 3分原不等式組的解集是4分21. 證明： 由菱形ABCD，A60°得 AB=AD=BD=BC=CD 1分 F是CD的中點 BFCD 2分DECE BFD=E 3分CEBD BDF=DCE 4分BDFDCE， 6分BFDE 8分22. 列表得： 123451 (1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2 (2，1) (2，3)(2，4)(2，5)3 (3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4 (4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5 (5，1)(5，2)(5，3)(5，4)5分組成的點(a，b）共有20個，其中橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的點有6個， 6分組成的點橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的概率為: 8分ED2ED1_CAB23. (1) 2分(2) 點D不是用交軌法得到扣2分 6分NM_C_B_A(3) 每條線1分 9分 EO·PABCD24. (1)解：如圖建立平面直角坐標系 1分 由題意得： P(0，18) B（30，0）2分 設拋物線的解析式為：y=ax2+18 3分 把B(30，0)代入計算得： 4分(2)解： 要采取緊急措施 5分由題意得：CD與y軸交點E坐標為(0，14)代入拋物線得： 7分CD=，要采取緊急措施 8分25. (1) 解：設y=kx+b 1分 把(60，5)，(80，4)代入計算得： 2分(2)解：該公司年利潤 4分 5分 當x=100時，該公司年利潤最大值為80萬元 6分(3)解：由題意得： 解得： 7分 結合函數(shù)圖象，可知該公司確定銷售單價x的范圍是：8分 yxOPEMDCBA26. (1) 解：由題意得：cosBMO= 2分DMP=BMO=60° 3分(2) 解：連接AP 4分BP是M的直徑，APAB 5分 CD是M的直徑， ABCD=BMO=60° B=30°APC=BPC=30°=B 6分 AE=，PE=BE= 7分BPE的面積為： 8分27. (1) 3分HlEDCBAGF 每個端點值正確得1分，全對得3分(2) 作GHBC，由題意得：ABC=60° DFE=45° 設BH= a 則 GH=HF=a 則GH =a = S= 6分GlEDCBAFH 由得：BGF的面積為BE=3t-12 EH=(3t-12)S=-= 9分(不化簡不扣分)28. (1) 解：作DKBC 1分GKABCDHMOxyE C(6，0) ，B(18，0)，D(9，4) 2分拋物線的解析式為： 3分頂點E的坐標為(12，) 4分(2) 解：設GE的直線方程為：直線過點E，直線方程為：G(0，) 5分設E(m，)平移后的拋物線解析式為： 6分F(0，) 7分（2） 若EG= EF E(9，) 8分 若EG= GFE(，) 9分 若EF= GF ，不存在 10分